《工程力学》课后习题解答

4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力争。与其余物体接触处的摩擦力均略去。FAOWAOAOBBW解：BWOFFOWBOA(cA1-2(a(bW试画出以下各题中杆的受力争。ABOABOAOFWBA(dWAA(eBAEFFFAWB(aC(bC(c98CAFBFWFBDFA解：WWADCBAABFBFAEOWOCWAAAEACBBD(c)F(a(bCFAWFAFW(eBC1-3FD(dWDFDBABCFBFBWBAFCBBB(aq(b)WB(c)FBBFBFAFA(dC(eCACqBACDBDFWA解：WWFBDF(a)Fq(b)BBAC(c)FADBADBFAC(d)qWAB(e)FCFWFAFF1-4D试画出以下各题中指定物体的受力争。B(c)F(a)WFF(b)(a)FFBy杠杆AB；(e)方板拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)(d)(e)

FAABCD；(f)节点B。FBCFAFB解：AWADDDDFBFB(a)CBA(c)F(b)AWFAAFFDAABAFFDDCAFF1B21FAyCDFABFDBDWBBF(a)(c)D(b)BBWBWCFFCF(d)C(f)(e)N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。A30o解：(1)取节点C为研究对象，画受力争，注意AC、BC都为二力杆，F14F3FBC1(2)列均衡方程：F2xFCAC与BC两杆均受拉。F22-3水平力F作用在刚架的B点，如下图。如不计刚架重量，试求支座A和D处的拘束力。2a解：(1)BC取整体ABCD为a研究对象，受力剖析如图，画关闭的力三角形：FBACDF(2)由力三角形得DFDFAA20KN，如下图。若梁的自重不计，试求两FA作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于2-4在简支梁AB的中点CF支座的拘束力。DFA45oB解：(1)研究AB，受力剖析并画受力争：45oCEDF45oAαB(2)FAC画关闭的力三角形：FBdeAF相像关系：FBcF几何尺寸：求出拘束反力：2-6如下图构造由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N，试求支座A和E的拘束力。4B6

FC8解：(1)取DE为研究对象，DE为二力杆；FD=FEFDD取ABC为研究对象，受力剖析并画受力争；画关闭的力三角形：EFEBFFADFFF343FAA3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的拘束力l/2MABA

l/3

MBlll/2M解：(a)ABA、B处的拘束力构成一个力偶；受力剖析，画受力争；(aθ(bl(cl/2MAB列均衡方程：FAlFB(b)受力剖析，画受力争；A、B处的拘束力构成一个力偶；l/3列均衡方程：A

MBFlFAA、B处的拘束力构成一个力偶；(c)受力剖析，画受力争；l/2MFABθ列均衡方程：AlFBM=500Nm，M3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为12=125Nm。求两螺栓处的铅垂拘束力。图中长度单位为cm。解：(1)取整体为研究对象，受力剖析，A、B的拘束力构成一个力偶，画受力争；MMAB(2)列均衡方程：50FAFB3-5四连杆机构在图示地点均衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。A30oBCM2解：(1)研究BC杆，受力剖析，画受力争：MOB30oFB列均衡方程：FCC

M2研究AB（二力杆），受力如图：FABF可知：研究OA杆，受力剖析，画受力争：AFA列均衡方程：MFOO4-1试求题4-1图所示各梁支座的拘束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，散布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。2BAC0.7D解：0.0.0.80.80.4：(1)整体受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；(by2qAAM=3BB(2)F，列出均衡方程；D30ox选坐标系AxAxyAy1CC0.7FB20.F0.40.0.80.8拘束力的方向如下图。(c=2020(c)：(1)q研究AB杆，受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；M=8yq2dCM=3ABDAxA0.80.80.80.8B30oxF1Cd2x拘束力的方向如下图。FAy(e：(1)研究CABD杆，受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；20dy20AxM=8q=20F(2)选坐标系Axy，列出均衡方程；xCAdBDAyB0.8F0.8拘束力的方向如下图。4-13活动梯子置于圆滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，相互用铰链A和绳索连结。一人重为P立于F处，试求绳索的拉力和、DEDEBAC两点的拘束力。hll解：(1)：研究整体，受力剖析，画出受力争a(平面平行力系)；DAEy(2)选坐标系Bxy，列出均衡方程；hBlCla研究AB，受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；QQDExBFBFCCFAyA选A点为矩心，列出均衡方程；FAx4-16hlC连结，它的支承和受力如题4-16由AC和CD构成的复合梁经过铰链图所示。已知DQFDA、B、D的均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座拘束力和铰链C所受的力。BqMBACD解：(1)B(平面平行力系)；研究CD杆，受力剖析，画出受力争aaqdxaaqyM(2)选坐标系Cxy，列出均衡方程；D(3)Cx研究ABC杆，受力剖析，画出受力争(平面平行力系)；aaFyqdxq(4)选坐标系Bxy，列出均衡方程；ABCx拘束力的方向如下图。FBAxdxFFaa4-17刚架ABC和刚架CD经过铰链C连结，并与地面经过铰链A、B、D连结，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座拘束力(尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度q=10单位为kN/m)。F=103q=103解：CCF=5033(a)：(1)研究CD杆，它是二力杆，又依据D点的拘束性质，可知：FC=FD=0；ABDABD141363研究整体，受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；(aqdxq=10(byF=10(3)选坐标系Axy，列出均衡方程；3dx拘束力的方向如下图。C3(b)：(1)A(平面随意力系)；研究CD杆，受力剖析，画出受力争BFAxxD1qdx413FAqy=10选C点为矩心，列出均衡方程；FBCF=50FCxx3dxFD研究整体，受力剖析，画出受力争(平面随意力系)；yqdx3q=10(4)选坐标系Bxy，列出均衡方程；=50CFxdx3拘束力的方向如下图。ABDxFAx63FDAy5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮协力F推进皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮zF的大小以及带紧边拉力为200N，松边拉力为100N，尺寸如题5-5图所示。试求力hE轴承A、B的拘束力。(尺寸单位mm)。DAyFM100N160b200NB20oB解:；(1)研究整体，受力剖析，画出受力争(空间随意力系)aCxACD8-2Fo100N160200N试画出8-1所示各杆的20轴力争。100FBy解：(a)y100150BAyDBxFCFAzFNFAx150100(b)100FF(+xxN(c)FFN(+(-3kNx(d)FNF1kN1kN=20mm，两杆12(+(+xx资料同样，许用应力σA处承受铅直方向的载荷F=80kN[]=160MPa(-2kN1kN作用，试校核桁架的强度。BC解：(1)对节点A受力剖析，求出0AB0和AC两杆所受的力；130452Ay(2)列均衡方程450FACAB300FF解得：Ax分别对两杆进行强度计算；F因此桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确立钢杆的直径

