岩石力学课程讲义岩石的变形

第四章岩石的变形

Chapter4DeformationofRock目的：学习和认识岩石在各种物理因素作用下的形状和大小的变化及其对工程的影响、以及同种类岩石的变形特征。要求：掌握岩石的材料的应力～应变曲线、全应力应变曲线。重点：单轴压缩试验和岩石的全应力～应变曲线的构成分析。难点：根据岩石的应力～应变曲线进行的材料划分。学习提示

LearningHints§4.1概述4.1.1岩石变形的概念岩石变形——指多种地质力学环境因素和工程荷载共同作用岩石形状与大小发生变化。

河谷下切、地应力释放、工程开挖等;

水库蓄水、隧洞充水的水荷载等；岩石锚固、支挡建筑物等的变形等§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定因此，岩体的变形量常作为工程设计的控制标准之一。岩体作为建筑物的基础，其变形与上部结构的变形相互协调→影响结构内力§4.1概述4.1.2岩石的变形稳定空间壳体将上游水载传递给坝肩岩体，而坝肩岩体的变形另一方面：库水放空坝体回弹（大），岩体回弹（小）（差异）拱端接触面“脱开”——开裂，如锦屏一级拱坝。一方面：要影响坝体的变形、应力;§4.1概述重力坝右江h=130m库空是否向上游倾斜—研究岩体变形的重要性蓄水坝基不均匀变形影响4.1.2岩石的变形稳定→不均匀变形造成坝体内剪应力及主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。§4.1概述弹性变形塑性变形蠕变荷载卸去后，变形可恢复。包括线性和非线性（粘弹性）荷载卸去后，变形不能全部恢复，残留一部分永久变形。荷载一定的情况下，岩石变形随时间t增加而增加。4.1.2岩石的变形稳定图示§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系岩石的变形特性通常用E和u两个常数来表示，当E和u已知时，可计算给定应力状态下的变形。三维应力条件下的Hook定律§4.1概述4.1.3线弹性变形的本构关系如果已知变形，也可用下式计算应力，其中G称为剪切模量，λ称为拉梅常数。一般采用室内试验或现场试验，静力试验或动力试验来获取岩石变形指标及应力应变关系。室内试验一般有单轴压缩试验、三轴试验等，现场试验有承压板试验、狭缝试验、环形加荷试验等。显然，要了解岩石的变形特性，必须确定/已知岩石的变形指标，包括弹性模量，泊松比、剪切模量、体积模量等，显然，由于岩体结构的复杂性（含多结构面），其变形指标也存在很大的差异，因此确定岩石变形指标显得尤为重要。§4.2岩石室内试验4.2.1岩石变形的特点试件：D=5.0cm、H＝10.0cm加载：普通压力机、刚性压力机（MTS、INSTRON等）量测：应变片：轴向、侧向单轴压缩试验§4.2岩石室内试验单轴压缩试验成果整理：一般来说为曲线，当较小时，为直线4.2.1岩石变形的特点§4.2岩石室内试验单轴压缩试验通过单轴试验，可以获得以下几种模量（变形指标）：(1)初始弹性模量：曲线上零荷载时的切线斜率；(2)切线弹性模量：随应力状态变化；(3)平均弹性模量：取近似于直线段的平均斜率；(4)割线弹性模量：原点与曲线上某点连线的斜率;4.2.1岩石变形的特点§4.2岩石室内试验三轴压缩试验用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。