人教版六年级下册数学教学设计

人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第1页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第1页。课题：负数(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.会用直线上的点表示正数、负数和0;借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。3.进一步扩展数轴模型,为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。学习重点会用直线上的点表示正数、负数和0。学习难点能借助数轴,比较数的大小,尤其是关于负数的大小比较。学习过程环节学案导案补改栏复习检测（5）一、复习准备1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数。-85.6+0.9-29+42.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()。情境导入（3）二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第5页情境图)图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢合作探究（12）三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考。1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.画直线表示4个同学的运动情况。(1)先画一条直线,在任意位置画一个点定为原点,表示这棵大树。(2)以大树为起点,向右的方向为东,向左的方向为西,以向东为正,那么向西就为负。(3)规定1个单位长度代表1米。如图所示:(4)确认每个人的位置。3.用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第2页。4.小结:用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的线叫数轴。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第2页。巩固案巩固提升（8）四、深入探究,所有的数都可以用直线上的点来表示1.在直线上如何表示出-1.5?如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?(1)独立探究(引导学生理解-1.5介于-1和-2中间)。(2)组内交流。(3)集体汇报。2.自主探究:所有的数与直线上的点的关系。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。五、课堂小结师:这节课你学到了什么(你有什么收获)?总结:所有的数都可以用直线上的点来表示。从起点出发,朝正方向的射线(起点右边)上的点对应正数,相反方向的射线(起点左边)上的点对应负数,起点对应0。在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。六、巩固练习完成教材第5页“做一做”的习题。板书设计负数(2)所有的负数都在0的(左)边,也就是负数都比0(小),而正数都在0的(右)边,即正数都比0(大),所以负数都比正数(小)。负数<0<正数教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第3页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第3页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第4页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第4页。课题：折扣序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.明确折扣的含义。能熟练地把折扣写成分数、百分数。2.会解决有关折扣的实际问题。3.结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展数感。学习重点理解折扣的意义,知道折扣应用题中的数量关系。学习难点找准折扣问题中的数量关系。学习过程环节学案导案补改栏情境导入（3）一、创设情境、引入新知师:刚才和同学们聊天,咱们班好多女生都夸王老师今天穿的这件衣服好看,谢谢(笑)。说实话,这件衣服我在商场一眼就看上了,可当时没买,你们猜为什么?(学生可能说“老师没带钱”“没有号”“太贵了”)师:还是××聪明,知道王老师会过日子。当时这件衣服是新款,标价500元,我一看衣服好看,但价格太贵,所以就没舍得买。那么我后来又怎买了呢?谁能猜出来?(学生会说“打折了”“便宜了”)引出“打折”。合作探究（12）二、自主探究,学习新知1.探究折扣的含义。师:你们猜得对,后来我又去商场,看见这件衣服打折了,那么打折是什么意思呢?(1)独立探究(引导学生结合教材中关于折扣的解释来理解)。(2)组内交流(说一说折扣的含义)。(3)集体汇报。师:这件衣服最后是打八五折(板书八五折),“八五折”是什么意思?如果打六折呢?八八折呢?三折半呢?都是把谁当单位“1”?2.探究原价、现价和折扣之间的关系。现价=原价×85%三、深入探究,应用新知师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?1.引导观察,主动思考,夯实原价、现价和折扣之间的关系。(1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。(2)利用原价、现价和折扣之间的关系解决问题。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第5页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第5页。巩固案巩固提升（8）2.拓展探究。师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?(1)重点解决“只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?”(2)探究“现价是多少?”或“现价是原价的百分之几?”方法一:求现在所花钱比原来少多少元,先求出现在买随身听花多少钱,即原价乘折扣,再用原价减去现价就是所求问题。方法二:现价是原价的90%,把原价看作单位“1”,那么现价就比原价少(1-90%),也就是现价比原价便宜了10%,用原价乘10%,就是所求问题。(3)原价、现价和折扣之间的数量关系:明确原价、现价和折扣之间的数量关系:原价×折扣=现价。利用这个数量关系可以解决“已知原价和现价求折扣”和“已知现价和折扣求原价”的问题。四、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?五、巩固练习完成教材第8页“做一做”的习题。板书设计折扣八五折==85%

原价×折扣=现价【教学反思】教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第6页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第6页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第7页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第7页。课题：成数序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.理解成数的概念,掌握成数在实际生活中的应用。2.通过对成数的详细讲解以及相关问题的解决,使学生认识到成数在实际生活中的广泛应用。3.培养学生用数学视角观察生活的习惯以及解决问题的能力。学习重点成数与分数、百分数之间的转换。学习难点用成数解决相关问题。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.把下面各数化成百分数。0.20.751.362.李庄去年种小麦50公顷,今年种小麦60公顷。今年比去年多种百分之几?3.小华家承包了一块菜田,前年收白菜41.6吨,去年比前年多收了25%。去年收白菜多少吨?师:农业收成可以用百分数来表示,有时也可以用另一种表示方法,这节课我们就来学习成数。(板书课题:成数)情境导入二、创设情境、引入新知师:在一些新闻报道中,我们经常能听到“增产两成”“减少一成”等描述,这里的“两成、一成”就是我们这节课要学习的成数。合作探究三、自主探究,学习新知1.成数的意义。(1)质疑:什么是成数呢?(2)学生交流自己的见解。(3)教师明确:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。(4)举例说明:“一成”就是十分之一,“二成五”就是十分之二点五……2.把成数改写成百分数。(1)PPT课件出示:把下列成数改写成百分数。三成三成五七成九成四(2)小组探讨,找出改写方法。(3)指名汇报:先把成数改写成十分之几,再改写成百分数。四、深入探究,应用新知师:某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?1.