第八章立体几何初步章末复习试题-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修第二册Word版

第八章立体几何初步章末复习试题一、选择题用符号表示“点A在直线l上，l在平面α内”，正确的是   A．A∈l，l∉α B．A⊂l，l⊄α C．A⊂l，l∈α D．A∈l，l⊂α若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于   A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC已知长方体ABCD−A1B1C1D1中，在平面AB A．ME⊥平面AC B． C．ME∥平面AC某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为   A．2 B．3 C．4 D．6如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点O，M，N分别是线段BD，DD1， A．与AC，MN均垂直 B．与AC垂直，与MN不垂直 C．与AC不垂直，与MN垂直 D．与AC，MN均不垂直如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A−BCD，使平面ABD⊥平面BCD①平面ACD⊥②AB⊥AC；③平面ABC⊥ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且DEEB A．12 B．13 C．23设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D−ABC体积的最大值为  123 B．183 C．243 二、多选题已知a，b表示两条不同的直线，α表示平面，下列说法正确的是   A．若a∥b，a∥ B．若a∥α，b∥ C．若a和α相交，a∥b，则b和 D．若a⊂α，b⊂α，则a不可能和b互为异面直线在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G分别是 A．FG∥平面A C．FG∥平面BC1如图，在空间四边形ABCD中，平面四边形EFGH的四个顶点分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EF−GH A．E，F，G，H一定是各边的中点 B．G，H一定是CD，DA的中点 C．AE:EB=AH:HD，且BF:FC=DG:GC D．四边形EFGH是平行四边形或梯形如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，正确的有   A．点A与点C在某一位置可能重合 B．点A与点C的最大距离为2AB C．直线AB与直线CD可能垂直 D．直线AF与直线CE可能垂直三、填空题如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的半径R=，表面积为．已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为S1，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S2，则S2如图所示，三棱锥P−ABC外接球的半径为1，且PA过球心，△PAB围绕棱PA旋转60∘后恰好与△PAC重合．若PB=3，则三棱锥P−ABC的体积为四、解答题如图，已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA=6，AC=9，PD=8如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：AP∥如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点如图，长方体ABCD−A1B1C1D1中，(1)求四棱锥A1(2)求异面直线A1B与如图所示，在三棱柱ABC−A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，求证：(1)GH∥(2)平面EF如图，矩形ABCD中，ABAD=λλ>1，将其沿