2021年九年级中考数学知识点复习-二次函数-综合练习

2021年中考数学知识点复习-二次函数综合练习一、选择题下列函数中，是二次函数的是(    A.y=1x B.y=2x+1 C.y=当函数y=(a-1)x2+bx+cA.a=1 B.a=-1 C.a≠-如图是二次函数y=-x2-2x+3的图象，使y≥0A.-3≤x≤1

B.x≥1

C.x<如图，已知抛物线y1=12x2-2x，直线y2=-2x+b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当xA.当x<-2时，m=y2

B.m随x的增大而减小

C.当m=2时，抛物线y=ax2-A.直线x=a B.直线x=2a C.直线x=1 D.直线x=已知函数y1=a-x2(1≤x≤2)图象上某点A.a≥-54 B.1≤a≤已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x-0234y50--0下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0<x<4时，y>0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1,2)，B(xA.2 B.3 C.4 D.5将二次函数y=2x2+2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1A.y=2(x-1)2+3 B.y=-当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1A.-1 B.2 C.0或2 D.-1如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3,0)，其对称轴为直线x=-12，结合图象分析下列结论：①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大：④若m，n(m<n)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像，由图像可知不等式ax2+bx+c<0的解集是A.-1<x<5

B.x>5

C.x<-1

D.中国贵州省内的射电望远镜(FAST)是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜．根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500m，最低点C到口径面AB的距离是100 m，如图建立平面直角坐标系，则其函数表达式是(    A.y=1625X2

B.y=-1已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面

C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m如图，抛物线y=12x2-7x+452与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=A.-458<m<-52

B.-如图，抛物线y=19x2-1与x轴交于A，B两点，D是以点C(0,4)为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是A.2

B.322

C.52二、填空题已知点A(-1,y1)，B(-2,y2)，C(3,y3)若二次函数的图象经过点A(-2,5)，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，若AB=4，那么这个二次函数图象顶点的横坐标为______．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点坐标为(m,0).如图，二次函数y=-x2+x+2交x轴于点A、B(A在B的右侧)，与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则△ACD面积的最大值是______．

如图，双曲线y=kx与抛物线y=ax2+bx+c交于点A(x1,y1)，B(x2,三、计算题某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？

(3)每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)当-2≤x≤2

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于点A((1)求这个二次函数的解析式；(2)若点P是x轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求点P(3)如图2，若点G(2,m)是该抛物线上一点，点E是直线AG下方抛物线上的一动点，点E到直线AG的距离为d，求d的最大值．

公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元/件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系：y=8x(0≤x≤5)5x+10(5<x≤15)

(1)小李第几天销售的产品数量为70件？

(2)设第x天销售的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=ax2-2ax-3a(a≠0)和点A(0,-3)，将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B．

(1)求点B的坐标；

(2)求抛物线C1的对称轴；

(3)把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G，若图象答案1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】y3>y1>y2

17.【答案】-4或0

18.【答案】-5<a<-2或15<a<12

19.【答案】1

20.【答案】x2<x<x3

21.【答案】解：(1)根据题意得：y=(30+x-20)(230-10x)=-10x2+130x+2300，

自变量x的取值范围是：0<x≤10且x为正整数；

(2)当y=2520时，得-10x2+130x+2300=2520，

解得x1=2，x2=11(不合题意，舍去)

当x=2时，30+x=32(元)

答：每件文具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．

(3)根据题意得：

y=-10x2+130x+2300

=-10(x-22.【答案】解：(1))∵抛物线经过(2,0)，(-1,0)，(0,-2)三点，

∴4a+2b+c=0a-b+c=0c=-2，

解得：a=1b=-1c=-2，

∴二次函数的表达式为y=x2-x-223.【答案】解：(1)把A(-1,0)，B(3,0)代入1-b+c=0∴二次函数的解析式为y=x(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4，

∴顶点为点D(1,-4)，

当x=0时，y=-3，

∴点C∵点C的坐标为(0,-3)，

∴点F的坐标为设直线DF的解析式为y=ax+b，将D(1,-4)，F(0,3)代入a+b=-4∴直线DF的解析式为y=-当y=0时，x=37

，

∴点P的坐标为(3)过点E作y轴的平行线与AG交于点Q，

当x=2时，y=22-2×2-3=设直线AG的解析式为y=mx+n，将A(-1,0)，G(2,--m+n=02m+n=∴直线AG的解析式为y=-设E(x,x2-2x-3)∴S∴当x=12时，△AEG∵AG=E到AG的最大距离为：d=224.【答案】解：(1)若8x=70，得x=354>5，不符合题意；

则5x+10=70，解得x=12．

答：小李第12天销售的产品数量为70件．

(2)由函数图象可知：

当0≤x≤5，m=40，

当5<x≤15时，设m=kx+b，

将(5,40)(15,60)代入，得

5k+b=4015k+b=60，解得k=2b=30，

∴m=2x+30．

①当0≤x≤5时，w=(62-40)⋅8x=176x，

∵w随x的增大而增大，∴当x=5时，w最大为880；

②当5<x≤15时，w=(62-2x-30)(5x+10)=-25.【答案】解：(1)∵点A(0,-3)，将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B，

∴点B的坐标为(2,2)；

(2)∵抛物线C1：y=ax2-2ax-3a，

∴对称轴是直线x=--2a2a=1；