通过岩样上应变体引线——量测轴向、侧向应变。对常规三轴而言：根据三维Hook定律计算弹模：4.2.1岩石变形的特点§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线通过刚性压力机单轴试验获得应力～应变全过程曲线，分为4个阶段：1.OA－Stage1压密阶段岩体中细微裂隙受压闭合；2.AB－Stage2线弹性阶段卸载后变形可恢复，岩石颗粒变形3.BC－Stage3强化阶段卸载后变形不能完全恢复；4.CD－Stage4软化阶段ε↑，强度下降，塑性变形比重大；Stage1Stage2Stage3Stage4§4.3岩石的变形性质4.3.1岩石的应力～应变全过程曲线不同岩性的岩样，σ～ε全过程曲线中某些阶段突出，某些阶段弱化，可根据各阶段的差异对岩性进行划分。米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型：4.3.2反复加载与卸载条件下的变形特性一）弹性阶段二）弹塑性（强化）阶段1.卸载：卸载→弹性变形恢复§4.3岩石的变形性质加载，卸载过程后，应力～应变曲线重合；4.龙3.舰2反复加仰载与卸吓载条件城下的变尽形特性2.重复或加载横（单有次）§4.极3岩石辈的变促形性正质二）容弹塑铜性（疑强化券）阶草段①当P<P葡1时，主重新率加载伞→卸拾载一眨般不维重合于，形盟成塑拐性滞待回环衡；重蜻新加滔载时看，σ～ε呈线性魂关系。②当P≥P情1时，重母新加载氏与初始遗加载时σ～ε曲线皇重合殿。值得表注意庸：重糊新加桨载时慢，只绕有当P≥P栋1时，才系开始出蜜现塑性鸦变形，σ提高，错这种现着象称之茄为“强欣化”。§4.漆3岩石喷的变抢形性躬质4.疑3.雁2反复加亿载与卸述载条件附下的变置形特性三）反柱复加载花（多次酬加载卸蚊载加载芳）多次颗反复历加载林、卸肉载且裹每次皱施加挎的最签大荷锐载与赛第一扰次加街载的随最大熟荷载咏一样惨：0→服P1雅;皱0→庭P1双;值0→么P1悔…，形成历塑性滞握回环。多次反心复加载戚、卸载轻且每次未施加的奏最大荷零载都比呈前一次抖加载的净最大荷箩载大：0→刑P1递;兽0→扔P2辉;暴0→荡P3某…，形成秘塑性滞梳回环的捷面积增讨大，卸腿载曲线干的斜率浴（弹模德）也逐搂次增加瓣，称为碧强化。4.3补.3岩石源在三题轴荷喊载条咳件下板的变浆形特歉性在三冒轴试裹验中汉可以浮得到笋：§4征.3岩石坊的变靠形性诸质轴向：径向(侧向)：绘制成强果曲线姥：§4写.3岩石的仗变形性坊质4.3冰.3岩石在誉三轴荷庆载条件返下的变孕形特性一般而诸言：①供单轴σ3较低，侄同时呈饭脆性破贩坏，达未到σma定x较时ε1很小顿；②中汗等围粒压σ3时，呈绘塑性破鱼坏，即σ→脑σma神x，体应禽变ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明显街，出橡现扩厨容现御象。扩容类一般我是岩良石破责坏的斗前兆炮，主振要是鸽由于党岩石砖试件胜张开是细微宾裂隙绩的形榆成和帝扩张索所致兆，接凤近破袖裂是度的侧施向应债变之酱和须论大于教轴向页应变顿。裂比隙长藏轴与拼最大僵主应稼力方品向平顶行。4.热3.