第5讲周长（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）北师大版

第5讲周长知识点一：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.以一条边的长度为起点顺次相加，能凑成整十、整百的数可以分组相加，不要重复或遗漏。知识点二：长方形、正方形的周长及应用1.长方形、正方形的周长的计算可以根据周长的含义，把每条边的长度依次相加；也可以根据图形的特征进行计算。

2.长方形的周长=长×2+宽×2或（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。考点一：周长的认识【例1】数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？【分析】根据周长的含义，周长是围成图形的一周的长度，据此数出即可。【解答】解：图1的周长：12厘米；图2的周长：14厘米。【点评】根据周长的含义，解答此题即可。1.计算下面图形的周长。【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长，把上图中的各边相加即可求出图形的周长。【解答】解：12+12+16+20+12＝36+16+20＝72（厘米）答：上图中图形的周长是72厘米。【点评】本题考查了多边形周长的计算方法。2.如图：用彩带将这个六边形（每条边相等）围绕一圈，还差3厘米。这条彩带一共有多少厘米？【分析】围绕图形一周的长度就是图形的周长，上图是一个正六边形，据此利用8乘6即可求出周长，再利用周长减去3即可。【解答】解：8×6﹣3＝48﹣3＝45（厘米）答：这条彩带一共有45厘米。【点评】本题考查了周长的认识。3.王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地，菜地图形如图所示，这些栅栏够用吗？【分析】观察图形，可知王大伯围成的菜地是一个四边形；将四边形中四条边的长度相加，可以求出四边形的周长，即需要栅栏的长度；再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小，若需要的长度不大于所给长度，就够用；否则，不够。【解答】解：45+20+50+19＝134（米）由于134米＜200米，故够用。答：这些栅栏够用。【点评】本题主要考查了对周长的认识。考点二：长方形、正方形的周长及应用【例2】想一想，怎样才能算出方格纸中图形的周长。（每格边长1cm）（1）我会这样想：（2）我会这样算：【分析】（1）我会这样想：图形的周长是求图形一周各条边的和，图形左边有5厘米，下边有10厘米，右边有5厘米，上边有10厘米，就把这四个数相加就等于图形的周长。（2）我会这样算：根据平移，把图形上边、右边弯弯曲曲的线段平移，图形的周长就等于长是10厘米，宽是5厘米的长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2即可解答。【解答】解：（1）5+10+5+10＝30（厘米）（2）（10+5）×2＝30（厘米）【点评】本题考查了不规则图形周长的各种计算方法。1.长方形画框的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，宽是多少厘米？【分析】根据题意，长方形的长是164厘米，比宽的2倍多24厘米，求宽是多少厘米，根据数量关系，用（164﹣24）÷2解答即可。【解答】解：（164﹣24）÷2＝140÷2＝70（厘米）答：宽是70厘米。【点评】本题考查了根据数量关系解决问题的知识，结合题意解答即可。2.如图大正方形中的涂色小正方形的面积为1平方分米，求大正方形的周长和面积。【分析】由图意可知，五个涂色正方形周长的面积是1平方分米，则它们边长的和1分米，这也就是整个图形即大正方形的边长，代入正方形的周长和面积公式即可求出整个图形的面积。【解答】解：由图意可知，五个涂色正方形周长的面积是1平方分米，则它们边长的和1分米，即大正方形的边长为1分米，1×4＝4（分米）1×1＝1（平方分米）答：大正方形的周长和面积是4分米、1平方分米。【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出大正方形的边长是解答本题的关键。3.淘气用铁丝围成一个图形（如图）。正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？【分析】根据图可知：等边三角形的一条边和正方形的边长相等，等边三角形有3条边，正方形有4条边，正方形的周长比等边三角形的周长多2.6cm，由此设正方形边长为xcm，可列出方程：4x﹣3x＝2.6，解方程求出x，进而求出正方形和等边三角形的周长。【解答】解：设正方形边长为xcm，4x﹣3x＝2.6x＝2.6正方形的周长：2.6×4＝10.4（cm）等边三角形的周长：2.6×3＝7.8（cm）答：正方形的周长是10.4厘米，等边三角形的周长是7.8厘米。【点评】明确正方形和等边三角形的特征，是解答此题的关键。一．选择题（共5小题）1．图中的四根铁丝，按记号折后能围成一个长方形的是（）A． B． C． D．【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角，把长方形的周长展开有两种情况，①长宽长宽，②宽长宽长。据此判断即可。【解答】解：通过观察图形可知，四个图形中，只有图A符合长方形展开的形状，即长宽长宽。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征，长方形周长的意义，长方形的周长展开的形状及应用。2．如所示3个图形都是用相同的4个小正方形拼成的。周长最长的是（）A． B． C．【分析】根根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出三个图形的周长，然后进行比较即可。【解答】解：A、（4+1）×2＝5×2＝10B、2×4＝8C、1×4×4＝1616＞10＞8答：周长最长的是图C。故选：C。【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．下面哪个图形的周长最大。（）A． B． C．【分析】数出各个图形的周长是由几个小正方形的边长组成的，然后比较判断周长的大小即可。