北师大八年级上册第三章位置与坐标-北师大版七年级数学下册：利用三角形全等测距离

同学们，你们知道吗？我们法库县有很多名胜古迹和景点，我们东湖中学城在假期时也要对外开放，作为景区供游人参观，这张图是我们县部分景区的地图，现在我们学校正在组织小导游招募活动，假如你是小导游，你能用自己的方式介绍这些景点的位置吗？我是小导游巴尔虎山风景区药王山风景区东湖中学城白鹤楼财湖五龙山风景区秀水河子烈士陵园圣迹山辽墓群遗址北北小红在旅游图上画上了方格，标上数字，如图所示，通常将（0，0）点称为原点，如果用（6，4）表示五龙山风景区的位置，用（10，7）表示财湖的位置，那么东湖中学城的位置如何表示呢？（12，9）表示哪个地点的位置呢？（2，3）呢？(12,8)如果有一位游客现在位于五龙山风景区，并以五龙山风景区为“原点”做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，做了如图所示标记，你怎么表示东湖中学城的位置呢？财湖的位置呢？圣迹山辽墓群遗址呢？

(6,4)(4,3)(-4,-1)3.2平面直角坐标系(1)自学教材59页例1以上部分,解决下面问题：什么是平面直角坐标系？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？坐标轴将平面分成四部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？3分钟后看谁收获多多？又是谁囊中羞涩？1.平面上

组成平面直角坐标系.2.

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两轴的交点为

。这个平面叫

平面。我来展示:两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上铅直的数轴原点坐标3.两条坐标轴将平面分成四部分，右上方的部分叫做

，其他三部分按

方向依次叫做

。第一象限逆时针第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内。你能自己画出平面直角坐标系吗？请标出各个象限。自己动手012345-4-3-2-1x横轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限31425-2-4-1-3y纵轴在直角坐标系内点P的位置怎么表示呢？

用有序数对表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标(横坐标)为4A点在y轴上的坐标(纵坐标)为2A点的坐标为(4,2)记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·B（-4，1）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。写出图中A，B，C，D，E,F,G各点的坐标。·F·G(4，0)(0，-3)

写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）各象限上点及坐标轴上点的坐标有什么特点？小组内交流，尝试用自己的语言表达发现的规律。

第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0在直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1,4）,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)ABCDEF依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？思考发现归纳在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．小结感悟，知识沉淀这节课大家通过自学和小组合作，相信每个学生都有所收获，整理一下本节课的所学，写下来。我掌握的感念：

我探索的规律：我学会的方法：我还懂得了：达标检测作业布置必做题：1.在课前出示的我县旅游图中，以财湖所在位置为坐标原点，建立直角坐标系，分别写出“东湖中学城”“白鹤楼”“巴尔虎山风景区”等点的坐标。2.P61习题3.2第1题和第2题。选做题：平面直角坐标系的产生是法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识。第三章位置与坐标2.平面直角坐标系（第1课时）

同学们，你们知道吗？我们法库县有很多名胜古迹和景点，我们东湖中学城在假期时也要对外开放，作为景区供游人参观，这张图是我们县部分景区的地图，现在我们学校正在组织小导游招募活动，假如你是小导游，你能用自己的方式介绍这些景点的位置吗？我是小导游巴尔虎山风景区药王山风景区东湖中学城白鹤楼财湖五龙山风景区秀水河子烈士陵园圣迹山辽墓群遗址北北小红在旅游图上画上了方格，标上数字，如图所示，通常将（0，0）点称为原点，如果用（6，4）表示五龙山风景区的位置，用（10，7）表示财湖的位置，那么东湖中学城的位置如何表示呢？（12，9）表示哪个地点的位置呢？（2，3）呢？(12,8)如果有一位游客现在位于五龙山风景区，并以五龙山风景区为“原点”做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，做了如图所示标记，你怎么表示东湖中学城的位置呢？财湖的位置呢？圣迹山辽墓群遗址呢？

(6,4)(4,3)(-4,-1)3.2平面直角坐标系(1)自学教材59页例1以上部分,解决下面问题：什么是平面直角坐标系？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？坐标轴将平面分成四部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？3分钟后看谁收获多多？又是谁囊中羞涩？1.平面上

组成平面直角坐标系.2.

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两轴的交点为

。这个平面叫

平面。我来展示:两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上铅直的数轴原点坐标3.两条坐标轴将平面分成四部分，右上方的部分叫做

，其他三部分按

方向依次叫做

。第一象限逆时针第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内。你能自己画出平面直角坐标系吗？请标出各个象限。自己动手012345-4-3-2-1x横轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限31425-2-4-1-3y纵轴在直角坐标系内点P的位置怎么表示呢？

用有序数对表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标(横坐标)为4A点在y轴上的坐标(纵坐标)为2A点的坐标为(4,2)记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·B（-4，1）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。写出图中A，B，C，D，E,F,G各点的坐标。·F·G(4，0)(0，-3)

写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）各象限上点及坐标轴上点的坐标有什么特点？小组内交流，尝试用自己的语言表达发现的规律。

第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0在直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1,4）,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)ABCDEF依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？思考发现归纳在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．小结感悟，