引导观察,主动思考,理解题中的数学信息。(1)理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。(2)探究节电二成五是什么意思。a.独立探究。b.组内交流。c.展示汇报。方法一:求今年用电量,先求今年比去年节电二成五是多少万千瓦时,今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,求出节约的电量,再用去年的用电量减去节约的电量就是所求问题。方法二:今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,也就是今年的用电量是去年的(1-25%),求今年的用电量,用乘法计算。(3)总结计算方法。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第9页“做一做”的习题板书设计成数一成==10%三成五==35%教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第8页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第8页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第9页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第9页。课题：税率序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.使学生明确纳税的含义和重要意义,理解应纳税额、税率的含义,了解常见的税种,会正确计算应纳税额。2.能运用百分数的知识解决关于纳税的实际问题。3.培养学生的纳税意识和爱国主义思想。4.提高学生从生活中搜集数学资料和利用数学知识解决实际问题的能力。学习重点理解税率的意义和正确计算应纳税额。学习难点掌握有关税率的实际问题的方法。学习过程环节学案导案补改栏情境导入一、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第10页情境图)同学们,通过观看图片我们感受到我国的经济建设日新月异,人民生活的不断提高,基础建设全面展开,交通、科技、国防、教育等都在飞速发展,同学们思考过下面这些问题吗?1.我国、我镇基础建设全面展开,这些设施的费用是从哪儿来?2.国家的钱又是从哪儿来的?引出纳税和税率的问题。合作探究二、自主探究,学习新知师:(PPT课件出示自学提示,学生带着问题自学课本第10页)同学们,请在书中画出相关文字并理解。理解不了的词语小组内讨论。1.什么是纳税?为什么要纳税?2.有哪些纳税项目?3.什么是应该纳税额?什么与什么的比率叫税率?(1)独立探究。(2)组内交流(学生小组讨论自己不理解的地方,推荐小组成员全班交流)。(3)集体汇报。a.纳税的意义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等军事。b.税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等。c.缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。×100%=税率(板书)三、深入探究,应用新知师:(PPT课件出示教材第10页例3)一家饭店10月份的营业额中应纳税部分是30万元。如果按中应纳税部分的3%缴纳增值税,这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元?1.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.总结计算方法。这里的3%是应缴纳营业额中应纳税部分的百分比,也就是税率。要求应缴纳增值税多少万元就是求营业额的3%是多少,即30万元的3%是多少,用乘法计算。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第10页。3.解决问题。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第10页。30×3%=0.9(万元)4.拓展探究。如果已知应纳税额和营业额,求税率,根据关系式“税率=应纳税额中应纳税部分÷营业额×100%”来计算。如果已知应纳税额中应纳税部分和税率,求营业额,根据关系式“营业额中应纳税部分=应纳税额÷税率”来计算。巩固案巩固提升四、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?五、巩固练习完成教材第10页“做一做”的习题(重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思)。(总收入-免征收部分)×税率=个人所得税。板书设计税率×100%=税率(总收入-免征收部分)×税率=个人所得税教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第11页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第11页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第12页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第12页。课题：利率序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.了解储蓄的意义和作用,理解本金、利率和利息的含义,掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。2.培养学生的应用意识和实践能力,使学生感受数学在生活中的作用。学习重点了解本金、利息、利率的含义及利息的计算方法。学习难点掌握解决有关利率的实际问题。学习过程环节学案导案补改栏情境导入一、创设情境、引入新知师:同学们,春节的时候,你们都会收到较大额的压岁钱,你们是怎样处理这些大额的压岁钱呢?引出储蓄存钱的办法。合作探究二、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考,理解存款的意义。1.独立探究(引导学生思考存款有哪些好处)。2.组内交流。3.集体汇报。(1)支援国家建设;(2)增加一些个人收入。(二)了解储蓄的相关知识。1.本金:存入银行的钱叫做本金。2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。3.利率:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。4.利息的计算公式:利息=本金×利率×存期。三、深入探究,应用新知师:(PPT课件出示教材第11页例4情境图及利率表)2015年11月,王奶奶把5000元钱存入银行,两年后可以取回多少钱?师:你能从中找出储蓄的知识吗?1.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.总结计算方法。(1)先计算利息,利息与本金的和就是到期应取回的钱数。(2)先计算两年的利息和本金共占本金的百分率,再求到期应取回的钱数。巩固案巩固提升四、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?五、巩固练习完成教材第11页“做一做”的习题。板书设计利率利息=本金×利率×存期到期应取回的钱数=利息+本金教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第13页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第13页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第14页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第14页。课题：用百分数解决实际问题序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.结合具体情境,综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。2.经历探究解决问题的最优方案的过程,提高分析问题和解决问题的能力。3.发展应用意识和实践能力。学习重点综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。学习难点能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:前面我们学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。(教师PPT课件出示习题)1.李阿姨想买一件原价是450元的裙子,恰逢商场搞促销活动,打七折,这条裙子现在多少钱?2.爷爷的稻田去年收割水稻1000千克,今年的收成比去年涨了一成五,爷爷今年收水稻多少千克?3.爸爸的月工资是5600元,扣除3500元的个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元?4.小明将压岁钱800元存入银行,存期为3年,年利率为4.25%,到期支取时,小明一共能取回多少钱?情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第12页例5)某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。