品4岩石裁变形拔指标符的确妹定弹性模型量E弹性订模量泻是指扩单轴紫受力肚时正蓝应力σ与弹钥性正同应变εe之比：线弹册性岩遍石§4缺.3岩石识的变株形性棍质非线弹轿性岩石4.3困.4岩石配变形求指标急的确丑定弹性茅模量E具有送弹性钩滞回假环的壁岩石浑，虽展然卸戒载完兆毕时余，其鞭应变重能恢悠复到招零，退但由姜于其禾加、达卸载爽时应弱力路穿径不意相同臭，因项而P点的欠加载从模量都与卸准载模企量不虽同。§4.冷3岩石掀的变英形性鸦质弹塑丘性类京岩石骂的弹袭性模被量，幻玉按定同义应校取σ-ε曲线起何始段直巷线的斜珍率(即切线孤模量)为准，惰但实验获表明，疲直线段陶大致与从卸载曲橡线的割赌线平行检，故弹岂塑性类姜岩石的绵弹性模挠量往往迷可取卸释载曲线粱的斜率.工程实恭践中带除取σ-ε曲线鹊上的丧极限轮强度50%所对捎应点钓的割丢线斜羊率，焰作为位割线弟模量担。4.3科.4岩石隐变形雷指标否的确也定变形戚模量E0§4申.3岩石著的变唤形性为质岩石说的变户形模富量是顿以正闷应力σ与总誓应变ε（为弹究性应变εe与塑恋性应晃变εp之和确）的品比值瘦表示对于嫌线弹斥性类默岩石宪，其毕变形先模量惨与弹渗性模咬量是俊相同联的。渣对于背弹塑洲性岩窑石，狂其变掉形模化量不评是常艰数，彩它与戚荷载撞的大径小有姥关。仓在应腿力-应变曲霸线上的鞭任何点盏与坐标漫原点相描连所突得的割淹线的斜潮率，表踢示该点卸所代表备的应力爆的变形邮模量。4.甚3.易4岩石待变形佛指标箱的确垄定泊松等比μ§4借.3岩石纸的变闪形性自质岩石哲的横外向应为变εx与纵向替应变εy之比值议称为泊弃松比，枣即：在岩喊石的尺弹性锋工作体范围浙内，μ一般为致常数，玩但超越替弹性范霜围以后抹，μ随应力疯的增大劲而增大计，直到μ=0怀.5为止寨（静瓜水压仔力状千态）梳。§4宽.4岩石应悠力～变弹形曲线钩的影响穿因素影响岩衬石应力铸～变形住曲线的财主要因竿素荷载薯速率温度侧向扰压力各向异狗性§4翠.4岩石应非力～变稠形曲线虚的影响攀因素4.担4.威1荷载速帝率在单轴郊压缩试装验中，示加载速死率(荷载撕增量/时间的递比值)对岩器石的置变形筑影响至很大拼。加花载速赛率越酱大/快，弹吼模越大秃，强度社越高(弹篮业球现天象)。岩石灰试验粗中，葵用冲务击荷锻载测广得的滔弹性踏模量劣比用捎静荷微载测丑得的热要高供的多丑。§4.密4岩石眼应力寻～变枝形曲添线的昆影响鞠因素4.4蒸.2温度一般来裤说，随毒着温度刻的升高饭，岩石饼的塑性怨变形增柱大，岩狡石的破佛坏由脆寇性破坏细向塑性喷破坏演刮变。§4.摔4岩石升应力枪～变旁形曲篮线的立影响蝴因素4.4课.3侧向士压力侧向剂压力σ2/σ3对岩石煌的强度颜和变形于都有很助大的影坑响。由于侧虫向应力σ3的存在圾，岩石鬼破坏时申的变形衰增加，尝且随着σ3的增纺加，黎岩石侵的塑落性变说形明役显。当σ3增大矛至一致定范浪围，咽岩石向几乎股开始椅符合旱理想彩塑性扯变形陷，即跑使σ3再增大迎，变形漫特性变纤化不大叫。§4.元4岩石应吗力～变林形曲线沿的影响汪因素4.4翁.3侧向压熊力侧压力宵对孔隙挨率低的秀岩石影启响小，井但对有纺部分开欠裂的、授孔隙率次高的以肢及软弱需的岩石疾影响大焦。在存在σ3的情况摩下，岩阴石变形羡不仅与逐大小有棒关，还介与(σ1-σ3)的数缺值有搏关。侧向压斧力σ2/σ3对岩石借的强度滴和变形丛都有很甚大的影播响。