一次函数单元教学计划

一次函数单元教学计划一、教材分析：1、本章主要内容包含：变量与函数概念，函数三种表示法，正百分比函数和一次函数概念、图像、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，课题学习“选择方案”。2、函数概念是数学中极为主要基本概念，它抽象性较强，接收并了解它有一定难度，这也是本章难点。改变与对应思想表现在函数概念之中，用运动改变眼光，以函数为工具，从数量关系和图像两方面动态地分析问题，是本章学习特点。3、本章知识结构框图二、教学目标：1、以探索实际问题中数量关系和改变规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，处理实际问题”过程，体会函数是刻画现实世界中改变规律主要数学模型。2、结合实例，了解常量、变量和函数概念，体会“改变与对应”思想，了解函数三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像数形结合地分析简单函数关系。3、了解正百分比函数和一次函数概念，会画它们图像，能结合图像讨论这些函数基本性质，能利用这些函数分析和处理简单实际问题。4、经过讨论一次函数与方程（组）及不等式关系，从运动改变角度，用函数观点加深对已经学习过方程（组）及不等式等内容认识，构建和发展相互联络知识体系。5、经过讨论课题学习中选择最好方案问题，提升综合利用所学函数知识分析和处理问题能力。三、课时安排本章教课时间约需16课时，详细分配以下（仅供参考）：14.1变量与函数

5课时14.2一次函数

5课时14.3用函数观点看方程（组）与不等式

3课时14.4课题学习

选择方案

2课时数学活动小结

1课时测验

2课时四、教学方法1、教学整体设计思绪：以“情境导入--建立函数模型--了解概念--研究问题性质特征--应用--小结--课堂小测--课后作业”模式展开。2、详细教学设计思绪（1）第1节分三个小节，其中，函数概念，即改变与对应意义下函数概念是本节重点。本节难点是函数概念，因为函数概念含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其概念文字真正了解它。突破难点方法是由详细例子逐步过渡到抽象概念。另外，本节分别以图像、表格、代数表示式三种形式展现了几个生活化场景，经过对这三个问题中变量之间关系研究，使学生明确“给定其中某一个变量值，对应就确定了另一个变量值”这一共性，从而归纳出函数概念，同时也暗示了函数三种表示方式。（2）第2节分两小节，这是本章重点知识。经过对实例考查，抽象出正百分比函数、一次函数概念，然后结合函数解析式用描点法画出函数图像，再依照函数图像了解其性质、两种函数之间关系。在教学中还要注意培养学生用函数知识处理实际问题能力，培养数学建模思想，学习分类讨论分析方法。尤其值得注意是在研究一次函数图像及其关于性质时，要重视训练学生能熟练作出一次函数图像，掌握一次函数及其图像简单性质，经历作图过程，初步了解作函数图像通常步骤，为后续学习其余函数（如反百分比函数、二次函数等）做好必要知识准备。另外，在本节教学中还要注意增加两个方面教学内容：①一个增加内容是“确定一次函数表示式”。经过一些特定条件或者一些简单实际背景确定一次函数解释式，同时要求学生经过图像信息取得一次函数代数表示式，实现图像向代数表示式转化，经过这么学习，学生将从数、形不一样侧面认识一次函数，形成对函数较为全方面认识。②另一个增加内容是“一次函数图像应用”。经过图像形式展现了日常生活中几个问题情境，要求学生经过图像观察与分析获取有用信息，并据此逐步回答关于问题。这么在图像信息识别与分析中，提升学生识图能力，深入培养学生数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。并为接下来两节教学奠定基础。（3）第3节分3小节。本章是用函数观点分别讨论一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式这三个已经学习过概念，在教学过程中要注意从运动改变角度，用函数观点加深对这些知识间横向和纵向联络，构建和发展相互联络知识体系，表现函数对相关内容统领作用。（4）第4节选择方案课题学习内容包含3个问题，在本节教学中时应重视引导学生对实际背景中所包含变量即对应关系进行独立思索，强调利用一次函数解析式及图像分析问题，经过比较函数值大小等方法来寻求处理问题最好方案。另外，因为本节内容是综合利用关于函数知识对问题进行分析，所以具备一定难度，在教课时应该适当设计一些问题进行铺垫，以降低问题难度，帮助学生先易后难逐步处理问题，让基础稍微微弱一些学生也能有所收获。（5）小结主要是引导学生先回顾本章主要知识，形成本章知识结构图，加深对知识各部分之间认识。一次函数定义、图像和性质是本章基础知识，会依照问题条件写出一次函数解析式、会画一次函数图像并能了解其性质是主要基础知识，也是后续学习应具备基本技能，所以要抓好“双基”落实。另外，本章不但要关注基本知识和基本技能，一样需要关注数学思想方法，培养学生学生对运动和改变关系把握能力，深入加强数形结合分析和处理问题能力。（6）测验与评卷。在考查学生掌握情况时应注意改变与对应思想是