浅议学生数学语言的应用能力的培养

浅议学生数学语言的应用力的培[摘要]结本数教的践阐了养学言应能的种法对何化学教，养生学言应能作一探。实教中首以堂主道教示范学用的式其以科为，导生读形；合用同教形，学生说形；终过种习径让生写形，习学言应。[键词]数学言逻性情性阅，问讨世界各发达国家先后教学改革中纷纷提出：求提高学生数学语言的用能力。当今时代正进入世纪，世纪将是一个高度信息化和智化的时代，它将要求人能接受新概念、适应变化、发现新模式和解新问题。社会的变革使学成为社会的知识，数学素质成为个社会成员必备的素质而这些素质的体现都离开数学语言的应用；因此在中学数教育中培养学生具有数语言的应用能力，已经刻不容缓。数学语言的应用能力决于教师是否给学生示了数学语言的应用学生有样可学；是否诱导学生以科书为本阅读数学语言应用，并着重帮助学生解数学语言；学生是否在教师创设环境中通过各种途径积地学习数学语言的应用结合本人数学教育的实践，对如何化数学教学，培养学生学语言的应用能力作了些探讨。一、的应用

以课堂为主道教师示范数学言的应用学生用听的形式习数学语言苏霍姆林斯基说：师的语言修养很大程度决定着学生在课堂上的力劳动效率”数教育工作的特殊性决定教师示范数学语言的应的重要性对教来说其言谈举止不仅是个人小事，而是对学生起着要影响的因素。给学生个良好的数学语言应用的环境富有美感和数学思的数学语言沐浴着新代学生模仿和学习。

o因此，培养学生数学言的应用能力，教师不要严格要求学生，而且要严格要求自o己做数学语言应用的示范学生在潜移默化中学习并提高学语言的应用能力。教师在示范数学语言应用时必须具有科学性技巧性、艺术性和教育。1数学语言的准确、谨、合乎逻辑性数学中的定义和定理有它的明确含义，反映一定的规律。因此，教在应用数学时必须用词确切语法严谨注意系统性和连贯性不能模棱两可，更不能信开河，随便乱说。“在个三角形中，等边对”，能说“等边对等角。直线外一点到这条直线的垂线段的度，叫做这一点到这条线的距离，不能说成直线外一点到这条直线的垂线段叫做一点到这条直线的距。又例如已知k

，求的。很明显，我们应该用等比定理解决这个问题：k

2()

，这个结论对吗？是严谨，合乎逻辑？首先回忆等比定理，除了要具有等比。aabb

acbdn

外，还要求在

bd…+n时，有本例中，当+z时，12

;而当++=0时，即x+=

时，

zx

。2数学语言的合理、明性数学的高度抽象性和括性，导致与众不同的学语言。教师在应用数语言时必须语言精练、言简意，能用一句话说清楚的不能用两句话，做到字句句都有一定的目的如一元一次不等式解集的取法中“大大取大小取小小小大连起写，大大小小题无解来概括例如四边形的复习中可用下语言来阐明四边形与平四边形及特殊平行四边之间的关系：一组边相

菱形

有一角等于90

两组对边分别行四边形

平行四边形

正方形有一角

一组等于90

边相矩形图、四边形与平行四边形间的关系3数学语言三维性在对数学语言的研究，按数学语言所使用的汇，将数学语言分为三：文字语言、符号语言和图象言。教科书在使用数学言方面过多地偏重文字言，而对图像语言和符号语言的作发挥得不够充分。因此教师在使用数学语言时充分重视语言的三维性，使三种语的作用都得以充分发挥例如：在讲解二次函数性质可将文字语言、符号语言与图语言结合。：b4)对于解析式：yax点坐标(24

b2a

2

44a

，时，抛物线开口向，对称轴

b2

，顶当x

b2a

时随的增大而减小x

b2

时随的大而增大

b2a

时，有最小值是ac4

；当抛物线与轴有两个不同的交点当

时抛物线与轴有一个交点；当

时抛物线与x轴没有交点图）a<0时，抛物线开向下，对称轴x

b2a

，顶点坐标(

b2

4ac4

：当x

b2

时随x的大而增大

b2

时随的大而减小

b2a

时，有最大是4

；抛物线与x轴有两不同的交点当抛物线与轴有一个交点；当时抛物线与x轴没交点图3）4数学语言的情感性“情感是一切艺字母。情感是艺术的内隐特征

“感人心者，莫乎情，莫始乎言，莫乎声，莫切乎义。唐代大诗人白居易的段话，发人深省。他诉人们：语言、语声、义可以通向情感，情感可以接触心灵，即富有情感新的语言但能作用于学生的感官且可直接诉诸他们心灵情、声义”是强教师语言感染力的字要决所以作为教书人的数学教师在应用学语言时，注重语言的感性是一个不容忽视的题。二、

