2022高考数学总复习第3章第3节三角函数的图象与性质课时演练新人教A版_第1页
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活页作业三角函数的图象与性质一、选择题1．2022·新课标全国高考已知ω>0,00在区间错误!上单一递增，在区间错误!上单一递减，则ω＝C．2

D．3解析：由f

在[0，错误

!]

上为单一递增，在区间错误!上单一递减，再联合

f＝in

ωω>0的图象可知，错误!＝错误

!，∴ω＝错误!答案：B5．2022·山东高考函数＝A．2－错误!

2in

错误

!0≤≤9的最大值与最小值之和为B．0C．－1

D．－1－错误!解析：因为0≤≤9，所以－错误!≤错误!－错误!≤错误!，所以－错误!≤in错误!≤1，所以－错误!≤2in

错误!≤2所以函数＝

2in错误

!0≤≤9的最大值与最小值之和为

2－错误!答案：A6．2022·哈尔滨模拟函数＝inω＋φω＞0且|φ|＜错误!在区间[错误!，错误!]上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与轴交点的纵坐标为解析：函数＝inω＋φ的最大值为1，最小值为－1，由该函数在区间[错误!，错误!]上单一递减，且函数值从1减小到－1，可知错误!－错误!＝错误!为半周期，则周期为π，ω＝错误!＝错误!＝2，此时原函数式为＝in2＋φ，又由函数＝inω＋φ的图象过点错误!，1，代入可得φ＝错误!，因此函数为＝in2＋错误!，令＝0，可得＝错误!答案：A二、填空题7．理2022·太原模拟若函数f＝2tan错误!的最小正周期T满足10．若f的最小正周期为2π1求f的表达式和f的单一递增区间；2求f在区间错误!上的最大值和最小值．解：1f＝in2ω＋错误!in2ω－错误!∈R，ω>0＝错误!1－co2ω＋错误!in2ω－错误!＝错误!in2ω－错误!co2ω＝in错误!又由f的最小正周期为2π，2π＝错误!得ω＝错误!，f＝in错误!由2π－错误!≤－错误!≤2π＋错误!∈Z得2π－错误!≤≤2π＋错误!∈Z，∴f的单一递增区间为错误!∈Z．2∵－错误!≤≤错误!，∴－错误!≤－错误!≤错误!，∴－错误!≤in错误!≤1，∴f在区间错误!上的最大值和最小值分别为

1和－错误!10．已知向量

a＝Ain

ω，Acoω，b＝coθ，in

θ，f＝a·b＋1，其中

A＞0、ω＞0、θ为锐角．

f

的图象的两个相邻对称中心的距离为

错误!，且当＝错误!时，f

取得最大值

31求

f

的解

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