【解答】解：A.1×10＝10B.1×8＝8C.1×12＝128＜10＜12所以选项C的图形周长最大。故选：C。【点评】本题关键是理解周长的意义，根据数一数的方法进行求解即可。4．如图图形中两部分的周长相比（）A．甲 B．乙 C．一样长【分析】观察图形可知，甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲折线的长度之和，所以可得，这两个图形的周长一样长，据此即可选择。【解答】解：根据题干分析可得：甲和乙的周长都等于这个长方形的一条长与宽的和与中间的曲折线的长度之和，所以可得，这两个图形的周长一样长。故选：C。【点评】此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意中间的虽然是曲线，但计算周长时也要算入。5．王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（）不能用28米的长木条围成。A． B． C． D．【分析】根据长方形和平行四边形的周长的定义，解答此题即可。【解答】解：周长＝（6+8）×2＝28（厘米）；周长＝（6+8）×2＝28（厘米）；周长＞（6+8）×2，周长＞28厘米；周长＝（6+8）×2＝28（厘米）。故选：C。【点评】熟练掌握长方形和平行四边形的定义，是解答此题的关键。二．填空题（共5小题）6．一个周长是16分米的正方形，它的边长是4分米。【分析】正方形的四条边都相等，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可以计算出这个正方形边长是多少分米。【解答】解：16÷4＝4（分米）答：它的边长是4分米。故答案为：4。【点评】本题解题关键是掌握正方形的四条边都相等，再根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，列式计算。7．在长方形中剪一个最大的正方形，边长是8，剩下图形的长为8，宽为2。【分析】由图可知，长方形的长为10厘米，宽为8厘米，画出的最大正方形的边长应是长方形的宽即8厘米，剩下的部分是一个宽为（10﹣8）厘米，长是8厘米的长方形。【解答】解：长方形的长为10厘米，宽为8厘米，画出的最大正方形的边长应是长方形的宽即8厘米，剩下的部分是一个宽为（10﹣8）厘米，长是8厘米的长方形。故答案为：8；8；2。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。8．淘气用一根长40厘米的铁丝围成个正方形，算一算这个正方形的边长是10厘米。【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，解答此题即可。【解答】解：40÷4＝10（厘米）答：这个正方形的边长是10厘米。故答案为：10。【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。9．一个操场长28米，宽15米，这个操场的周长是86米。【分析】根据题干分析可得，这个球场的周长就是长28米、宽15米的长方形的周长，据此计算即可解答。【解答】解：（28+15）×2＝86（米）答：这个操场的周长是86米。故答案为：86。【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用。10．一个四边形，四条边长度的总和叫做四边形的周长。【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长。【解答】解：一个四边形，四条边长度的总和叫做四边形的周长。故答案为：周长。【点评】本题考查了周长的定义。三．判断题（共5小题）11．如图图形的周长是28厘米。√【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出它的周长，然后与28厘米进行比较即可。【解答】解：（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）答：它的在是28厘米。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：此图通过平移转化为一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形的周长。12．不同形状的图形，周长可能相等。√【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长。由此可知，不同形状的图形，周长可能相等。据此判断。【解答】解：不同形状的图形，周长可能相等。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用。13．封闭图形一周的长度，是它的周长．√．【分析】根据周长的定义，知道封闭图形一周的长度，是它的周长．【解答】解：由分析知：封闭图形一周的长度，是它的周长，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了周长的定义．14．一个正方形的周长是56米，它的边长是14米。√【分析】根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，解答此题即可。【解答】解：56÷4＝14（米）所以正方形的周长是56米，它的边长是14米，这个说法正确。故答案为：√。【点评】熟悉正方形的周长和边长的关系，是解答此题的关键。15．把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，正方形地毯的周长是16米．√【分析】把长5米，宽4米的长方形地毯裁成一块最大的正方形地毯，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，也就是4米，再根据正方形的周长＝边长×4求解．【解答】解：正方形的边长是4米，4×4＝16（米）所以正方形地毯的周长是16米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是明确：长方形中最大的正方形的边长是长方形的宽，再根据正方形的周长公式求解．四．计算题（共1小题）16．计算下面各图的周长．