§4绪.4岩石应凯力～变购形曲线哥的影响窑因素4.4那.3侧向春压力在侧向废压力作书用下，床部分岩宋石的弹外性模量古与应力辈之间呈刊非线性猾关系，狡可用Du酒nc致an公式表父示：4.4挖.4各向释异性各个方葛向反映豪变形的擦参数（E,凝μ）不同工程韵中，周常见蝇的横落观各棚向同证性材药料，遗需要5个独族立参轮数描锻述：平行于XOY的面两内：E1,μ1垂直骆于XO理Y的面晚内：E2,μ2剪切模忍量G2=E2/(1幅+μ2)§4.贫4岩石应货力～变访形曲线根的影响升因素4.壶5.册1意义§4糠.5现场然变形芹试验现场变暗形试验待也称原驳位变形月试验，岁它比实扔验室变供形试验席更能反敬映天然塘岩体的重性质(例如裂胜隙、节倾理等地嫂质缺陷)，所以福有条件越最好做既这种试凡验。但现场归试验工峰作量大叹、时间于长、费弹用高，驰一般对杏于重要培的建筑唇物采用舞该法（诵水工隧途洞、地印下厂房对、大坝肠地基等钳）。试验方拉法分为街：静力覆法（承趁压板法挽、狭缝骡法、环呀形加荷级法）和震动力法菌。4.圈5.劈燕2承压板丙法试验排采用奶的承场压板滋多半拣是刚渴性承某压板短，其傍尺寸君大小见是根励据岩愁体中逢裂隙吴的间售距和叛试验屋所选商用的热最大舅压力诞来确员定的间，通锐常采烂用的竭是200厨0～250屿0cm2（圆形嗓或正舰方形）。施幼加荷载秤的方法当，视岩鸦体结构候和工程爷实际使融用的情究况而定刺。当岩奴体比较气完整时运，采用灶分级加躬荷，每魂级荷载轿作一次炭加荷、丘卸荷过跳程，叫井逐级一够次循环臂，用以妇确定岩泄体在不文同荷载若条件下寺的变形滩特性§4.准5现场川变形扎试验承压劈燕板试以验可负以在楚平地郊上或霞在平垂硐中宰进行确，就喉是通购过刚园性或厦柔性患承压剩板将吊荷载达加在滔岩面驻上以酷测定柱其变剃形。4.宪5.虹2承压维板法§4.熟5现场变唇形试验4.汁5.胳2承压洲板法试验程阅序在平硐订或坝基简（反力闸结构）猾选点清除破满碎岩石梯、平整裙、安装屑千斤顶加载高→量坛测变狠形→整理p－s曲线或分哄级加肺载：擦加载月→卸易载→加载…卫→卸载捕，绘聚制p－s曲线，溪并根据铸弹性理时论§4逗.5现场变蒙形试验4.5恨.2承压赴板法§4.颂5现场变李形试验4.5咏.3狭缝血试验列法原理：术椭圆孔坐受内水能压力，渠产生应床力与变常形的原愈理建立烈起来的仗。§4冤.5现场变围形试验4.5怎.3狭缝峰试验自法试验监程序在选哲定的榆具有元代表乓性的供试验迹点开质一条掠狭缝检；通过埋晶设在狭尤缝的钢喊枕（旁贼千顶）律对狭缝赢两侧加欢压测量屡变形；按代有获狭缝的扶理想弹托性板平律面应力久问题计缘瑞算岩体勤的变形蚀；①馋量测A点绝对矿变形桥按凡绝对变史形：②盈量测A1、A2点相对惊变形摇按A1、A2点相对夜变形§4.杏5现场变镰形试验4.桂5.谎3狭缝试倾验法特点桂：开阶槽对搭岩体蚀扰动瓜小，误加压电方向央随意碗，也胡可以剥在软浑弱夹纲层或球断层趣带内嚷试验缺点正：但刊测试题技术趟和计济算方拴法不汗严谨芽（槽控面释积放应砌力，凶不属葛于平票面问止题（平面应钢力和平面应置变））§4绢.5现场变芳形试验4.缎5.医4环形加鼻荷法环形加番荷法是腿一种适任用于测刷定岩体便处于压膊、拉两窗种应力司状态下誓的变形材特性的链试验方介法。对洞壁煎加压，谢可以采踏用各种业不同的卸方法，脆目前较躲常用的并有水压短法，径啦向千斤优顶法和圾钻孔膨尖胀计法派。为了鲜进行彻这种蝇试验凳，必单须先蔽选择廉与建城筑物复地质漠条件岗相近励的，铁有代嗓表性犹的地械段，饲开凿佳一条趴试验息洞，容洞径活大小必一般歌是取2～3m，洞捞长不牛小于3倍的洞营径。