基本控制规律

基本控制规律第一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五内容提要位式控制双位控制具有中间区的双位控制多位控制比例控制比例控制规律及其特点比例度及其对控制过程的影响积分控制积分控制规律及其特点1第二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五内容提要比例积分控制规律与积分时间积分时间对系统过渡过程的影响微分控制微分控制规律及其特点实际的微分控制规律及微分时间比例微分控制系统的过渡过程比例积分微分控制2第三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五概论3控制器的控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。即

经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号，然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。

在研究控制器的控制规律时第四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五概论控制器的基本控制规律

位式控制（其中以双位控制比较常用）、比例控制（P）、积分控制（I）、微分控制（D）。

4第五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第一节位式控制一、双位控制5理想的双位控制器其输出p与输入偏差额e之间的关系为图4-1理想双位控制特性图4-2双位控制示例（4-2）第六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第一节位式控制6将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成为一个具有中间区的双位控制器，见下图。由于设置了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制器中运动部件的使用寿命。图4-3实际的双位控制规律二、具有中间区的双位控制图4-4具有中间区的双位控制过程第七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第一节位式控制双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标结论被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长些比较有利。双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而应用很普遍。7第八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第一节位式控制三、多位控制对系统的控制效果较好，但会使控制装置的复杂程度增加。图4-5三位控制器特性图8第九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制9

在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生持续的等幅振荡过程，为了避免这种情况，应该使控制阀的开度与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可以处于不同的位置，这样就有可能获得与对象负荷相适应的操纵变量，从而使被控变量趋于稳定，达到平衡状态。图4-6水槽液位控制第十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制（4-3）10一、比例控制规律及其特点比例控制器KCeΔp图4-7比例控制器图4-8简单比例控制系统示意图比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量第十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制如上图，根据相似三角形原理所以，对于具有比例控制的控制器（4-5）11（4-4）第十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制12

比例度

是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数。

（4-7）二、比例度及其对控制过程的影响1.比例度第十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制举例一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是100～200℃,电动控制器的输出是0～10mA,假如当指示值从140℃变化到160℃时,相应的控制器输出从3mA变化到8mA,这时的比例度为为13第十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制

当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化到10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化Δp是成比例的。但是当温度变化超过全量程的40%时(在上例中即温度变化超过40℃时),控制器的输出就不能再跟着变化了。这是因为控制器的输出最多只能变化100%。所以,比例度实际上就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差改变量占满量程的百分数。说明14第十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制15图4-9比例度与输入输出的关系即（4-8）将式（4-7）改写后得对于一只具体的比例控制器，仪表的量程和控制器的输出范围都是固定的,令（4-9）第十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制对一只控制器来说，K是一个固定常数。将式(4-9)代入式(4-8)，得（4-10）而

KC值与δ值都可以用来表示比例控制作用的强弱。在单元组合式仪表中（9-11）16第十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制17左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。图4-10简单水槽的比例控制过程液位开始下降作用在控制阀上的信号进水量增加偏差的变化曲线图4-11比例度对过渡过程的影响在t=t0时，系统外加一个干扰作用第十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第二节比例控制优点：反应快，控制及时缺点：存在余差

若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。结论18第十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制一、积分控制规律及其特点19当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。积分控制作用的输出变化量Δp与输入偏差e的积分成正比，即（4-12）图4-12积分控制规律对式(4-12)微分,可得（4-14）当输入偏差是常数A时（4-13）第二十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制结论

积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。

积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。

积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。20第二十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制图4-13液位控制系统图4-14积分控制过程21第二十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制二、比例积分控制规律与积分时间比例积分控制规律可用下式表示

