二元一次方程

1.找出下面式子中的一元一次方程：课前复习2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：（1）x=-2（2）x=21.怎样用代数式表示x的3倍与y的4倍的和？2.已知x的3倍与y的4倍的和等于10，怎样用等式表示这样的数量关系？问题1:这个问题中有几个未知量?问题2:能列一元一次方程求解吗?

问题3:如果设需要铅笔为x支,圆珠笔为y支,你可以列出怎样的方程?6x＋8y=38(1)小明到文具店买铅笔和圆珠笔,需要3元8角.商店有6角的铅笔和8角的圆珠笔,问各需多少支这两种笔?二元一次方程4.1二元一次方程6x+8y=38a+b=6观察所列的两个方程，比较它们与一元一次方程的异同。

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。一个一次是是一次两个二元一次方程一元一次方程未知数个数含未知数的项的次数方程的两边是否整式二元一次方程的定义：1.下列各式是二元一次方程吗？（1）3-2x=1

（2）2x2+3y=0

（3）2x=3y+1

（4）

（5）x=

（6）xy+x=1

2.请你编一个方程，让你的同桌判断是否是二元一次方程。

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。不是不是不是不是是是注意:二元一次方程含未知数的项是一次单项式

小明到文具店买铅笔和圆珠笔,需要3元8角.商店有6角的铅笔和8角的圆珠笔,问各需多少支这两种笔?设需要铅笔为x支,圆珠笔为y支,根据题意列出方程6x+8y=38同桌的小丽帮小红设计了一种购买的方案：铅笔5支，圆珠笔1支.你觉得可行吗？小丽的方案：铅笔5支，圆珠笔1支.即X=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作：∵左边=6×5+8×1=38X=5y=1

{右边=38二元一次方程的一个解,由一对数组成,必须用大括号合在一起。6x+8y=38

左边=右边,把X=5，y=1代入方程6x+8y=38，∴小丽的方案可行。检验下列各组数是不是方程a+b=6的解?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16①②③不是是是还有其他不同的解吗？一般情况下，二元一次方程有无数个解。

二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解二元一次方程的解一个未知数的值，即x=?一对未知数的值，即X=？y=？

{一个解的个数无数个解的形式例：已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。变式1：已知方程3x+2y=10（1）用关于y的代数式表示x；（2）求当y=-1，2，3时，对应的x的值；（3）写出方程的3个解。变式2：（1）已知是方程2x+3y=10的一个解，求b的值。x=2y=bb=2（2）如果是二元一次方程2x+3y=10的一个解。求出m的值。小明到文具店买铅笔和圆珠笔,需要3元8角.商店有6角的铅笔和8角的圆珠笔,问各需多少支这两种笔?设需要铅笔为x支,圆珠笔为y支,根据题意列出方程方程6x+8y=38

你能帮小明设计出所有的方案吗？有

个解。

无数解：化简得，3x+4y=19移项得，3x=19-4y∴X=5y=1

{X=1y=4

{答：共有两种方案：铅笔为5支和圆珠笔1支，铅笔为1支和圆珠笔4支。∵x,y均为非负整数，∴注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但特定情况或实际问题中，是有限个解。(1)二元一次方程我知道了(2)二元一次方程的解{数学知识：数学思想和方法：类比思想枚举法