(1)在A,B两个商场买,各应付多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?合作探究三、自主探究,学习新知引导分析,理解促销的含义。1.理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。已知A,B两个商场的促销方式,根据不同的促销方式算出不同的钱数,再比较即可。2.理解“满100元减50元”的含义:满100元减50元就是在总价中取整百元部分,每满100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。四、深入探究,掌握方法1.独立探究。2.组内交流。3.汇报展示。4.总结计算方法:用百分数解决实际问题时,要正确运用百分数的有关知识进行解答。确定最优方案时,要选择最合适的方案。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第15页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第15页。巩固案巩固提升五、巩固练习完成教材第12页“做一做”的习题。板书设计用百分数解决实际问题A商场的实际花费:230×50%=115(元)B商场的实际花费:230-50×2=130(元)115<130,A商场更省钱。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第16页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第16页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第17页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第17页。课题：生活与百分数序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.巩固对储蓄存款的认识,了解教育储蓄以及国债利率的有关知识。2.在活动中,进一步训练有关存款利息的计算方法。学习重点掌握有关存款形式、利息的计算方法。学习难点运用有关知识解决实际问题。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、活动准备通过课前调查,了解我国的存款利率。二、活动内容学会合理存款。三、活动过程(一)检查预习。1.汇报到附近的银行调查的最新的利率情况。2.了解什么是千分数、万分数?情境导入(二)创设情境,导入新课。师:在前面的学习中,我们已经知道利息与我们的生活息息相关,不一样的理财方式带来的效益不同,这节课就教我们如何带来尽可能多的回报。1.课件出示活动。2.(1)读清题目,弄明题意。(2)小组合作方式,看看哪种方法获得的利息最多(提示学生按课本第16页的利率计算)。学生进行小组合作,教师巡视了解情况。(3)通过组织学生交流,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分计算在内存入。通过计算使学生认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。合作探究(三)自主合作,深入探究。师:李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款外,还可以选择教育储蓄存款及国债。教师提供数据:2012年7月同期教育储蓄存款与国债利率。1.教育储蓄存期分为一年、三年、六年。教育储蓄50元起存,每户本金最高限额为2万元。一年期、三年期教育储蓄按开户日同期同档次整存整取定期储蓄存款利率计息;六年期按开户日五年期整存整取定期储蓄存款利率计息。2.让学生在课后以小组为单位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方案,使六年后的收益最大。3.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第18页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第18页。巩固案巩固提升四、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?五、巩固练习妈妈有2万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品,年收益率4.3%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后,哪种理财方式收益更大?六、布置作业自己去各大银行了解利率情况,给自己的压岁钱设计一个合理的方案,供自己六年后上大学用,并算出到期后的本息。板书设计生活与百分数千分数:表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫做千分数。万分数:表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫做万分数。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第19页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第19页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第20页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第20页。课题：圆柱的认识(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱各部分的名称。2.经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3.培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。学习重点掌握圆柱的特征。学习难点高的认识。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:我们学过哪些立体图形?这些立体图形的特点是什么?情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第17页情境图)同学们,这是我们今天要研究的一种立体图形——圆柱。合作探究三、自主探究,学习新知师:在日常生活中,人们把许多建筑设计成圆柱形,增加立体感、美感。请同学们观察这些物体的形状有什么共同特点?引出圆柱的概念。1.生活中的圆柱。师:请同学说说生活中哪些物体呈圆柱形。2.圆柱的组成。(1)底面:圆柱的上、下两个面叫做底面。(2)侧面:圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。(3)高:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。四、深入探究,掌握圆柱的特征1.小组交流研究圆柱的特征。(1)组内交流。(2)汇报展示。2.总结圆柱的特征。圆柱是由两个底面和一个侧面围成的立体图形,圆柱的底面都是圆,并且大小一样,圆柱的侧面是曲面。3.用转动贴有长方形硬纸的木棒来探究圆柱的高有无数条,并且长度相等。4.拓展探究。把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第21页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第21页。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第18页“做一做”第1,2题。板书设计圆柱的认识(1)圆柱教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第22页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第22页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第23页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第23页。课题：圆柱的认识(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.理解圆柱侧面展开图的特征。2.掌握圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。3.结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展数感。学习重点圆柱侧面展开图的特征。学习难点圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.圆柱的各部分名称。2.圆柱的特征。情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第19页情境图)这是一个圆柱形的罐头,我们把侧面的商标纸沿侧面上高剪开,再展开。合作探究三、自主探究,学习新知1.引导观察,主动思考。(1)圆柱的侧面展开后是一个什么图形?(2)这个图形的长、宽与圆柱有什么关系?(3)再把这个长方形重新包在圆柱上,你有什么发现?2.探究方法与过程。