然射后对洞走壁岩石骨加压，袍并测量治洞壁变铅形。§4.掉5现场变祖形试验4.5涂.4环形加非荷法水压法§4咏.5现场稠变形愚试验水压欢法就揉是利佩用高葬压水普对洞间壁加匙压的餐一种浩方法治。在试验公进行之绍前，须究要在试方验洞内劝选定几湖个测量桃断面，纵并安装垮测量洞殊径变形击的仪器(如钢弦喜测微计签、电阻贼测微计磨等)，再封役闭试验枕洞端。吉在试验椒时向洞袖中充灌温高压水纹，对洞闭壁进行侨加压。难与此同裳时，测最定相应筋的径向贿变形值康，根据孩实际测蛇定的资让料，可航以绘出咬压力与穷变形关就系曲线转。水压型法的翼特点乓是岩翼石的晓受荷赚面积逗大，费压力预分布忆均匀本，能洒测得挑各个升方向攻上的伐变形得。另签外，塌它的筒受力口条件些与压盗力隧奸洞的李受力总条件址完全允一样虚，所妹以它膝是研详究压扭力隧突洞岩压体变炮形的辰较好爆的方候法。这种壤试验悠方法父在破饭碎岩库石中否或透垦水性匠大的眉地段毁不宜昼采用鸦，而凶且比售起其寻他方悼法来续，费隔用大艇，时待间长载，所牲以一院般只洲是在灭重要标工程娇的设疾计阶乓段进暮行。4.凡5.舅4环形洋加荷咏法径向千锈斤顶法数(奥地屋利法)§4.如5现场变途形试验这个迷方法篮的加喊压原敢理与敢水压铜法完坟全相葛同，籍唯其众径向经施压素方式蔬不是顿通过社高压踪蝶水来铁实现乡丰，而命是通佳过埋颤置于阵混凝译土和龟圆形辩钢、犹木支躺撑圈堤之间亭的12～16个扁千归斤顶(液压吹钢枕)来进行概的。当液压践枕向洞炎壁施加勿径向压逮力后，矩同样须月要量测谊洞壁的傅径向变称形量，顷并由此洞计算岩矛体的变箩形模量信。4.学5.社4环形症加荷抬法钻孔膨仍胀计法§4.销5现场拆变形滤试验4.5离.4环形加贸荷法§4.崇5现场变启形试验三种方慈法的弹搬模/变模的舱统一计导算公式p——作用在围岩岩面/岩壁上的压力，MPar——试验洞（钻孔）的半径，my——岩面的径向变形，m4.5驱.4环形加个荷法§4殃.5现场怠变形利试验三种该方法汉的应肠用条季件承压祝板法狭缝使法单双愧轴加瞒压法大坝罗、船召闸的氧地基建、拱肤坝的喊拱座肥变形船闸哈的变史形或耻岩体受的各矩向异掀性软弱夹考层、断既层、裂伍隙密集撤带水压力煎法完整岩赶体或透忘水性较衬小的岩砌体中4.秆5.仍5岩石钱反力耍（抗忘力）剃系数荐的测敲定岩石反繁力：当申隧洞在抗受到洞闹内水压厌力或其字它荷载部的作用热时，衬刻砌向岩科石方向乘变形，担此时衬灰砌会受缴到岩石数的抵抗岗，也就愈是说岩擦石会对饲衬砌发扒生一定滩的反力萍，该力欢称为～怖。地下给洞室设捧计中非莲常重要枯的参数构。①女注意图：只怨存在安于压颈力区袖）烧②茄若抗流力与嘉变形抵成正服比，批称之芝为弹市性抗样力；§4尽.5现场变勉形试验4.省5.跌5岩石反础力（抗瞧力）系苏数的测录定岩石反窜力（弹表性抗力幸）系数岩石反继力(弹性心抗力)的大小境常常用蜂岩石反镰力(弹性抗左力)系数k来表荐示：泛根据钩文克钱尔(Wi煎nkl筹er)假定得肤：假设辱岩石点是理助想的垫弹性妈体，刘则圆绪形隧念洞的k值与岩芽石模量E之间的例关系，绳可表示腊为：§4.色5现场变樱形试验用于熊弹性泊地基谨计算田的一印种假师定，馒即认摆为地目基土洋受压柔变形隶的性恰状有壶如弹纵簧，背其上夕各点攀的压阿强与盗该点陈土的眠垂直门变形鹅成正排比。4.虫5.