选址及库存相关模型(本科阶段)

d鲍摩—瓦尔夫模型选址方法1.鲍摩—瓦尔夫模型的建立各个配送中心向哪些用户发送多少商品？规划总费用函数为f(xijk)=(cij+hjk)xijk+vj(Wj)9+Fjr(Wj)i,j,kjj(1)式中，ij——从工厂i到配送中心j每单位运量的运输费；hjk——从配送中心j向用户k发送单位运量的发送费；Cik——从工厂i通过配送中心j向用户k发送单位运量的运费，即Cik=cij+hjk；xijk——从工厂i通过配送中心j向用户k运送的运量；Wj——通过配送中心j的运量，即Wj=xijk；i,kvj——配送中心j的单位运量的可变费用；Fj——配送中心j的固定费用(与其规模无关的固定费用)。项是配送中心的固定成本。显然，如果某配送中心的货物通过量W等于零，则表明该配送中j心不必建设(或采用)。d2.鲍摩—瓦尔夫模型的计算方法(1)初始解要求最初的工厂到用户间(i,k)的运费Cik相对最小，也就是说，要求工厂到配送中心间的ijjkC=ijjkC=Min(cij+hjk)=(c+hk)j设所有的C取最小费率C1，配送中心序号是I1。这个结果决定了所有工厂到用户间的ikikik费用。那么，如果工厂的生产能力和需要量已知，把其作为约束条件来求解线性规划的运输i,k(2)二次解根据初始解，配送中心的通过量可按下式计算jijkWjijkVi,k,if^j=I1ik从通过量反过来计算配送中心的可变费用，并得到各工厂与用户间的运输费率(二次)C=Min[cij+hjk+vj9(W)91]j(2)ikijkI2是由二次解得到的所使用配送中心的序号集合。式(2)是费用函数式(1)关于ikijki,k(3)n次解ijknijkjijkVi,Vi,k,if^j=In1ikIn1是由(n1)次解得到的所使用配送中心的序号集合。jC=Min[cij+hjk+vj9(Wjn1)91]ji,kd(4)最优解3.鲍摩—瓦尔夫模型的优缺点鲍摩—瓦尔夫模型具有如下几个优点，但也有些问题，使用时应加以注意。(1)模型的优点②能评价流通过程的总费用(运费，保管费和发送费之和)；③能求解配送中心的通过量(决定配送中心规模的依据)；(1)模型的缺点②配送中心的固定费用没有在所得的解中反映出来。4.鲍摩—瓦尔夫模型示例设费用为固定值且很小，可以不予考虑。这时应建设哪一个仓库最合适？该企业生产能力和表1工厂至仓库间的单位运费及工厂的生产能力工厂工厂(i)仓库(j)生产能力1234517782968表2仓库至用户间的单位发送费及用户的需求量用户用户(k)48956仓库(j)1234215749675284524d55593287j表3仓库的变动费用仓库(j)仓库的变动费用534214：此处取9=1/2。表4工厂与用户间的最小运输费率c用用户(k)1234567812①18⑤10①13⑤10③13③11②11②17⑤15⑤11⑤10⑤11③8④16④8④101010155151015工厂生产工厂(i)12表5初始解(调运对象和调运量)用户(k)4510①10④调运，下同。工厂生产1215④10⑤110①710②85②工厂(i)15⑤5③根据表(5)对应的初始解汇总各仓库的货物通过量{W}，并计算各仓库的变动费用和变表6初始解对应的仓库货物通过量{W}、仓库变动费用和仓库变动费用率d仓库(仓库(j)12345货物通过量(Wj)5仓库变动费用仓库变动费用率87j表7工厂与用户间的最小运输费率c用用户(k)12345678①24⑤25⑤22⑤①18⑤20⑤17⑤①21④⑤522④②②16④24④16④15工厂生产工厂(i)12表8二次解(调运对象和调运量)用用户(k)455①15⑤工厂生产工厂(i)12615④815④310①110①710②25⑤5⑤根据表根据表8对应的二次解汇总各仓库的货物通过量{Wj2}，并计算各仓库的变动费用和变动表9二次解对应的仓库货物通过量{Wj2}、仓库变动费用和仓库变动费用率4仓库变动费用率仓库(j)货物通过量(Wj)仓库变动费用300无穷大5721djj表10工厂与用户间的最小运输费率c3ik用用户(k)4520⑤①17⑤④工厂生产工厂(i)121①24⑤225⑤22⑤3①18⑤6④④8④④7②④表11三次解(调运对象和调运量)用用户(k)455①15⑤工厂生产工厂(i)12615④815④310①110①710②25⑤5⑤表12三次解对应的仓库货物通过量{Wj3}、仓库变动费用和仓库变动费用率4仓库变动费用率仓库(j)货物通过量(Wj)仓库变动费用300无穷大5721重心法利用求平面物体重心的原理求物流系统中配送重心的设置位置而得名。是一种精确解析方法，适于单中心选址问题。单中心选址问题中，存储费用与运输费用相比已不是主要因素，运输费用是主要考虑的因d素。由配送中心向多个用户配送货物，仅考虑发货的配送费用时适于采用重心法。配送中心到客户的运输费用等于货物运输量与两点之间运输距离以及运输费率的乘积。重心法的基本原理nCCn一个配送中心(B0)，每个用户的需求量和所在位置的坐标已知，求配送中心的规模和设置位置。由于只设置一个配送中心，所以配送中心的规模等于所以有用户的ddd第二题dd▪——订货成本和持有成本是固定的；▪——订货量可以不是整数；▪——所有订货量一次性送达；▪——不允许缺货；▪——供应商产能无限制；d▪——产品价格与订货量无关；模型符号▪h：单位产品单位时间的持有成本；▪A：订货成本；▪D：单位时间的需求；C的成本；dd▪全价格折扣▪部分价格折扣例：两级价格折扣的情形(多级全价格折扣)： ddd第三题据多项指标、对多方案进行比较选择的分析方法。这种方法的中心思想在于首先确定各项指标的正理想解和负理想解，所谓正理想解是某一指标的最优值，而负理想解是某一指标的最劣值，所有的正理想解构成最优方案，所有的负理想解构成最劣方案，然后求出各个方案与最优方案及最劣方案之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案(最劣方案)的接近程度，作为评价方案优劣的标准。r=xmax一xjij,(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)ijxmaxjj效益型指标：ijxmax一jj其中xax表示第j个指标的最大值，xin表示第j个指标的最小值。iStep6利用公式Ci=L/(L+L)，i=1,2,...m得到各方案的相对接近度；d灰色关联度法ABC中选择一家作为合作伙伴，重点考虑的评价指标有3ABC对Lkt加权求和，得到Ok与其他权重向量的平均一致性程度表达式：km_1kt (4)1.3属性值的规范化处理称这种处理方式为相对规范化处理；而以