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。四、深入探究,拓展提高1.在圆柱的上底面和下底面分别任取一点,连接两点后剪开,还能得到什么图形?2.探究这个图形的各部分与圆柱的高、底面周长的关系。探究方法与过程。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结探究结论。长方形的长(平行四边形的底)等于圆柱的底面周长,宽(高)等于圆柱的高。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第19页“做一做”第1,2题。板书设计圆柱的认识(2)圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长=圆柱底面的周长长方形的宽=圆柱的高教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第24页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第24页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第25页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第25页。课题：圆柱的表面积(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。学习重点圆柱表面积的计算。学习难点圆柱体侧面积计算方法的推导。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习检查1.复习圆柱体的特征。师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上、下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?2.圆柱的侧面展开图和圆柱各部分之间有哪些关系?情境导入二、创设情境、引入新知师:(拿出圆柱体茶叶罐)想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。合作探究三、自主探究,学习新知(PPT课件出示教材第21页情境图)引导观察,主动思考,探究方法。1.理解图示内容,让学生找信息,汇报圆柱体的表面积指的是什么。2.探究圆柱的侧面积的计算方法。3.回顾圆柱的底面积的计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。四、深入探究,圆柱的表面积公式设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第21页“做一做”的习题。板书设计圆柱的表面积(1)圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第26页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第27页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第27页。课题：圆柱的表面积(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.进一步掌握圆柱的特征和圆柱侧面积与表面积的计算方法,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2.进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高自主探究实际问题的能力。3.培养学生自主解决实际问题的能力和合作意识,树立学习探究数学的自信心。学习重点能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。学习难点能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.圆柱的特征和各部分之间的联系。2.圆柱的表面积和侧面积。情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第22页情境图)一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)合作探究三、自主探究,学习新知1.引导观察,主动思考。让学生找信息,汇报在题中得到了哪些数学信息。2.求做这顶帽子至少用的面料,也就是求圆柱形厨师帽的哪几个面。3.得数保留整数,需采用什么方法取近似值?四舍五入法?进一法?还是去尾法?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。四、深入探究,解决圆柱表面积的实际问题时注意的问题师:圆柱的表面积包括1个侧面积和2个底面积,而在解决圆柱表面积的实际问题时,往往不是求3个面的面积,在解决圆柱表面积的实际问题时我们应该怎么做?1.独立探究。2.组内交流。3.汇报展示。4.总结方法。(1)根据实际情况,想清楚需算几个面的面积和。(2)按要求保留结果。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第22页“做一做”第1,2题。板书设计圆柱的表面积(2)3.14×20×30+3.14×(20÷2)2=1884+314=2198≈2200(cm2)教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第28页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第28页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第29页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第29页。课题：圆柱的体积(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力。3.培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。学习重点掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。学习难点理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。下面我们来复习有关体积的相关知识:什么叫体积?我们学会计算哪些立体图形的体积呢?情境导入二、创设情境、引入新知师:我们知道长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)。在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积推导过程(PPT课件把一个圆平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径)合作探究三、自主探究,学习新知师:今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?1.学生小组讨论、交流。教师:同学们自己先在小组里讨论一下:(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?(2)你是怎样转化成这个立体图形的?(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?2.推导圆柱体积公式。(学生交流,教师动画演示)(1)把圆柱体转化成长方体。(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体)你会操作吗?(学生演示教具)(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变)(5)推导圆柱体积公式。讨论:拼成的长方体与圆柱体有什么关系?拼成的长方体的体积=圆柱的体积,长方体的底面积=圆柱体的底面积,长方体的高=圆柱体的高,圆柱的体积=底面积×高。V=Sh四、深入探究,解决问题师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,必须知道哪些条件才可以求?(一)分析求圆柱体积的必要条件。1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。2.知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第30页。3.知道圆柱的底面直径和高,可以求圆柱的体积。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第30页。4.知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。5.知道侧面积和高,可以求圆柱的体积。(二)自主探究计算方法。1.独立探究。2.组内交流。3.汇报展示。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第25页“做一做”第1,2题。