【分析】（1）这是一个正方形，它的边长是4厘米，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；（2）这是一个长方形，它的长是12厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2求解即可．【解答】解：（1）4×4＝16（厘米）答：这个正方形的周长是16厘米．（2）（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）答：这个长方形的周长是40厘米．【点评】本题考查了正方形和长方形周长公式的运用，熟记公式，并灵活运用．五．应用题（共5小题）17．从一张长45厘米、宽35厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出这个正方形的周长，剩下部分是一个长是35厘米，宽是（45﹣35）厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：35×4＝140（厘米）（45﹣35+35）×2＝45×2＝90（厘米）答：这个正方形的周长是140厘米，剩下图形的周长是90厘米。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．绕边长15米的正方形走2圈，要走多少米？【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出这个正方形的周长，然后再乘走的圈数即可。【解答】解：15×4×2＝60×2＝120（米）答：要走120米。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．一块长方形菜地，长6米，宽5米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果有一面靠墙，篱笆至少要多少米？【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答，如果有一面靠墙，求至少需要篱笆多少米，也就是长边靠墙，需要的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。据此解答。【解答】解：（6+5）×2＝11×2＝22（米）或6×2+5×2＝12+10＝22（米）6+5×2＝6+10＝16（米）答：四周围上篱笆，篱笆长22米，如果有一面靠墙，篱笆至少要16米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．李大爷要围一个长18米、宽8米的长方形牛栏。（1）如果四周都围上篱笆，篱笆的长是多少米？（2）如果牛栏的一边靠墙，篱笆至少长多少米？【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。（2）如果一面靠墙，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。据此解答。【解答】解：（1）（18+8）×2＝26×2＝52（米）答：篱笆的长是52米。（2）18+8×2＝18+16＝34（米）答：篱笆至少长34米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．有一条小路环绕着儿童游乐场，现在用300米长的护栏将游乐场围起来，这些护栏够用吗？【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出这个游乐场的周长，然后与300米进行比较即可．【解答】解：（85+62）×2＝147×2＝294（米）300米＞294米答：这些护栏够用．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．一．选择题（共5小题）1．一个长方形长20厘米，宽b厘米，从上面剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是（）厘米。A．40 B．80﹣4b C．4b D．2（20﹣b）【分析】根据题意可知，在这个长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是b厘米，宽（20﹣b）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（20﹣b+b）×2＝20×2＝40（厘米）答：剩下图形的周长是40厘米。故选：A。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．用一根36米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）A．32米 B．16米 C．9米【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。【解答】解：36÷4＝9（米）答：这个正方形的边长是9米。故选：C。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．一个正方形的边长是20厘米，周长是（）厘米。A．80 B．100 C．120 D．400【分析】正方形的周长＝边长×4，已知正方形的边长，求周长直接代入公式计算即可。【解答】解：20×4＝80（厘米）答：周长是80厘米。故选：A。【点评】解决本题关键是熟练掌握正方形的周长公式，并灵活运用。4．在一张边长是12厘米的正方形纸中，按图中方法减去一个长8厘米、宽6厘米的长方形，剩下部分的周长是（）。A．48厘米 B．54厘米 C．56厘米【分析】由图可知：剩下部分的周长与原来长方形的周长相等，根据长方形的周长公式解答即可。【解答】解：12×4＝48（cm）答：剩余部分的周长为48厘米。故选：A。【点评】此题解答关键为弄清周长与各边的关系，得出规律：在正方形内减去一个长方形后，周长不变。5．用软尺量得一间教室地面一圈的长是40米，也就是说这间教室地面的（）是40米。A．长 B．宽 C．周长【分析】一间教室地面一圈的长度就是长方形教室的周长，据此选择。【解答】解：用软尺量得一间教室地面一圈的长是40米，40米是长方形教室的周长。故选：C。【点评】本题考查了周长的定义及应用。二．填空题（共5小题）6．