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全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应高相等对应高的比()对应中线相等对应中线的()对应角平分线相等对应角平分线的比()复习

相似三角形的周长之比等于相似比.A1B1C1ABC相似三角形的性质猜想:定理2:

如图，△ABC∽△A1B1C1，求证：已知：相似比是k，

∽证明：根据三角形的面积公式可得：ABCDA′B′C′D′如图，已知：△ABC∽△A′B′C，相似比为k，且AD⊥BCA′D′⊥B′C′，D、D′为垂足定理3：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比等于相似比对应中线相等对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的等于相似比类比学习例1:在比例尺为1：5000的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。例题实际周长面积2设三角形ABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交于AB,AC于DE,如果三角形ADE的面积为9，求AD:DB的值解：∵DE//BCABCDE∴∠ADE=∠ABC;∠AED=∠ACB∴△ADE∽△ABC解方程，得例3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。CABDFEG1、

两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____随堂练习1:2:32:34:94:34:33△ABC三边长之比为3:4:6，且△A’B’C’的最长边为18cm，若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’的周长为______cm。394将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大到原来的_______倍。255、已知，在△ABC中，DE||BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=

(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积=

(3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=___

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