课位移电流麦克斯韦方程组演示文稿

课位移电流麦克斯韦方程组演示文稿目前一页\总数五十三页\编于九点优选课位移电流麦克斯韦方程组ppt目前二页\总数五十三页\编于九点3课程内容什么是自感现象？计算自感系数的方法？计算自感电动势的公式？什么是互感现象？计算互感系数的方法？计算互感电动势的公式？自感磁能、互感磁能、磁场能量的计算公式？对麦克斯韦的两个假设的理解.麦克斯韦方程组，理解其物理含义。目前三页\总数五十三页\编于九点4第三节自感与互感selfinductionandmultualinduction——磁场的能量目前四页\总数五十三页\编于九点5自感自感电动势IN匝磁介质LyIFNy磁链与所通电流的大小有关.与线圈结构因素有关(匝数,形状,大小,芯材性质等)I比例系数LyI称自感系数或自感即一安培电流通过自身回路的磁链自感自感电动势LLyddtdtdILddtLI若回路不变0LLdtdIL自感电动势L大小8dtdI且I增时L与反向I;I减则同向.dtdILL故L又可定义为:大小等于当电流变化为一单位时回路中产生的自感电动势.增大HL的单位:亨利()bWVs1H1.A11..A1y目前五页\总数五十三页\编于九点6例12管内BBmr0m0mrnImNlINFsBmlIs单匝磁通量2ymNFNsIl整线圈磁链V2nmlLmsyI2N线圈自感系数提高线圈自感系数的三种途径:用高磁导率芯材;线绕密度高;增大体积.sml密绕N匝假设IsV管体积匝密度Nlnl自感系数的计算L目前六页\总数五十三页\编于九点7互感互感互感电动势21y122穿1的磁链y121穿2的磁链若两线圈结构位置介质条件不变.M1212My12y12I1I2理论和实验证明两比例系数相等M1212MMM称互感系数或互感I1I2My12I2I1y12My12I2,My12I1M在数值上等于其中任一线圈的电流为一个单位时通过另一线圈的磁链.目前七页\总数五十三页\编于九点8互感电动势21y12y12I1I2dtddtddtd21dtd21My12I2,My12I112ydtd212112ydtdMdtdI1dtdI2MM21tddI121dtdI2M在数值上等于其中任一线圈的电流变化为一个单位时在另一线圈中产生的互感电动势的大小.互感M的单位也是亨利(H)互感互感电动势目前八页\总数五十三页\编于九点9例14假设I1slm21,,N1N2MmVn2y21I1mN1N2ls1nslV由产生并通过线圈的磁链为2y21N2sB1mN1N2lsI1I1mI1B1n1mlI1N1I1在中产生的为1B互感系数的计算M目前九页\总数五十三页\编于九点10例162ORrOdI()0sinwtjI+RrdR1求12,互感M2的互感电动势BO处m03IR22()R2+d22内,近似均匀B2sF2Bpm03IR22()R2+d22r2MF2Ipm032()R2+d22R2r2~~m02pR2r23dcosMdtIdm02pR2r23d()wtj0I+w目前十页\总数五十三页\编于九点单位长度的自感为：例题：求一无限长同轴传输线单位长度的自感.