板书设计圆柱的体积(1)圆柱→长方体长方体的体积=圆柱的体积长方体的底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高圆柱的体积=底面积×高V=Sh教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第31页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第31页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第32页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第32页。课题：圆柱的体积(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。2.容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。学习重点容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。学习难点容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.什么叫做物体的容积?2.怎样计算一个物体的容积?情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第26页情境图)同学们,早餐我们最常喝的是牛奶,通常我们要把牛奶倒入杯子里来喝,图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子的数据是从杯子里面测量得到的)合作探究三、自主探究,学习新知1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.找出解决问题的关键点:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,先知道杯子的容积。四、深入探究,合作学习师:容积的计算方法与体积的计算方法相同。请同学们自主探究计算方法。1.独立探究。2.组内交流。3.汇报展示。巩固案巩固提人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第33页。升人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第33页。五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第26页“做一做”第1,2题。板书设计圆柱的体积(2)3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3)502.4cm3=502.4mL502.4mL>498mL答:杯子能装下这袋牛奶。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第34页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第34页。课题：圆柱的体积(3)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.利用圆柱的体积计算公式解决相关的问题。2.学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。3.进一步培养学生的问题意识,以及对数学方法的重视总结,会提炼数学思想,提高了分析问题和解决问题的能力。学习重点学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。学习难点利用转化思想,把不规则形状的体积转化为规则形状,发现转化过程中的“变”与“不变”。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.圆柱的体积计算公式。2.物体的容积与体积的异同。情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第27页情境图)一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?合作探究三、自主探究,学习新知1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。所以我们能不能将这个瓶子转化成圆柱呢?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。方法如下:瓶子里水的体积倒置后没变,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。四、深入探究,合作解决1.根据情境再提出问题。师:求瓶子的容积就是求哪两个圆柱的容积之和呢?2.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结计算方法。瓶子的容积=水的体积+空气部分体积。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第35页。巩固案人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第35页。巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第27页“做一做”的习题。板书设计圆柱的体积(3)水的体积+空气部分体积=瓶子的容积瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=1256(cm3)1256cm3=1256mL答:瓶子的容积是1256mL。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第36页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第36页。课题：圆锥的认识序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2.学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。4.培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。学习重点认识圆锥,了解圆锥特征及各部分的名称。学习难点掌握圆锥高的测量方法。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:同学们,前段时间我们一起学习的圆柱,我们现在来复习一下有关圆柱的知识:1.圆柱的各部分名称。2.圆柱的特征。情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第31页情境图)同学们,今天我们来认识一个新的立体图形,请大家观察图中的这些物体的形状有什么共同特点?(引出圆锥)今天,我们就来一起认识圆锥。(导入新课,板书课题)人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第37页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第37页。合作探究三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考,认识圆锥的特征。1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。2.请大家拿出准备好的圆锥形,看一看,摸一摸,观察一下它有什么特点。(二)掌握圆锥的基本特征。1.独立探究(引导学生摆学具并口算出结果)。2.组内交流(说一说口算及摆小棒的过程)。3.集体汇报。4.小结:圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个扇形。四、深入探究,理解圆锥的高1.根据情境再提出问题。师:大家知道圆柱的两底面之间的距离叫圆柱的高,圆柱有无数条高,那么圆锥的高呢?它有几条高?2.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.测量圆锥的高。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第32页“做一做”的习题。板书设计圆锥的认识圆锥教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第38页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第38页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第39页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第39页。课题：圆锥的体积序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.探索并掌握圆锥体积的推导过程,掌握圆锥体积的计算方法。2.会应用公式计算圆锥的体积,并解决一些实际问题。3.通过操作、试验、观察等方式,让学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理,来获取新知识。4.渗透知识是“互相转化”的辨证思想,让学生养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。学习重点掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。学习难点理解圆锥体积公式的推导过程。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.