大宇之形（第一推动丛书 宇宙系列）

大宇之形（第一推动丛书·宇宙系列）读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图系列宇宙研究卡拉比丛书物理学几何学数学第章卡拉比丘流形数学弦论猜想宇宙维度问题研究时空本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书中，丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到最新流科学家的研究精神。读书笔记读书笔记人生永远是在路途之中，是反复选择适当的途径，从A点前往B点所耗费的时光。数学和物理的结合研究世界的本质，更新了人类的认知。一本硬核的微分几何科普书，讲述了Calabi-Yau流形的前世今生，以及建立在该理论之上的弦论的完整发展史。在完全搞不清里面几个核心数学概念的情况下，我居然耐心看完这个书，这算是一种热爱了吧。看图点进来的，以为是本生命科学的书，封皮看起来像蛋白质，进来却是说时空的，都挺感兴趣，先留个名收在书架里。说是科普，实际上更多是丘先生相关研究的通俗解说，从几何到宇宙的形状，内容涵盖了非欧几何拓扑学微分几何几何分析广相和弦论，生动展现了数理之美，带读者进行了一场波澜壮阔的历险。真正的大师之作，看似简单明晰，实则深刻透彻。读《大宇之形》[美]丘成桐，[美]史蒂夫·纳迪斯1/缘起丘成桐，华裔美籍数学大家，对数学的贡献有案可稽，不赘述。精彩摘录精彩摘录“拓扑学”（Topology）是一门将物体依最广义的形状加以分类的学问。根据拓扑学，一维空间只有两种：直线（或两端无端点的曲线）和圆圈（没有端点的封闭曲线），此外再无其他可能性。高斯影响最深远的贡献或许是他这个惊人的看法：空间中的物体并不是唯一可以弯曲的东西，空间本身也可以是弯曲的。宇宙将近四分之三是以一种神秘、看不见的形式存在，称为“暗能量”（darkenergy），其余大部分则是“暗物质”（darkmatter），再剩下来构成一般物质（包括我们人类在内）的，只占百分之四。对数学家而言，维度指的是一种“自由度”（degreeoffreedom）也就是在空间中运动的独立程度。任何企图描述大自然的可行理论中，对称性必须是它的核心性质。二维空间同样也只有两种基本形态：不是球面就是甜甜圈面。拓扑学家把任何没有洞的二维曲面都视为球面如此一来，我们就可以了解整个物体的结构。这其实就是微分几何的核心思想，你可以单从导数所得到的局部信息，获得整个曲面的全盘面貌，揭露每一点上的几何特性或度量。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。目录分析从苍蝇的世界看维度的意义窥探更高的维度爱因斯坦的四维时空理论卡鲁札的五维时空弦论的允诺：万有理论12345第1章想象边缘的宇宙古希腊时代：毕氏定理与欧几里得从微积分到微分几何高斯与黎曼的几何研究爱因斯坦的广义相对论第2章自然秩序中的几何我的学习历程相对论与我第2章自然秩序中的几何初试啼声非线性微分方程几何分析的新面貌最小曲面我与密克斯的最小曲面研究和孙理察证明正质量猜想010302040506第3章打造数学新利器黑洞和几何三大成就之二：庞加莱猜想三大成就之一：四维拓扑第3章打造数学新利器三大成就之三预备知识——复流形预备知识——流形上的度规预备知识——凯勒流形的内在对称性预备知识——陈氏类12345第4章美到难以置信：卡拉比猜想卡拉比猜想的叙述预备知识——黎奇曲率第4章美到难以置信：卡拉比猜想试图否证卡拉比猜想蒙日—安培方程先以闵可夫斯基问题试身手狄利克雷问题开始攀登高峰12345第5章证明卡拉比（是错？是对？）第一次弦论革命卡拉比—丘流形登场到处都是卡拉比—丘比基本粒子更基本？！第6章弦论的DNA威滕的M理论弦论的初步理论验证第6章弦论的DNA保角不变性的挑战盖普纳模型与卡拉比—丘流形镜对称的诞生镜对称的证据镜对称vs传统数学，镜对称胜12345第7章穿越魔镜镜猜想的证明镜对称的解释一：SYZ猜想镜对称就是T对偶性镜对称的解释二：同调镜对称第7章穿越魔镜连信息都吞掉的黑洞黑洞熵的弦论解释黑洞熵的贝肯斯坦—霍金公式第8章时空中的扭缠AdS/CFT的研究荣景黑洞信息悖论与卡拉比—丘流形第8章时空中的扭缠群与规范场论卡拉比—丘流形和规范场论DUY定理导出粒子物理学消除引力场和规范场的反常12345第9章回归现实世界整合卡拉比—丘流形和基本粒子利用平衡位置的演算法计算粒子的质量第9章回归现实世界以通量场来限制形状的模数稳定性问题的解决弦论地景观景观说的纷争卡拉比—丘流形的许多拓扑类型莱德奇想——所有卡拉比—丘流形都有关联010302040506第10章超越卡拉比—丘非凯勒流形的研究史聪闵格方程一些数学上的突破凯勒还是非凯勒？第10章超越卡拉比—丘严酷的第一套剧本比较仁慈的第二套剧本宇宙末日的时刻世界末日的沉思第11章宇宙解体（想知道又不敢问的世界末日问题）来自星空的讯息宇宙弦侦测宇宙弦从宇宙弦谱读出空间宇宙测量对卡拉比—丘空间的限制12345第12章寻找隐藏维度的空间弦并不小，引力也没有比较弱加速器也能提供证据第12章寻找隐藏维度的空间数学不合道理的有效性数学和物理不同弦论，数学的宝藏弦论与拉曼努扬的τ函数第13章数学·真·美数学和物理的辨证不必着急第13章数学·真·美量子力学和广义相对论的不相容几何的终结还是拓展？量子几何学可能