在一张长5cm、宽4cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长是4cm，周长是16cm。【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。【解答】解：4×4＝16（厘米）答：剪下的正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。故答案为：4，16。【点评】此题主要考查正方形打造出公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长等于长方形的宽。7．一张长方形的纸，长是25厘米，宽是15厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是60厘米，剩下图形的周长是50厘米。【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的长是15厘米，宽是（25﹣15）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：15×4＝60（厘米）（25﹣15+15）×2＝25×2＝50（厘米）答：正方形的周长是60厘米，剩下图形的周长是50厘米。故答案为：60，50。【点评】此题主要考查正方形、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．一个长方形能分成两个面积相等的正方形，其中一个正方形的面积是25平方厘米，那么原来长方形的周长是30厘米。【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，然后乘2就是长方形的长，长方形的宽就是正方形边长，据此解答即可。【解答】解：根据正方形的面积是25平方厘米所以正方形边长是5厘米。长方形长：5×2＝10（厘米）长方形宽：5厘米长方形周长：（10+5）×2＝15×2＝30（厘米）答：原来长方形的周长是30厘米。故答案为：30。【点评】本题考查了长方形、正方形面积和周长知识，结合题意分析解答即可。9．一块长方形草坪，宽是6米，长是宽的3倍。这块长方形草坪的长是18米，周长是48米。【分析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长公式，把数据代入公式解答即可。【解答】解：6×3＝18（米）答：这块长方形草坪的长是18米。（18+6）×2＝24×2＝48（米）答：周长是48米。故答案为：18，48。【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．一个车轮转动一周前进多少米，是指车轮的周长。【分析】一个车轮转动一周前进多少米，是指车轮的周长。由此解答即可。【解答】解：一个车轮转动一周前进多少米，是指车轮的周长。故答案为：周长。【点评】考查周长的概念和生活中的简单应用。三．判断题（共5小题）11．正方形的边长减少1厘米，那么它的周长就减少4厘米。√【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。【解答】解：1×4＝4（厘米）所以，正方形的边长减少1厘米，它的周长就减少4厘米。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．用一根长12米的绳子围成一个长方形，只有一种围法。×【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而求出又几种围法。据此判断。【解答】解：12÷2＝6（米）6＝5+1＝4+2＝3+3可以围成长5米、宽1米，长4米、宽2米；长3米、宽3米的长方形。所以一共有3种不同的围法。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．用一根绳子不管围成什么形状的图形（绳子没有剩余），它的周长都不变。√【分析】根据周长的意义，围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长。据此判断。【解答】解：由周长的意义可知，用一根绳子不管围成什么形状的图形（绳子没有剩余），它的周长都不变。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用。14．将一张周长是8厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的周长是4厘米。√【分析】将一张周长为8厘米的正方形纸，它的边长是8÷4＝2（厘米），剪成4个完全一样的小正方形纸片（如下图），剪成后小正方形的边长是2÷2＝1（厘米），根据正方形的周长＝边长×4求出它的周长，再与4厘米比较即可。【解答】解：8÷4÷2＝2÷2＝1（厘米）1×4＝4（厘米）每个小正方形的周长是4厘米，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题的重点是求出小正方形的边长，再根据正方形的周长公式进行计算。15．这些图形都有周长。×【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此解答即可。【解答】解：围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，第四个图形不是封闭图形，所以第四个图形没有周长，所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了周长的定义，即围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。四．计算题（共1小题）16．算出下列图形的周长。【分析】（1）根据图形的特点，可以通过平移转化为一个长40米，宽20米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。（2）通过观察图形可知，这个组合图形的周长等于边长是8厘米的正方形的周长加上两个4厘米，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（40+20）×2＝60×2＝120（米）答：它的周长是120米。（2）8×4+4×2＝32+8＝40（厘米）答：它的周长是40厘米。