以教科书为，引导学生用读形式学习数学语的应用阅读是说和写的基础人们常说，熟读唐诗三首，不会做诗也会吟。以，教学时应紧扣教材，引导生通过阅读知识的载—教科书学习数语言，帮助学生理解和掌握数学语言，并逐应用数学语言。1适当确定阅读时机激发学生阅读兴趣教师应根据教材内容点及学生的知识水平、解能力确定用阅读的方学习数学语言的时机，对于较理解的、文中出现的概不算太抽象的内容，可安排在讲授前让学生阅读数学语言养学生阅读数语言的能力并适安排事件发表见解激、维持学生的阅读数学言的兴趣；对于较抽象难于理解的内容，可以用教师讲解数学语言与阅读数学语穿插进行的方法，或讲后再阅读数学语言。如几何图形”这节内容可以安排在讲之前阅读，让学生边阅边采集日常生活和生产的几何图形，再帮助学生抽象，使生真正理解几何体与几图形的联系和区别。平方根表一节可采用边讲解边阅读的式，使学生可以及时将论知识与实践相结合，验成功，增强学生对阅读数学语言兴趣。而圆周角”一宜安排在讲授后阅读，为这一节内容不仅理论性强，而且分讨论学生没有基础，因在讲授过程中渗透分类论思想及辅助线的引作方法，讲授后阅读收获会更大些。2设置问题，把握重，重视关键词的推敲和混概念的辨析我国著名思想家朱熹到读书无疑者，须教有。有疑者却要无疑，到里方是

长进”这要在培养学生阅读数语言能力时精心设些思考题让学生带问题阅读，这样可以引导学把握重点，多思考和分关键词，辨析一些易混念，使学生树立通过难点。如让学在阅“二一次方程时设置了这样一个格：未知数个数最高次数

解的定义

求解的一般方法及表形式一元一次方程二元一次方程对于易于混淆的名词术语和符号等运用分析较的方法辨别异同，有于学生理解并合理应用数学语。如对于(ab)

2

2

b

2与()

2

2

2

，学生常常分辨不清把公式错写成(a)2，教学时可引导生比较它们的内涵2ab*2，而(a)

2

)(a)

2

2

。说明前者是积的乘，后者是多项式乘以多式。3利用复读抓好析句作，提高阅读的概括能复读是指一单元或一内容结束后进行的复习阅读。目的是使学生通阅读把本章（单元）的主要知点剖析后，进行分类、纳、整理、概括和系统以形成纲要或图表；根据典型例题把本章（单元）的解题法和解题思路明确化，炼数学思想和数学方法。复读可以效的训练学生学会用精的数学语言精心表达。读时，对本章节中的相关概念剖析圆与圆的位置关系这一单元学生复读同时完如下表格：两圆的位

公共点两圆的连心线O与两外公切线条内切线的条1置关系

个数

圆半径Rr和差的关系数、长度计算

数、长度计算两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含复读时还可以布置一阅读作业，如在圆的基本性质这一单元中，学生写圆心角定理及其推论的适用条、注意事项和等价命题让学生在自己理解的基上，应用更确

切数学语言来表示。三、

采用不同的学形式，让学生说的形式应用数语言从听读要发展到说要求生对数学语言的应用较深刻理解牢固的掌握反，通过说才能促进听、能力的发展。教师往往这样一种体会，看上多，不如教上一遍。其主要原因是“说在起作用。在下面的教学形式，给学生提供了用“说的形式应用数学语言。1教师提问与反问相合教师在知识的关键处在学生理解的疑难处，思考的转折点、在师生同探求规律的过程中提出问题对于不同层次的问题，定不同层次的学生回答此时必须注意不能让学生只答对或对、是或不是，也不要学生讲半句话或大概意，而是要让学生用学过的知识，用确的数学语言表达一个整的意思，并及时纠正生在应用数学语言中的错误。有时生会提出疑难问题，教除了直接应用数学语言答外，还可以围绕学生提出的疑问行反问，你对这个问题么想？它与哪些概念、理有联系？如何分析，怎样解答？什么？启发诱导学生思，找出解决问题途径。2建立三种语言之间有序联系文字语言、图像语言符号语言是数学语言的种不同形式。对于对象文字和符号的描述，必须紧密系图形，使抽象与直观合起来。因此，重视三语言的互译，是提高学生应用数学言能力的有效方法。“正例函数就可以利用其中一种言的表达，让学生回答另两种表达方式。3及时反馈并开展讨为了及时了解学生阅情况，检测阅读质量，采取提个别提问，面向全体学生提问)收缴读卡的方式获得反馈息从中了解生哪些问题理解肤浅哪些题理解深刻；那些问题是个难点、哪些问题带有普性。教师就可以有的放，组织学生小

组答疑，课堂讨论以个别辅导等途径对学读”和说”的学语言做出评价和示。四、

通过各种练途径，让学生用的形式应用数学言听、读、说是写的先和基础，写又促进了前三者的发展和完善。叶曾作文就是用笔说话，足见它们之间的在联系。因此，采用课内课外相结合，具体应用理论概括相结合等手，是提高学生用写的形应用数学语言的能力的效方法。1课堂上的思路分析板演遇到典型例题易略隐含条件的习题时了使学生更好地掌握题方法巧，可采用让学生分析解思路，略写解题步骤，是让学生到黑板上板演方法，在学生充满困惑和不解时，师画龙点睛的点拨和讲会使学生茅塞顿开，印更加深刻。2课后练习及作业课后的练习及作业及巩固课堂内容的有效途，也是训练学生用写的式应用数学语言不容忽视的环。以巩固新内容为主让生在课后完成一定量的业，教师用面改、口头更正、集体导和组长批改的方法及“写数学语言指出足，肯定成绩。使学生对自己写充满信。3测验评价除了课后给学生写的机会，教师也可以学生在一定时间内，立地用“写”的形式应用数学语言完成习纸上的问题样通过课后与课上论与独立相结合的方法，进一步提高学生用写”的形式应数学语言的能力。4撰写小论文对于个别““”“”和“写”都掌握得比较好，有较的归纳、概括和推理能力的同学，教师可