有理数四则运算

有理数四则运算------------------------------------有理数四则运算------------------------------------有理数四则运算有理数四则运算数据结构实验报告题目：有理数四则运算学院计算机学院专业软件工程年级班别12级（4）班学号3112006291学生姓名林炳城指导教师赵锐成绩____________________2014年6月1.题目设计一个可进行有理数运算的演示案例。ADTRationalNumbers{数据对象：D＝{ai|ai∈有理数,i=1,2,...,n,n≥0}数据关系：R＝{<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,ai-1<ai,i=2,...,n}基本操作：InitRationalNumber(&RN)操作结果：初始化一个有理数RN。 DestroyRationalNumber(&RN)

初始条件：有理数RN存在。操作结果：有理数RN被销毁。 Addition(RN1,RN2,&RN3)初始条件：有理数RN1，RN2存在。操作结果：有理数RN1加上RN2，结果用RN3返回。Subtraction(RN1,RN2,&RN3)初始条件：有理数RN1，RN2存在。操作结果：有理数RN1减去RN2，结果用RN3返回。Multiplication(RN1,RN2,&RN3)初始条件：有理数RN1，RN2存在。操作结果：有理数RN1乘以RN2，结果用RN3返回。Division(RN1,RN2,&RN3)初始条件：有理数RN1，RN2存在。操作结果：有理数RN1除以RN2，结果用RN3返回。 MaxCommonDivisor(intx,inty,int&result)初始条件：自然数x、y。操作结果：求自然数x、y的最大公约数。}ADTRationalNumbers2．头文件定义公用头文件rational_numbers.h:#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//宏定义#defineTRUE1#defineFALSE0#defineOK1#defineERROR0#defineIBFEASIBLE-1#defineOVERFLOW-2//类型定义typedefintStatus;typedefstructRationalNumbers{intfenzi;//分子intfenmu;//分母}RationalNumbers;3.算法设计StatusInitRationalNumber(RationalNumbers&RN){ //RN=(RationalNumbers*)malloc(Sizeof(RationalNumbers)); //上面乃是真正使用时必须有的代码 if(!RN) returnERROR; else{//初始化有理数为零 RN.fenzi=0; RN.fenmu=1; returnOK;}}StatusDestroyRationalNumber(RationalNumbers&RN){//销毁有理数 if(!RN) returnERROR; free(RN); returnOK;}StatusAddition(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2,RationalNumbers&RN){//加法运算 //RN1、RN2为加数 intfenzi,fenmu,result;//计算结果的分子，分母,最大公约数 if(!RN) returnERROR; //关键算法：通分后分子进行加法fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu+RN2.fenzi*RN1.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu,&result); RN.fenzi=fenzi/result;RN.fenmu=fenmuu/result; returnOK;}StatusSubtraction(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2,RationalNumbers&RN){//减法运算 //RN1为被减数RN2为减数， intfenzi,fenmu,result;//计算结果的分子，分母,最大公约数 if(!RN) returnERROR; //关键算法：通分后分子进行减法 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu-RN2.fenzi*RN1.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu,&result); RN.fenzi=fenzi/result;RN.fenmu=fenmuu/result; returnOK;}StatusMultiplication(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2,RationalNumbers&RN){//乘法运算 //RN1、RN2为乘数， intfenzi,fenmu,result;//计算结果的分子，分母,最大公约数 if(!RN) returnERROR; //关键算法：分子分母各自相乘 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenzi; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu,&result); RN.fenzi=fenzi/result;RN.fenmu=fenmuu/result; returnOK;}StatusDivision(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2,RationalNumbers&RN){/除法运算 //RN1为被除数RN2为除数， intfenzi,fenmu,result;//计算结果的分子，分母,最大公约数 if(!RN) returnERROR; //关键算法：分子分母交叉相乘 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenzi; MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu,&result); RN.fenzi=fenzi/result;RN.fenmu=fenmuu/result; returnOK;}StatusMaxCommonDivisor(intx,inty,int&result){//求最大公约数 //工具函数，求自然数x、y的最大公约数,用result放回 intz; if(!result) returnERROR;x<y?z=x:z=y;while(1){if(x%z==0&&y%z==0){result=z;returnOK;}z--;}returnERROR;}测试（1）头文件源码rational_numbers.h/**rational_numbers.h**Createdon:2014年6月14日*Author:LinBingcheng*/#ifndefRATIONAL_NUMBERS_H_#defineRATIONAL_NUMBERS_H_#defineTRUE1#defineFALSE0#defineOK1#defineERROR0#defineIBFEASIBLE-1#defineOVERFLOW-2#endif/*RATIONAL_NUMBERS_H_*/typedefintStatus;typedefstructrational_numbers{ //有理数类型定义 intfenzi; //分子 intfenmu; //分母}RationalNumbers;//操作结果：初始化一个有理数RN。RationalNumbers*InitRationalNumber();//初始条件：有理数RN存在。//操作结果：有理数RN被销毁。StatusDestroyRationalNumber(RationalNumbers*RN);//初始条件：有理数RN1，RN2存在。