【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的周长和、还是求各部分的周长差、再根据相应的周长公式解答。五．应用题（共5小题）17．王老师在一张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形。（1）剪下来的正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的纸是什么形状？它的周长是多少厘米？【分析】（1）通过观察图形可知，在这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。（2）剩下的纸是一个长方形，长是28厘米，宽是（45﹣28）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）28×4＝112（厘米）答：剪下来的正方形的周长是112厘米。（2）（45﹣28+28）×2＝45×2＝90（厘米）答：剩下的纸是一个长方形，它的周长是90厘米。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．从一张长20厘米、宽16厘米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的长是16厘米，宽是（20﹣16）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（20﹣16+16）×2＝20×2＝40（厘米）答：剩下部分的周长是40厘米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．把4个边长都是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？【分析】根据题意可知，把4个边长都是5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是小正方形边长的2倍，据此求出大正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。【解答】解：5×2×4＝10×4＝40（厘米）答：这个大正方形的周长是40厘米。【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是求出大正方形的边长。20．一个长方形花圃的面积是576平方米，已知花圃长32米，要在花圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【分析】已知一个长方形花圃的面积是576平方米，花圃长32米，根据长方形的面积＝长×宽，利用长方形的面积÷长＝宽，可求出长方形花圃的宽是多少米，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2可求出围成篱笆的长度，据此解答。【解答】解：576÷32＝18（米）（32+18）×2＝50×2＝100（米）答：篱笆长100米。【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握。21．张大爷家有一块地，分成了三块，哪块菜地的周长最长？（单位：米）．【分析】根据图示，分别计算各图形的周长，比较即可得出结论．【解答】解：2×3+3＝9（厘米）2×6＝12（厘米）2×2+5×2＝14（厘米）9＜12＜14答：西红柿菜地的周长最长．【点评】本题主要考查周长的比较，关键是利用周长的意义，求各图形的周长．一．选择题（共5小题）1．（2022春•冷水滩区校级月考）从边长为1分米的正方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，所得的图形与原来大正方形的周长相比（）A．4厘米 B．减少4厘米 C．与原来一样【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，根据题意可知，从边长为1分米的正方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，虽然面积减少了，但是周长不变。据此解答即可。【解答】解：从边长为1分米的正方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的正方形，虽然面积减少了，但是周长不变。答：所得的图形与原来大正方形的周长相比与原来一样。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用。2．（2021秋•古丈县期末）一个平行四边形的周长是54厘米，其中一条边长是18厘米，这条边的邻边是（）厘米。A．36 B．9 C．3 D．18【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么b＝C÷2﹣a，把数据代入公式解答。【解答】解：54÷2﹣18＝27﹣18＝9（厘米）答：这条边的邻边是9厘米。故选：B。【点评】此题主要考查平行四边形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（2022春•瓯海区期末）如图，甲正方形的边长为20厘米，乙正方形的边长为10厘米。那么，大正方形ABCD的周长是（）厘米。A．900 B．240 C．120【分析】根据图示，结合甲正方形的边长为20厘米，乙正方形的边长为10厘米。那么，大正方形ABCD的边长是20+10＝30（厘米），据此求出周长即可。【解答】解：（20+10）×4＝30×4＝120（厘米）故选：C。【点评】本题考查了正方形边长知识，结合题意分析解答即可。4．（2022春•罗湖区期末）用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸片剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。A．4 B．5 C．8【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可。【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。