圆柱的体积计算公式是什么?2.你能说说圆锥各部分的名称吗?情境导入二、创设情境、引入新知师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎么计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)合作探究三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考。1.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?2.同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。(二)动手试验,得出结论。1.确定圆柱和圆锥的特点:师:为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。(1)组内交流。(2)集体汇报。结论:等底,等高。2.(PPT课件出示教材第33页情境图)用倒沙子或倒水的方法试一试。(1)合作试验。(2)组内交流。(3)集体汇报。3.得出结论。V圆锥=Sh(强调:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,必须是等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一)四、深入探究,合作解决1.根据情境再提出问题。师:(PPT课件出示教材第34页情境图)工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为4m,高为1.5m,这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第40页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第40页。2.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结计算方法。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第34页“做一做”第1,2题。板书设计圆锥的体积V圆锥=V圆柱=Sh(等底等高)3.14×=3.14×4=12.56(m2)×12.56×1.5=6.28(m3)6.28×1.5=9.42(t)教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第41页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第41页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第42页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第42页。课题：比例的意义序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.理解并掌握比例的意义,知道比例各部分的名称。2.掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。3.通过多样化教学,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,培养学生分析、概括能力和数学的思维能力。学习重点理解比例的意义。学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.化简下面的比。39∶93.4∶413∶2.求下面比的比值。12∶328.26∶923∶情境导入二、创设情境、引入新知师:(PPT课件出示教材第40页情境图)同学们,图中操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系?合作探究三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考。1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。这几幅图中都有中华人民共和国国旗,它们的长和宽分别为5m和103m,2.4m和1.6m,60cm和40cm2.分别求出学校里的两面国旗的长和宽的比值。(二)学习比例。1.学校里的两面国旗的长和宽的比值相等,所以可以将这两个比用“=”连接,写成一个等式,2.4∶1.6=60∶40或2.412.引出比例的意义:表示两个比相等的式子。3.区分比和比例。师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流:你觉得比和比例有哪些区别)(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。小结:形式不同:比由两个数组成;比例由四个数组成。意义不同:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。四、深入探究,探求组成比例的必要条件1.根据情境再提出问题。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第43页。师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第43页。2.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结组成比例的必要条件。组成比例的两个比的比值相等巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第40页“做一做”第1,2题。板书设计比例的意义5∶103=2.4∶1.65∶102.4∶1.6=60∶40103103意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的基本条件:两个比的比值必须相等才能组成比例,否则不能组成比例。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第44页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第44页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第45页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第45页。课题：比例的基本性质序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。3.引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。学习重点会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。学习难点能根据乘法等式写出正确的比例。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。(1)2∶3和4∶6;(2)3∶1.2和0.5∶0.2;(3)0.6∶0.8和35∶45; (4)23∶15和2.判断两个比是否能组成比例的必要条件是什么。情境导入二、创设情境、引入新知师:我们判断两个比能否组成比例,要看这两个比的比值是否相等。今天,我们一起来学习一个判断比例的新方法,在学习这个方法之前,我们先来认识一下比例的各部分名称。合作探究三、自主探究,学习新知1.介绍比例的各部分的名称。项:组成比例的四个数,叫做比例的项。外项:两端的两项叫做比例的外项。内项:中间的两项叫做比例的内项。2.探究比例的基本性质。师:(PPT课件出示教材第40页例1)计算下面比例中的两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?2.4∶1.6=60∶40,35=(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。总结:两个外项的积等于两个内项的积。(4)用其他比例继续验证。得出比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。四、深入探究,完善和应用比例的基本性质1.完善比例的基本性质。师:如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)2.自主探究判断比例的方法。(1)独立探究。(2)组内交流。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第46页。(3)汇报展示。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第46页。3.总结方法。(1)应用比例的意义判断两个比能否组成比例。(2)应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第41页“做一做”的习题。板书设计比例的基本性质比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。a∶b=c∶d→ad=bc或bc=ad教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第47页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第47页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第48页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第48页。