已知：R1

、R2。II解题思路：目前十一页\总数五十三页\编于九点12abd21无限长直导线单匝矩形线圈求,之间的互感系数12M假设I(求法早已学过)由产生并通过的磁通量为I2abdFI2pm0ln+dMFIabd2pm0ln+d课堂练习：目前十二页\总数五十三页\编于九点13第四节磁场的能量energyofmagneticfield目前十三页\总数五十三页\编于九点考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律磁场能量电池BATTERY一、自感磁能电源所作的功电源克服自感电动势所做的功电阻上的热损耗目前十四页\总数五十三页\编于九点15磁场能量磁场能量——自感磁能LRLKdqdtILdIdtLdt瞬间反抗AddqLIdtLLIdI作的元功AAd0I0LIdI21L0I2作的总功L反抗充磁毕,达恒定I0I充磁过程转换为螺线管中的磁场能量Wm即WmA21L0I2目前十五页\总数五十三页\编于九点16二、互感磁能将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功互感磁能自感磁能互感磁能磁场能量目前十六页\总数五十三页\编于九点17续32长直螺线管Vm,Ln2BmnI0()Wm21mVn2Bmn2B2m2VBH,WmA21L0I2式可用场量表述:wmWmVB2m2BmHBm221H21H磁能密度WmwmV解算非均匀分布问题:引入概念,可非均匀磁场中某体积元的磁能dWmwmdV体积内的磁能dVVWmdWmVwmdV目前十七页\总数五十三页\编于九点18磁场能量的计算公式一般地：目前十八页\总数五十三页\编于九点19lIm1RrId+rr2R2R1Rrd+rr例题：求同轴电缆单位长度的磁能B分布非均匀但轴对称Vd取管状体积元p2rdrlmBVd内视为均匀Bp2rIwVd内储磁能dWmmVd2Bp2rdrl4mlpI2drrm2该电缆在长度上储的磁能lWmldWm1R2R4mlpI2drln4mlpI22R1Rr单位长度的磁能WmlWmlln4mpI22R1R目前十九页\总数五十三页\编于九点20电容器储能自感线圈储能电场能量密度磁场能量密度比较电场能量与磁场能量：目前二十页\总数五十三页\编于九点21第十一章电磁场与麦克斯韦方程组JamesClerkMaxwell1831-1879麦克斯韦青年时代的位移电流麦克斯韦方程组电磁场与电磁波目前二十一页\总数五十三页\编于九点一位移电流全电流安培环路定理++++----I（以L为边做任意曲面S

）稳恒磁场中,安培环路定理目前二十二页\总数五十三页\编于九点麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.+++++-----IIAB目前二十三页\总数五十三页\编于九点

位移电流

位移电流密度

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.++++----目前二十四页\总数五十三页\编于九点（1）全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.++++----

全电流目前二十五页\总数五十三页\编于九点26位移电流+IcjcqqIcFDD++IcjcDqFDqIc++qFDDjcqIcIc麦克斯韦称电位移通量对时间的变化率FDtdd为位移电流FDtddId及eDtejd为位移电流密度传导电流Icqtdd电路中传导电流密度jc则FDtddqtdd电场中也具有电流量纲与等量值,并IcDsFDds高斯定理2sqDds对封闭面用ss12ssl位移电流目前二十六页\总数五十三页\编于九点27全电流全电流传导电流位移电流全电流+IdIcsI+sdsjd+sjcdssjcds+eDtesds注意:位移电流仅由变化的电场所引起,它既可沿导体传播,也可脱离导体在真空中传播,并且不产生焦耳热.传导电流则由运动的电荷产生,在导体中传播时会产生焦耳热.目前二十七页\总数五十三页\编于九点28全电流安培环路定理全电流安培环路定理对恒定和非恒定情况均适用.例如,前述电容器充电的非恒定情况:s1对0ldHlIc+Ic2s对FDtddId0ldHl+((IcldHlIdIcsI+sjcds+eDtesds全电流安培环路定理(全电流定理)Ic0在的空间ldlHeDtesds磁场变化的电场予示产生的规律.并定理表明传导电流位移电流都能产生,磁场目前二十八页\总数五十三页\编于九点29讨论：Ic与Id的异同相同点：激发磁场遵从相同的规律，且为涡旋场。不同点：（1）产生根源不同：传导电流由电荷的定向移动产生；位移电流由变化的电场激发。（2）热效应不同：传导电流的热效应满足焦耳－楞次定律；位移电流一般情况下无热效应。（3）存在的场合不同：传导电流仅存在于导体内；位移电流可以存在于导体，介质，真空中。目前二十九页\总数五十三页\编于九点*

例1有一圆形平行平板电容器,现对其充电,使电路上的传导电流

，若略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流;