故选：B。【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽。5．（2021秋•永川区期末）测量的周长，用（）比较合适。A．直尺 B．绳子和直尺 C．三角尺【分析】树叶是不规则的物体，一周曲线围成，因此利用“化曲为直”的方法，利用绳子围绕树叶一周，再利用直尺量取绳子的长度就是树叶的周长。【解答】解：利用绳子围绕树叶一周，再利用直尺量取绳子的长度就是树叶的周长。故选：B。【点评】本题考查了“化曲为直”测量不规则物体周长的画法。二．填空题（共5小题）6．（2022春•岷县期末）一根8米的绳子正好绕正方形桌子一周，这个正方形桌子的周长是8米，边长是2米。【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，解答此题即可。【解答】解：8÷4＝2（米）答：这个正方形桌子的周长是8米，边长是2米。故答案为：8；2。【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。7．（2022春•浚县期末）要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是5分米。【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边都相等，由题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此解答。【解答】解：要在下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是5分米。故答案为：5。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。8．（2022春•丹江口市期末）把一张长10cm，宽8cm的长方形纸，对折成两个同样大小的长方形，每个长方形的周长是28厘米或26厘米。【分析】根据题意，把一张长10cm，宽8cm的长方形纸，对折成两个同样大小的长方形，有两种折法，一种是沿着长对折，一种是沿着宽对折，据此分析解答即可。【解答】解：沿着长对折，小长方形长是10厘米，宽是8÷2＝4（厘米）。（10+4）×2＝14×2＝28（厘米）沿着宽对折，小长方形长是10÷2＝5（厘米），宽是8厘米。（5+8）×2＝13×2＝26（厘米）答：每个长方形的周长是28厘米或26厘米。故答案为：28；26。【点评】本题考查了长方形对折知识，结合长方形的周长公式解答即可。9．（2022•百色）小强在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了，420、28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该是86米，面积应该是420平方米。【分析】我们知道：长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形面积＝长×宽；据此我们对已给数据进行检验即可得到答案。【解答】解：因为两个最小数一定不是周长，若它们是边长，则长方形的周长为：（3+28）×2＝62，没有符合的数据，舍去；所以，长方形的周长为86或420（因只有86、420大于62）；若86为周长，长+宽＝86÷2＝43，因28+15＝43且28×15＝420符合，保留；若420为周长，长+宽＝420÷2＝210，没有符合的数据，舍去；综上可知：长＝28米，宽＝15米，周长＝86米，面积＝420平方米。故答案为：86，420。【点评】此题解答的关键是根据数据特点和长方形的有关公式对数据进行检验。10．（2021秋•金寨县期末）沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的周长。【分析】周长是指封闭图形一周的长度就是图形的周长，据此解答。【解答】解：沿着一个封闭图形的边缘描一圈，这一圈的长度是这个图形的周长。故答案为：周长。【点评】本题考查了周长的认识。三．判断题（共5小题）11．（2022春•西安期末）一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是9厘米。×【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出周长，用周长除以4求出正方形的边长，然后与9厘米进行比较。【解答】解：（10+6）×2÷4＝16×2÷4＝32÷4＝8（厘米）8≠9因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2022春•蕲春县期末）两个长方形相比，面积大的周长一定大。×【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，当两个长方形的面积相等时，长与宽越接近，周长就越小。据此判断。【解答】解：因为当两个长方形的面积相等时，长与宽越接近，周长就越小，所以两个长方形相比，面积大的周长不一定大。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长、面积的意义及应用，长方形的面积公式、周长公式及应用。13．（2021秋•新荣区期末）用一根长24厘米的铁丝可以围成一个长10厘米，宽7厘米的长方形。×【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出长是10厘米，宽是7厘米的长方形的周长，然后与24厘米进行比较，据此判断。【解答】解：（10+7）×2＝17×2＝34（厘米）24厘米≠34厘米因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．（2021秋•阿勒泰地区期末）用一根36米长的绳子，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是6米。×【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出这个正方形的边长，然后与6米进行比较，据此判断。【解答】解：36÷4＝9（米）9米≠6米所以，这个正方形的边长是9米。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正