课题：解比例(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.使学生进一步理解和掌握比例的基本性质,知道什么叫做解比例。2.学会应用比例的基本性质解比例。3.让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。学习重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例。学习难点建立解比例和解方程之间的联系。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?2.下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.0023.填空。3.6∶9=2.4∶6()×()=()×()情境导入二、创设情境、引入新知师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)14∶21=2∶()1.25∶()=2.5∶4师:在一个比例式中,共有四项,如果已知其中的任何三项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识——解比例。合作探究三、自主探究,学习新知1.理解什么是解比例。求比例中的未知项,叫做解比例。2.解比例的依据。解比例依据的是比例的基本性质。四、深入探究,用比例解决实际问题师:(PPT课件出示教材第42页情境图)法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?1.理解题意,让学生找信息,汇报在题中得到了哪些数学信息。2.自主探究解决方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。3.总结用比例解决问题的方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。方法:A.设出题目中要求的未知量为x。B.根据比例的意义列出比例。C.运用比例的基本性质解比例。D.检查、写答语。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第49页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第49页。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第3页“练一练”第1(1)和(2)题和第2题。板书设计解比例(1)解:设这座模型的高度是xm.x∶320=1∶1010x=320×1x=320x=32答:这座模型高32m。教学反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第50页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第50页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第51页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第51页。课题：解比例(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.使学生进一步理解和掌握解比例,会解分数形式的比例。2.让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。学习重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例。学习难点建立解比例和解方程之间的联系。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.什么是解比例?2.解比例依据的是什么?情境导入二、创设情境、引入新知师:同学们,这个比例与例2中的比例有什么不同?合作探究三、自主探究,学习新知1.理解分数形式的比例。2.转化成方程的方法——交叉相乘。3.探究求解过程。四、深入探究,总结解比例的过程师:我们掌握的解比例的方法,请同学们总结出解比例的过程。1.自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.总结方法。(1)根据比例的基本性质把比例转化成方程。(2)根据以前学过的解方程的方法求解。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第42页“做一做”第1(3)小题。板书设计解比例(2)2.4解:2.4x=1.5×6x=1x=15教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第52页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第52页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第53页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第53页。课题：正比例(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.理解正比例的意义,会判断两种相关联的量是不是成正比例。2.能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力,培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。学习重点使学生理解正比例的意义。学习难点引导学生通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备1.已知路程和时间,怎样求速度?2.已知总价和数量,怎样求单价?3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?情境导入二、创设情境、引入新知师:同学们,观察表格,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?合作探究三、自主探究,学习新知(一)引导观察,主动思考。1.独立探究。2.组内交流。3.集体汇报。(二)掌握正比例的意义。师:刚才同学们通过交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:总价和数量的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示:总价÷数量=单价(一定)。小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。四、深入探究字母关系式1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么。2.自主探究字母公式。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。巩固案巩固提升五、课堂小结这节课你学到了什么(你有什么收获)?六、巩固练习完成教材第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。板书设计正比例(1)总价÷数量=单价(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。yx=k(一定教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第54页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第54页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第55页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第55页。课题：正比例(2)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图象,帮助学生初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律。2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图象的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。学习重点认识正比例关系的图象。学习难点利用正比例关系的图象解决问题。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。1.数量一定,总价和单价。2.和一定,一个加数和另一个加数。3.比值一定,比的前项和后项。情境导入二、创设情境、引入新知师:折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图上表示出来呢?如果能,那么又会是什么样子呢?这节课就让我们一起来研究一下正比例关系的图象。合作探究三、自主探究,学习新知1.引导观察,主动思考。师:(PPT课件出示教材第45页表格和第46页图)同学们,你能把表中的每组数据在图中找出相应的点表示出来吗?