d与木杆截面的边宽

b。已知载荷

F=50kN，钢的许用应力[σS]=160MPa

，木的许用应力

[

σW]=10MPa

。l

F解：(1)

对节点

A受力剖析，求出1B

AB和

AC两杆所受的力；AyFAB2运用强度F条AB件，分别45对0两杆进行强度计算；450AxFAC因此能够确立钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。FACCFF的许用值[F]。8-16题8-14所述桁架，试定载荷解：(1)由8-14获得两杆所受的力与载荷F的关系；AB、AC运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；取[F]=97.1kN。8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l=l=400mm，A=2A2=100mm，E=200GPa，试计算杆AC1212的轴向变形△l。l1l2解：(1)用截面法求AB、BC段的轴力；FF2F(2)ABC分段计算个杆的轴向变形；AC杆缩短。8-26图示两头固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。ABCD解：(1)FF(bl/l/l/对直杆进行受力剖析；ABCDFBCFAFBF列均衡方程：(2)用截面法求出、、13004502段的轴力；ABBCCDAF(3)用变形协调条件，列出增补方程；代入胡克定律；求出拘束反力：(4)最大拉应力和最大压应力；8-27图示构造，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种资料制成，横截面面积均为2A=300mm，许用应力[σ]=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。解：(1)对BD杆进行受力剖析，1列均衡方程；l2aaFFN1FByN2(2)BCD由变形协调关系，列增补方程；FBxDFBC代之胡克定理，可得；F解联立方程得：强度计算；因此杆的强度足够。8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa。板件与铆钉的资料相等。解：(1)b校核铆钉的剪切强度；FF(2)校核铆钉的挤压强度；δ(3)δ考虑板件的拉伸强度；FFd对板件受力剖析，画板件的轴力争；12校核1-1截面的拉伸强度F/4F/4F/bF/F校核2-2截面的拉伸强度因此，接头的强度足够。10-2.试成立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。q解：(c)ACFABBlllql(d(1))求拘束反力(cx2)F(2)x1CB列剪力方程与弯矩方程A(3)画剪力争与弯矩图RRF

F+x（-(d)Fx（-qFl/(1)列剪力方程与弯矩方程BA(2)x画剪力争与弯矩图qlFSql/(+)M232(-)xql/10-5图示各梁，试利用剪力、(+)弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。(-)3qlxql2q/FFlABABl/ql/2l/ql/(bqqlA(aqqBA)qB解：(a))BAl/l/Bl/l/Al/l/l/l/l/l/(1)(c；(d求拘束力(eFFl(fBAMBRB画剪力争和弯矩图；FS(b)F(+(1)求拘束力；M3Fl/(2)MAFl/(+画剪力争和弯矩图；AqRFSql/(c)(+(-(1)ql/求拘束力；Mq28ql/(2)画剪力争和弯矩图；(+qARFAql/S(d)(-(+(1)求拘束力；ql/qM(2)ql2/3画剪力争和弯矩图；(+AFSRA(-2/39qlql(e)(+

2FlBBRB(-ql/qlBR5ql

xxxxxx(1)求拘束力；xM2qql29ql/1B(2)画剪力争和弯矩A图；(+xRARFSql/(f)(+x(1)(-ql/求拘束力；Mqql2A(+ql2/16Bxql2/16RA2R画剪力争和弯矩图；FS5ql2ql(+x7(-ql10qlM17ql2/5ql2/2(+x11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大曲折正应力，及该应力所在截面上K点处的曲折正应力。40F1解：(1)画梁的弯矩图2