（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度.目前三十页\总数五十三页\编于九点

解如图作一半径为平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为*目前三十一页\总数五十三页\编于九点计算得代入数据计算得*目前三十二页\总数五十三页\编于九点33例题Ic0两极板间ldlHeDtesdsD设均匀,柱形分布半径R则在处产生的磁场大小为rHpeDteR2eDtepr22pHr()rR()rRrR0HHeDteR22rHeDte2rDH0RrlDH+++++eDte0充电过程思考ldlHeDtesds注意该式右方无负号.应如何判断的方向?H举例：目前三十三页\总数五十三页\编于九点34麦克斯韦方程组（任何电磁场）——积分形式和微分形式高斯定理环路定理思考：方程的物理意义？目前三十四页\总数五十三页\编于九点35麦克斯韦方程组的微分形式应用矢量分析中的两个定理——高斯定理——斯托克斯定理目前三十五页\总数五十三页\编于九点36电磁场与电磁波麦克斯韦从麦克斯韦方程组出发，推出了电磁波动方程，预言了电磁波的存在：解上两微分方程得：沿x轴正方向传播的单色平面电磁波的波动方程目前三十六页\总数五十三页\编于九点37平面电磁波示意图2、电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1、电磁波是横波,它们构成正交右旋关系.相互垂直，3、是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速u的方向的方向在任意时刻目前三十七页\总数五十三页\编于九点38真空中实验测得真空中光速光波是一种电磁波5、电磁波的传播速度为即只与媒质的介电常数和磁导率有关4、在同一点的E、H值满足下式:目前三十八页\总数五十三页\编于九点39电磁波赫兹----德国物理学家赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。目前三十九页\总数五十三页\编于九点40电磁波谱将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱X射线紫外线红外线微波毫米波短无线电波

射线频率(Hz)波长(m)长无线电波可见光目前四十页\总数五十三页\编于九点41从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。电磁波的应用目前四十一页\总数五十三页\编于九点42电磁场的物质性一、电磁波的能量坡印廷矢量1、能量密度电场磁场电磁场电磁波所携带的能量称为辐射能.目前四十二页\总数五十三页\编于九点432、能流密度(又叫辐射强度)单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量目前四十三页\总数五十三页\编于九点44总结：电磁场是物质的一种形态

能量和动量都是物质运动的量度，运动是物质存在的形式，电磁场具有能量和动量，它是物质的一种形态。目前四十四页\总数五十三页\编于九点45注意：做练习十、十一，下周二交。目前四十五页\总数五十三页\编于九点46变化的磁场与电场一、习题类型变化的磁场与电场电磁感应感应电动势方向的判断动生电动势的计算自感和互感的计算电场、磁场能量的计算电磁场和电磁波涡旋电场和感生电动势的计算位移电流的计算全电流安培环路定理的应用电磁波能量的简单计算目前四十六页\总数五十三页\编于九点47二、解题思路1、电磁感应

感应电动势部分的习题类型很多，但归纳起来基本上有下列三类：

第一类：均匀磁场中一段导体(或回路)绕某一轴以旋转(求导体中的感应电动势)。此类习题可用动生电动势公式或法拉第定律直接进行计算。

第二类：“无限长”直线电流旁导体(或回路)在运动(求导体中的感应电动势)。此类习题主要利用法拉第定律求解，用动生电动势计算公式法。

第三类：“无限长”螺线管柱形空间内外导体上的感生电动势(或感生电场问题)。此类习题主要用法拉第定律和感生电场公式求解。目前四十七页\总数五十三页\编于九点481.1、感应电动势方向的判断

感应电动势部分的“方向”问题是法拉第定律的重要组成部分，电动势本身是标量，所谓方向只是用正、负值表示而已。它表征非静电力做正功还是负功。通常，人们把非静电力做正功的方向叫做电动势的方向，使从电源负极指向正极，即从低电势指向高电势。判断感应电动势方向的方法有三种，即楞次定律法、法拉第电磁感应定律法和非静电力法。前两种适用于闭合回路，第三种适合于导体在磁场中有相对运动时的情况。

目前四十八页\总数五十三页\编于九点49

(1)直接积分法(适用于一段导体在磁场中运动)

进行计算，第二式可直接反映动生电动势的大小。解题步骤为：①根据题意画出示意图，在图中标出、、的方向，并确定与间的夹角

1；②在运动导体上任取线元，并确定与间的夹角

2；③写出该线元所产生的动生电动势的表达式，即④列出积分式，统一积分变量，确定积分上下限，计算出结果；⑤根据结果的正负值或用非静电力法判断动生电动势