（4-15）图4-15比例积分控制规律22第二十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制23由于（4-16）则（4-17）若偏差是幅值为A的阶跃干扰（4-18）在时间t=TI时，有（4-19）第二十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第三节积分控制三、积分时间对系统过渡过程的影响图4-16积分时间对过渡过程的影响积分时间对过渡过程的影响具有两重性当缩短积分时间,加强积分控制作用时,一方面克服余差的能力增加。另一方面会使过程振荡加剧,稳定性降低。积分时间越短,振荡倾向越强烈,甚至会成为不稳定的发散振荡。24第二十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制比例积分控制器对于多数系统都可采用，比例度和积分时间两个参数均可调整。当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时，此时可增加微分作用。25第二十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制一、微分控制规律及其特点26优点具有超前控制功能。

图4-17微分控制的动态特性具有微分控制规律的控制器（4-20）第二十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制二、实际的微分控制规律及微分时间微分作用的特点——在偏差存在但不变化时,微分作用都没有输出。

实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用与近似微分作用，其比例度是固定不变的，δ恒等于100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例度为100%的比例微分控制器。微分作用27第二十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制图4-18实际微分器输出变化曲线当输入是一幅值为A的阶跃信号时(4-21)可见，t=0时,Δp=KDA；t=∞时,Δp=A。微分控制器在阶跃信号的作用下,输出Δp一开始就立即升高到输入幅值A的KD倍,然后再逐渐下降,到最后就只有比例作用A了。微分放大倍数KD决定了微分控制器在阶跃作用瞬间的最大输出幅度。28第二十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制微分时间TD是表征微分作用强弱的一个重要参数，它决定了微分作用的衰减快慢，且它是可以调整的。(4-22)在t=T时,整个微分控制器的输出为(4-25)假定则(4-23)(4-24)29第三十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制三、比例微分控制系统的过渡过程当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律（4-27）比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP与微分作用的输出ΔpD之和。改变比例度δ(或KC)和微分时间TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的强弱。说明：30第三十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制图4-19微分时间对过渡过程的影响微分作用具有抑制振荡的效果，可以提高系统的稳定性,减少被控变量的波动幅度,并降低余差。微分作用也不能加得过大。微分控制具有“超前”控制作用。31第三十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制四、比例积分微分控制同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为比例积分微分控制器。（4-28）32第三十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五第四节微分控制图4-20PID控制器输出特性比例度δ、积分时间TI和微分时间TD。三个可调参数适用场合对象滞后较大、负荷变化较快、不允许有余差的情况。控制规律比例控制、积分控制、微分控制。33第三十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例题分析

1.目前,在化工生产过程中的自动控制系统,常用控制器的控制规律有位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。试综述它们的特点及使用场合。解：列表分析如下:（a）（b）（c）（d）34第三十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五控制规律输入e与输出p(或Δp)的关系式阶跃作用下的响应（阶跃幅值为A）优缺点适用场合位式P=pmax(e>0)P=pmin(e<0)结构简单;价格便宜;控制质量不高;被控变量会振荡对象容量大,负荷变化小,控制质量要求不高,允许等幅振荡比例（P）Δp=KCe(a)图结构简单;控制及时;参数整定方便;控制结果有余差对象容量大,负荷变化不大、纯滞后小,允许有余差存在,例如一些塔釜液位、贮槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽压力控制系统等比例积分PI式(4-11)(b)图能消除余差;积分作用控制缓慢;会使系统稳定性变差

对象滞后较大,负荷变化较大,但变化缓慢,要求控制结果无余差。此种规律广泛应用于压力、流量、液位和那些没有大的时间滞后的具体对象35第三十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五控制规律输入e与输出p(或Δp)的关系式阶跃作用下的响应（阶跃幅值为A）优缺点适用场合比例微分PD式(4-27)(c)图响应快、偏差小、能增加系统稳定性;有超前控制作用,可以克服对象的惯性;控制结果有余差对象滞后大,负荷变化不大,被控变量变化不频繁,控制结果允许有余差存在比例积分微分PID式(4-28)(d)图控制质量高;无余差;参数整定较麻烦对象滞后大;负荷变化较大,但不甚频繁;对控制质量要求高。例如精馏塔、反应器、加热炉等温度控制系统及某些成分控制系统36第三十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例题分析(4-11)（4-27）（4-28）37第三十八页，共四十二页，编辑于20