二次函数专题训练一

222222222二函专训一222222222一选题广贺州，第10题3）已知二次函数y=ax++c，c是数，且≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+

与反比例函数y=

在同一坐标系内的大致图象是（）A

B

、

D、、年川资阳，第题3分二次函数=ax+（≠0）的图象如图，给出下列四个结：①4ac﹣

2

＜；②4+＜2b③3；④（am+b）+ba（m﹣其中正确结论的个数是（）A．4个

B．3个

C．个

D．天津市，第12题分已知二次函数+bx+（a）图象如图，且关于x的元二次方程ax+bx﹣m没实数根，有下列结论：①b﹣ac＞0；②＜；＞2．其中，正确结论的个数是（）A．B．1C2D．3孝，第12题3）抛物线=ax++c的点D（﹣，x轴一个交点在（，）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b

2

﹣4＜；②a+＜；③c﹣=2④方程ax++﹣2=0有个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个

B．2个

C．

D．4个台，第26题）已知a、、为数，且二次函数＝a(﹣h)＋k在标平面上的图形通过，、，8)两点．若a＜00＜h＜10则h之可能为下列何者()A．B．．D．7浙宁波，第题分）已知点A（a2，﹣4）在抛物线y+4x+10上则点A于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A（3）

B．（﹣1）

（4，）

（，）

222222014菏第3分如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中==2正方形CDEF的点D、分在BC边22222上，C、D点不重合，设的度为x，ABC与方形CDEF重部分的面积为y，则下列图象中能表示y与之间的函数关系的是（）A．

B．

C．

D．济宁，第3分如果二次函数y=ax+bx的图象与x轴两个公共点，那么一元二次方程ax+bx=0有个不相等的实数根”请根据你对这句话理解，解决下面问题：若m（＜n）是关于x的程1﹣（x﹣a﹣）=0的两根，且＜b，则、b、m、n的小关系（）A．ma＜＜

B．＜＜＜bC．＜＜＜．＜＜n＜2014年东泰安，第17题）已知函数y=﹣mn中＜）的图象如图所示，则一函数y=mxn与比例函数=

的图象可能是（）A．

BD2014山东泰安，第20题3分二次函数yax+bx+（，bc为数，且a）的x与的分对应值如下表：Xy

﹣1﹣1

下列结论：（1ac＜；（）x＞1时的随值增大而减小．（3）方程ax

（b）x+=0的一个根）当﹣＜x＜，（b）x+＞0．其中正确的个数为（）A．

B．3个

C．个

D．

2222211112222331313二、填空题2222211112222331313•浙江湖州，第16题分）已知当x，x=bxc时二次函数y=x+mx对的函数值分别为12y，，，若正整数，，c恰是一个三角形的三边长，且当＜b＜c时都有＜y＜，实数123123的取值范围是．株，第题）如果函数y（﹣1x+3x

的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是．2014年苏南京第分已知二次函数y=+c中函数与变量的分对应值如表：xy

……

﹣1

……则当y＜5时x取值范围是．•扬州，第16题3分如图，抛物线ybx+（a＞）的对称轴是过点，）且平行于轴的直线，若点P（40）在该抛物线上，则4﹣+的为0．y

x、（•菏泽，第题3分如图，平行于x轴直线分交抛物线2（x）与y

（x）于BC两，过点作y轴平行线交1于D，直线DE∥AC交y2于，则

=．、德阳市2013年已知二次函数y=ax＋bx＋c(a

的图象如图所示，有下列个结论：①＜②＜＋c;③4a；④＜3b⑤＋b＋b)（≠1实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿2013年河北）如图，一段抛物线：y－x(x3)（≤x≤3为C，它与x轴于点，；将绕点A旋得，x轴点A；将绕点A旋得，x轴点A；……如此进行下去，直至得．（37m在第段抛物线C上，则m=_________．

2222三、解答题珠，22题9分如图，矩形OABC的点A（，0（，2

矩形OABC点O逆时针旋转．得矩形OEFG，线段GEFO相于点H，平行于轴直线分交线段GFGH、GO和轴点M、ND，连结．（1若抛物线l：y=

+bx+经、、E三，则它的解析式为：=x

﹣

x；（2如果四边形OHMN为行四边形，求点D的标；（3在1）条下，直线与物线l交点R，动点在物线l上在、两点之间（不含点、）动，设PQH的积，当

时，确定点横坐标的取值范围．

2222广西贺州，第题分）二次函数图象的顶点在原，过点A（1，

14

（0，）在轴上．直线y=﹣1与轴于点．（1求二次函数的解析式；（2点P是（）中图象上的点，过点作x轴垂线与直线=﹣1交于点M，求证FM平∠；（3当是边三角形时，求P点的坐标．广西玉林市、防城港市，第26题分）给定直线l：=，抛物线Cyax+bx．（1当时l与C相交于，两点，其中A为C的点与A关原点对称，求a的值；（2若把直线l上平移

+1个位长度到直线r则无论非零实数k取何值，直线r抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若是此抛物线上任一点，过P作∥y轴与直线y交点O为点．求证：OPPQ

2222、年川资阳，第题分)如图，已知抛物线y=+bx+cx轴一交点为A，0y轴的交点为（0，顶点为C，对称轴为x=1（1求抛物线的解析式；（2已知点M为轴的一个动点，当为腰三角形时，求点M的标；（3将沿x轴右平移个位长度0＜＜）到另一个三角形，将所得的三角形重叠部分的面积记为，m的数式表示．2014年东汕尾，第25题10分如图，已知抛物线y=x﹣x﹣3与x轴的交点为、（A在D的右侧y轴交点为C（1直接写出、、C三的坐标；（2若点M在物线上，使得△MAD的积与的积等，求点M的坐标；（3设点关抛线对称轴的对称点为，在抛物线上是否存在点，得以、、、P四为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的标；若不存在，请说明理由．

22、（邵，26题）在平面直角坐标系，抛物线y=﹣+n）（＞n）与x轴相交于A、B两（点位点的右侧），与y轴相交于点．（1若m=2n，求、B两点的坐标；（2若、B两点分别位于y轴两侧C点坐标是（，﹣），求的大小；（3若m=2△是等腰三角形，求n的．益，第20题10分）如图，直线y﹣3+3x轴轴别交于点AB，抛物线y（x﹣22

+

经过点、，与轴于另一点，顶点为．（1求，k的；（2抛物线的对称轴上有一点，使是以AB为边的等腰三角形，求Q点坐标；（3在抛物线及其对称轴上分别取点MN使以A，CMN为点的四边形正方形，求此正方形的边长．

德州24题分图平面直角坐标系中知