常用逻辑用语

1.(2021湖南理)“〞是“函数在区间上为增函数〞的〔〕Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件答案：A2.(2021山东理)对于函数，，“的图像关于轴对称〞是“=是奇函数〞的(). 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件答案：B提示：“的图像关于轴对称〞推不出“=是奇函数〞；“=是奇函数〞可得出“的图像关于轴对称〞，所以答案为〔B〕．3.(2021山东文)，命题“假设，那么〞的否命题是(). 〔A〕假设，那么 〔B〕假设，那么 〔C〕假设，那么 〔D〕假设，那么答案：A提示：命题“假设,那么〞的否命题是“假设,那么〞,所以原命题的否命题为“假设，那么〞.4.(2021陕西理)设是向量，命题“假设，那么〞的逆命题是〔〕． 〔A〕假设，那么 〔B〕假设，那么 〔C〕假设，那么 〔D〕假设，那么答案：D提示：结合命题与逆命题的结构特点，即知选项〔D〕正确.5.(2021辽宁文)命题：那么为〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：A提示：直接否认就行.即，那么6.(2021四川文)“〞是“〞的〔〕〔A〕充分而不必要的条件 〔B〕必要而不充分的条件〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要的条件答案：A提示：由可得，但由可得或，即，故“〞是“〞的充分而不必要的条件，选A．7.(2021陕西文)设是向量，命题“假设，那么〞的逆命题是〔〕． 〔A〕假设，那么 〔B〕假设，那么 〔C〕假设，那么 〔D〕假设，那么答案：D提示：结合命题与逆命题的结构特点，即知选项〔D〕正确.8.(2021安徽理)命题“所有能被2整除的整数都是偶数〞的否认是〔〕 〔A〕所有不能被2整除的整数都是偶数 〔B〕所有能被2整除的整数都不是偶数 〔C〕存在一个不能被2整除的整数是偶数 〔D〕存在一个能被2整除的整数不是偶数答案：D提示：存在一个能被整除的数不是偶数.9.(2021福建理)假设，那么“=2〞是“〔-1〕〔-2〕=0〞的〔〕 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充要条件 〔C〕既不充分又不必要条件答案：A10.(2021湖北文)假设实数满足，且，那么称与互补，记那么是与互补的〔〕. 〔A〕必要而不充分的条件 〔B〕充分而不必要的条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要的条件答案：C提示：由，得，平方得，不妨设那么，即可得与互补；反之由与互补，容易得到，应选〔C〕.11.(2021福建文)假设∈，那么“〞是“〞的〔〕 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分又不必要条件答案：A提示：由可得,但可得，即，但，应选〔A〕.12.(2021湖南文)“〞是“〞的〔〕. 〔A〕充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分又不必要条件答案：A提示：由可推出，而由推不出.应选〔A〕.13.(2021湖北理)假设实数满足且，那么称与互补，记，那么是与互补的〔〕.(A)必要而不充分的条件(B)充分而不必要的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件答案：C提示：由，得，平方得，不妨设可得与互补；反之由与互补，容易得到，应选〔C〕.14.(2021湖南理)设集合那么“〞是“〞的〔〕. 〔A〕充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分又不必要条件答案：A提示：当时，，那么，满足充分性；当时，那么或，推不出，不满足必要性.应选〔A〕.15.(2021江西理)，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=〞是“〞的〔〕.(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C提示：由题意知，如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知；如果，同样是根据两个三角形全等可知.应选〔C〕.16.(2021江西理)，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=〞是“〞的〔〕.(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C提示：由题意知，如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知；如果，同样是根据两个三角形全等可知.应选〔C〕.17.(2021天津文)设集合，， 那么“〞是“〞的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C提示：经化简：，那么，又故,应选〔C〕.18.(2021湖南文)“〞是“〞的〔〕. 〔A〕充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分又不必要条件答案：A提示：由可推出，而由推不出.应选〔A〕.19.(2021天津理)设，那么“≥且≥〞是“≥〞的〔〕.〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件答案：A提示：充分性显然成立，而存在反例，可知必要性不成立.应选〔A〕.20.(2021湖南理)设集合那么“〞是“〞的〔〕. 〔A〕充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分又不必要条件答案：A提示：当时，，那么，满足充分性；当时，那么或，推不出，不满足必要性.应选〔A〕.21.(2021浙江理)假设为实数，那么“〞是“或〞的〔〕. 〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件答案：A提示：由，假设，那么；假设，那么.即“〞能推出“〞或“〞；反之不成立〔须考虑的符号〕.应选〔A〕.22.(2021浙江文)假设为实数，那么“〞是“〞的〔〕. 〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件答案：D提示：由，假设，那么；假设，那么.即“〞不能推出；反之也不成立〔须考虑的符号〕.应选〔D〕.23.(2021北京文)假设p是真命题，q是假命题，那么〔〕.〔A〕p∧q是真命题 〔B〕p∨q是假命题 〔C〕﹁p是真命题答案：D提示：注意q是假命题.24.(2021全国II理)下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是〔〕.〔A〕>+1〔B〕>-1〔C〕>〔D〕>答案：A提示：这需要逐个判断和区分：对于〔B〕，是成立的必要不充分条件；对于〔C〕，是成立的既不充分又不必要条件；对于〔D〕，是成立的充要条件；只有〔A〕，是使成立的充分而不必要条件.25.(2021重庆理)“〞是“〞的〔〕.〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要答案：A提示：解不等式，得或，因此当成立时，成立，而当或成立时，不一定成立，应选〔A〕．26.(202