均数比较与检验

均数比较与检验第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五均值比较与均值比较的过程均值不相等的两个样本不一定来自均值不同的总体，能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数接近的样本是否来自均值相同的总体，换句话说，两个样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义，能否说明总体差异。这些都是各种研究工作中经常提出的问题，均值比较可以解决这些问题。第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T

检验的方法，T检验要求两个被比较的样体来自正态总体，两个样本方差相等与不等时使用的计算t值的公式不同。进行方差齐次性检验使用F

检验，对应的零假设是两组样本方差相等，P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐，否则两组方差无显著性差异。

U

检验是用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法，在这种情况下总体方差通常是已知的。第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五均数间的比较(compareMeans)Means过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。One-SamplesTTest过程进行样本均数与已知总体均数的比较。Independent-SamplesTTest过程进行两样本均数差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。Paired-SamplesTTest过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。One-WayANOVA过程进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较。第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五8.1Means过程MEANS过程计算指定变量的综合描述统计量，当观测量按一个分类变量分组时，MEANS过程可以进行分组计算Means过程的优势在于各组的描述指标被放在一起便于相互比较，并且如果需要，可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。显然要方便的多。使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较，因此必须分组求均值，这是与Descriptives过程不同之处。第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期五1、界面说明第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期五第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期五DependentList

框用于选入需要分析的变量IndependentList

框用于选入分组变量Options按钮单击之弹出Options对话框，选择需要计算的描述统计量和统计分析Statistics

框可选的描述统计量：sumnumberofcases总和记录数mean,geometricmean,harmonicmean均数、几何均数、修正均数standarddeviationvariancestandarderrorofthemean标准差、均数的标准误方差median,groupedmedian中位数、频数表资料中位数第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期五minimummaximumrange最小值、最大值、全距kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系数、峰度系数的标准误skewness,standarderrorofskewness偏度系数、偏度系数的标准误percentageoftotalsum,percentageoftotalN总和的百分比、样本例数的百分比CellStatistics框，用于选入的描述统计量第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期五StatisticsforFirstlayer

复选框组有如下两组Anovatableandeta对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值，eta的平方表示由组间差异所解释的结果变量的方差的比值，ss组间/ss总。

eta为0到1的值，该值越接近1，表明因变量和控制变量之间关系越密切。Testforlinearity检验线性相关性，即不同组的均数间是否存在线性趋势，实际上就是上面的单因素方差分析。同时计算出R和R2，前者是相关系数，后者是决定系数。如果第一层中有多个自变量，则spss只对最后一个自变量计算R和R2。R值越接近1，表明相关性越高。第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五2引例以keshanbing.sav的数据为例，用means过程初步分析，检验各组间均数有无差异，并对输出结果做出解释。第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五缺失值报告。

第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五常用统计描述量报表。这里按默认情况输出均数，样本量和标准差。由于我们选择了分组变量，因此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比较。第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五上表为单因素方差分析表。在选择了Anovatableandeta或Testforlinearity复选框时出现。实际上就是在检验各组间均数有无差异

第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根可以看出eta值居中，看不出两组数据有什么显著差异第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期五8.2

One-SamplesTTest过程One-SamplesTTest过程用于进行样本所在总体均数与已知总体均数的比较，可以自行定义已知总体均数为任意值，该对话框的界面非常简单。第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期五One-SamplesTTest过程的输出也是比较简单的，由描述统计表和t检验表组成，比如要检验数据血磷值的总体均数是否等于1，则输出如下：One-SampleTest TestValue=1 t df Sig.(2-tailed) MeanDifference 95%ConfidenceIntervaloftheDifference Lower UpperX 2.975 23 .007 .2846 .0867 .4825One-SampleStatistics N Mean Std.Deviation Std.ErrorMeanX 24 1.2846 .46866 .09567第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期五T-Test所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准差和标准误。上表为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知总体均数为1，下面从左到右依次为t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两均数的差值(MeanDifference)、差值的95%可信区间。由上表可知：t=2.975，P=0.007。因此可以认为x的总体均数不等于1。第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期五8.3

Independent-SamplesTTest过程Independent-SamplesTTest过程用于进行两样本均数的比较，即常用的两样本t检验第一章引例已讲，略！Independent-SampleTTest独立样本T检验过程1建立无效假设H012H1122建立数据文件3对话框选项的选择4结果分析第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期五检验结果解释说明检验结果分为两大部分：第一部分为Levene‘s方差齐性检验，用于判断两总体方差是否齐，假如的检验结果为F=0.032，P=0.860，则例中方差是齐的；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果，如果前面的方差齐性检验结果为方差齐，第二部分就应选用方差齐时的t检验结果，否则相反。例子中上面一行列出的t=2.524，ν=22，P=0.019。从而最终的统计结论为按α=0.05水准，拒绝H0，认为病患者与健康人的血磷值不同。最后面还附有一些其他指标，如两组均数的可信区间等，以对差异情况有更直观的了解。第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期五8.4

Paired-SamplesTTest过程该过程用于进行配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验，对统计学比较熟悉的可以看出，他的功能实际上是和One-SamplesTTest过程相重复的（等价于已知总体均数为0的情况），但Paired-SamplesTTest过程使用的数据输入格式和前者不同，即我们所称的统计表格格式，因此仍然有存在的价值。第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期五举例，下表为两组小白鼠在喂不同饲料后测量到的各自的游泳时间，实施配对t检验。序号12345678910T试验组100010511108998121310451136110010881180T对照组88691210508501195920106510309951104第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期五结果分析：1、两个小组的单变量描述统计量2、相关系数为：0.984，不相关概率0.000<0.05，认为两个配对变量有相关关系3、配对样本差值的检验结果

mean:两组均值的差值std.D：差值的标准差std.ErrorMean:差值的均值标准误95%confidenceintervalofthedifference:差值的95%置信区间山下限

t：T值Df：自由度sig.(2-detailed)：双尾T检验的显著性概率。其值0.000，小于5%，因此可以认为不同饲料对小白鼠运动耐力有明显效果第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期五补充：百分位数percentile百分位数提供了数据值如何在最小值和最大值之间分布的信息。对不含多个重复数值的数据来说，第p个百分位数把数据分位两部分：大约p%的观察值小于第第p个百分位数；大约(100-p）%的观察值大于第p个百分位数。第p个百分位数定义如下：至少有P%的观察值与它一样大或比它小；至少有(100-p）%的观察值大于它或与它一样大。第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期五第p个百分位数的计算：1，按升序排列（从大到小）2，计算指数I:i=(p/100)*n,其中p为百分位数；n为观察值数。3，如果i不是整数，则取整。比i大的下一个整数就是第p个百分位数的位置；如果i是整数，则第p个百分位数的第i个和第i+1个数的平均数。第二十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期五举例：下面是一组12个起薪数据，请确定第85个百分位数：1，按升序排列数据：2210225523502380238023902420244024502550263028252，计算I:i=(85/100)*12=10.23,因为I不是整数，取整10，则第85个百分位数就是大于10.2的下一个整数，即第11个数2630。如果求第50个百分位数：i=(50/100)*12=6，i为整数，一次第50个百分位数（中位数）：（2390+2420）/2=2