//操作结果：有理数RN1加上RN2，结果用RN3返回。RationalNumbers*Addition(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2);//初始条件：有理数RN1，RN2存在。//操作结果：有理数RN1减去RN2，结果用RN3返回。RationalNumbers*Subtraction(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2);//初始条件：有理数RN1，RN2存在。//操作结果：有理数RN1乘以RN2，结果用RN3返回。RationalNumbers*Multiplication(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2);//初始条件：有理数RN1，RN2存在。//操作结果：有理数RN1除以RN2，结果用RN3返回。RationalNumbers*Division(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2);// 初始条件：自然数x、y。//操作结果：求自然数x、y的最大公约数。intMaxCommonDivisor(intx,inty);（2）实现源码rational_numbers.c/**rational_numbers.c**Createdon:2014年6月14日*Author:LinBingcheng*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"rational_numbers.h"RationalNumbers*InitRationalNumber(){ RationalNumbers*RN=(RationalNumbers*)malloc(sizeof(RationalNumbers)); //上面乃是真正使用时必须有的代码 if(!RN) exit(OVERFLOW); else{//初始化有理数为零 RN->fenzi=0; RN->fenmu=1; returnRN; }}StatusDestroyRationalNumber(RationalNumbers*RN){//销毁有理数 if(!RN) returnERROR; free(RN); returnOK;}RationalNumbers*Addition(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2){//加法运算 //RN1、RN2为加数 intfenzi,fenmu; //计算结果的分子，分母,最大公约数 RationalNumbers*RN=InitRationalNumber(); if(!RN) returnNULL; //关键算法：通分后分子进行加法 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu+RN2.fenzi*RN1.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; RN->fenzi=fenzi/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); RN->fenmu=fenmu/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); returnRN;}RationalNumbers*Subtraction(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2){//减法运算 //RN1为被减数RN2为减数， intfenzi,fenmu; //计算结果的分子，分母,最大公约数 RationalNumbers*RN=InitRationalNumber(); if(!RN) returnNULL; //关键算法：通分后分子进行减法 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu-RN2.fenzi*RN1.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; RN->fenzi=fenzi/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); RN->fenmu=fenmu/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); returnRN;}RationalNumbers*Multiplication(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2){//乘法运算 //RN1、RN2为乘数， intfenzi,fenmu; //计算结果的分子，分母,最大公约数 RationalNumbers*RN=InitRationalNumber(); if(!RN) returnNULL; //关键算法：分子分母各自相乘 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenzi; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenmu; RN->fenzi=fenzi/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); RN->fenmu=fenmu/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); returnRN;}RationalNumbers*Division(RationalNumbersRN1,RationalNumbersRN2){ //除法运算 //RN1为被除数RN2为除数， intfenzi,fenmu; //计算结果的分子，分母,最大公约数 RationalNumbers*RN=InitRationalNumber(); if(!RN) returnNULL; //关键算法：分子分母交叉相乘 fenzi=RN1.fenzi*RN2.fenmu; fenmu=RN1.fenmu*RN2.fenzi; RN->fenzi=fenzi/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); RN->fenmu=fenmu/MaxCommonDivisor(fenzi,fenmu); returnRN;}intMaxCommonDivisor(intx,inty){ //求最大公约数 //工具函数，求自然数x、y的最大公约数,用result放回 intz; if(x<y){ z=x; }else{ z=y; } while(1){ if(x%z==0&&y%z==0){ returnz; } z--; } returnERROR;}（3）测试源码main.c/**main.c**Createdon:2014年6月14日*Author:LinBingcheng*/#include<stdio.h>#include"rational_numbers.h"intmain(){ charflag; RationalNumbers*RN1=InitRationalNumber(); RationalNumbers*RN2=InitRationalNumber(); RationalNumbers*RN; while(1){ printf("请输入有理数格式的算式:"); scanf("%d/%d%c%d/%d",&RN1->fenzi,&RN1->fenmu,&flag,&RN2->fenzi, &RN2->fenmu); getchar(); switch(flag){ case'+': RN=Addition(*RN1,*RN2); break; case'-': RN=Subtraction(*RN1,*RN2); break; case'*': RN=Multiplication(*RN1,*RN