免5岩石反话力（抗什力）系诱数的测榨定隧洞捐单位递弹性贩抗力软系数指D=缘瑞1.埋0m直径产要生单位始位移，层所需的王压力。工程应捆用10无衬砌抬圆形洞纱室，直墨接利用秃左式20有衬砌掉圆形洞皇室，则扫采用下涛式§4.朵5现场变渴形试验4.凯5.冲5岩石反狼力（抗打力）系洒数的测底定确定豪岩石摩反力做系数感的方缠法岩石纤反力致系数颈的现锋场测续定方狼法比底较多地，目掘前应内用较剩广的馋就是尸上一顿节介渐绍的蝴隧洞抚水压希法和侮径向假千斤协顶法艘以及蛮承压柴板法骄。§4腐.5现场变倦形试验4.社6.绪1基本原辞理§4.纺6岩石渐弹性炎常数伟的动奥力测拒试方拆法通过激惹振（地当震波、沈声波等轧）岩石殃的方式寇，测定斯弹性介骆质（岩趁体中）浸的波速晚，换算欺岩体弹缎模和泊唤松比。根据混激发混波采栽用的依方法璃和产浆生波掌的频垫率不纲同，岗分为穷超声准波波治、声腾波法位和地哪震波葛法。裹通常负采用教地震视波法慰。4.6捡.2地震滨法的拴测试男方法在洞覆壁上冲打两春个试堂验钻栗孔激振功（引坑爆炸次药）由地震柳仪记录眠地震波§4.贩6岩石蜓弹性筐常数垒的动颜力测辨试方某法4.6另.3特点§4.疮6岩石丝式弹性诵常数统的动枝力测阁试方另法Ed综合反标映岩体烧质量（吃完整程哥度，岩盖块弹模转）;一般她来说何，岩宁石坚策固、鼻裂隙扔少、骆风化役弱，漂则弹得性波聚振幅蜡大，无波速席高；索反之辩，在彩岩性假软弱叨，裂你隙多梨，风击化严野重的贸岩体树中，高波速痛降低论，被集吸收厨或衰耽减严朋重，衬振幅岛小。一般动梦弹模Ed=绞(1.洞0～2.碎56飞)静弹模Es，工程宜上一般逗取Ed=慰1.3够Es岩体的乞生成年正代及岩吹性、岩冰质对弹西性波传屑播速度渗影响也凶很大。4.7帖.1定义§4.魔7破碎捎岩石妇的变停形性掉质所谓蓝破碎殖岩石哨：岩荷石内患节理猎、裂茂隙非初常发哲育，仆强风匹化、带强卸炎荷岩侄体（蒙一般讯均指际天然柱岩体虾）。4.7钉.2特点§4回.7破碎岩查石的变翁形性质相对贪完整乘岩块令变形族量非里常大塘，且钱永久液变形恐显著吧；加卸挪载过呈程存她在明奸显的舟滞回碎环；Ed/E比值兆可高裹达13.粮0，E/少T可达4.秆5以上<→加载→框卸载（然重新加没载）>对动踩力法痛中高复频弹爷性波飘丢失类严重E→取值→荐用重复泉加载斜耗率

同盾时：E0=2(夺RMR洞)-1棵00（岩体业质量评脸分RM摄R>输55）4.8功.1岩石蠕磨变的概臂念§4务.8岩石甲的蠕舟变岩石蠕困变（流其变）：拌指岩石阅在应力催恒定情阴况下，工应变随顽时间增残长的特鸽性。岩石挨松弛厉：指泄岩石泼在应结变恒乖定情揭况下依，应慢力σ随时厘间降障低的矛特性蜻（应俯力松商弛）鼠。工程管实例厚：深毅埋洞询室围乡丰岩蠕将变支叹护变占形（公新奥躺法机秃理）誓与压日力随能时间款变化跳。4.桑8.汁2岩石蠕附变的特侵性§4誓.8岩石报的蠕谎变岩性－创针对不阔同岩石陶，弹性垒变形与拥蠕变对傍比存在瞒差异4.8旅.2岩石蠕浸变的特哈性§4玻.8岩石穷的蠕土变应力坊水平容影响股蠕变周量大北小，蠕变步速率（P93，图4-蚊47）4.8瞎.2岩石蠕淘变的特糖性§4夸.8岩石的廉蠕变蠕变替试验碎得到贫典型愈蠕变废曲线攀分为招三段赶：①AB－初汗期蠕牵变，旷蠕忍变速撤率ε递减杯卸瓶载（σ↓）εp(t)＝瞬孩弹PQ+粘弹QR（全部监恢复）②BC－恒么速蠕职变，dε荡/d缩慧t恒定制，篇（单夺位时羡间增态加ε相同）