并依次描出这些点吗?2.师生共同完成统计图。师:总价和单价这两种量可以用横轴和纵轴来表示,找到1m3.5元的点、2m7元的点……依次像这样找到表示其他每组数据的点,然后按顺序把这些点连起来。3.认识正比例图象。师:观察画出的图象,和组内同学交流,你发现了什么?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。4.小结正比例图象的特点。师:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律,数量变化,总价也随着变化。四、深入探究,应用正比例图象1.师:不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?自主探究计算方法。(1)独立探究。(2)组内交流。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第56页。(3)汇报展示。3.总结方法。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第56页。师:看来同学们都能应用正比例图象根据一个量估计出所对应的另一个量,从这个图象我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。巩固案巩固提升五、课堂小结师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?总结:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律。应用正比例图象可以根据一个量估计出所对应的另一个量,从图象中我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。六、巩固练习完成教材第46页“做一做”第(4)题。板书设计正比例(2)正比例图象:是一条直线;从图象中可以直观地看到两种量的变化情况,不用计算,由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第57页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第57页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第58页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第58页。课题：反比例序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。2.找出生活中成反比例的实例,能够判断两种量是否成反比例。3.提高学生归纳、总结和概括的能力。学习重点理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。学习难点找出生活中成反比例的实例,能够判断两种量是否成反比例。学习过程环节学案导案补改栏复习检测一、复习准备师:成正比例的量有什么特征?(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量)情境导入二、创设情境、引入新知师:这节课我们一起来学习反比例。(板书课题:反比例)看见这个课题,你们有什么问题?(学生提问)那么我们就带着疑问来学习,解决这些问题。合作探究三、自主探究,学习新知师:(PPT课件出示教材第47页例2情境图)同学们,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么?1.引导观察,主动思考。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。2.出示表格。师:请同学们认真观察表格,探究下面的问题。a.表中有哪两种量?b.水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?c.相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?d.你还能发现什么?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。讨论交流得出:水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。3.归纳反比例的意义。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。四、深入探究字母关系式师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示?1.自主探究方法。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第59页。xy=k(一定)(板书)人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第59页。2.在教师的引导下,学生举例说明。师:生活中还有哪些成反比例的量?如:大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定,长和宽成反比例。3.认识反比例图象。师:同学们,我们认识了正比例图象,你们想不想了解反比例图象的相关知识?(PPT课件出示教材第48页反比例图象的情境图)(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。表示两个量的点不在同一条直线上,点连接起来是一条曲线。巩固案巩固提升五、课堂小结师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?这节课同学们理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。能够找出生活中成反比例的实例,并判断两种量是否成反比例。六、巩固练习完成教材第48页“做一做”的习题。板书设计反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。xy=k(一定)教学人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第60页。反思人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第60页。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第61页。人教版六年级下册数学教学设计人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第61页。课题：比例尺(1)序号课型新授年级六年级设计人学习目标1.在解决实际问题的过程中,感知并理解比例尺的意义,认识线段比例尺和数值比例尺。2.掌握常见的比例尺的形式,会进行比例尺之间的转化。3.感受数学在解决问题中的作用,培养亲近数学的良好情感。学习重点掌握比例尺的意义。学习难点会进行比例尺之间的转化。学习过程环节学案导案补改栏情境导入一、创设情境、引入新知师:同学们,你们去过首都北京吗?你们知道坐车从我们这里到北京大约需要多长时间吗?可是有只蚂蚁却只用了6秒钟。你知道是怎么回事吗?合作探究二、自主探究,学习新知1.引导观察,主动思考。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。2.理解图上距离与实际距离。师:同学们很聪明,蚂蚁爬的是地图上的图上距离。(板书:图上距离)而我们坐车所行的是从我们这里到北京的实际距离。(板书:实际距离)3.认识比例尺。师:(PPT课件出示比例尺不同的同一地方的地图)请同学们观察这几幅地图,它们虽然大小不同,但形状却一样,这是什么原因呢?让学生思考并引入本节课的内容——比例尺。(板书:比例尺)(1)比例尺的用处。在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上,这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。(2)比例尺的概念。一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。(3)比例尺的分类。数值比例尺:可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。线段比例尺:表示地图上1厘米的距离相当于地面上的实际距离。(4)线段比例尺改写数值比例尺的方法。注意:改写时图上距离和实际距离的单位要相同。三、深入探究比例尺的意义1.探究比例尺。师:同学们,想一想,比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?比例尺应该有单位名称吗?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。2.根据情境再提出问题。师:请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化,你又有什么发现?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第62页。比例尺前项都是1,后项数字越大,图上1厘米所表示的实际距离越长,所画出的图形就越小,后项数字越小,图上1厘米所表示的实际距离越短,所画出的图形就越大。人教版六年级下册数学教学设计全文共149页，当前为第62页。3.探究比的后项是1的比例尺的意义。师:同学们,想一想,比例尺2∶