相交与垂直“百校联赛”一等奖

相交与垂直

滦南县倴城镇姜泡龙子心小学赵俊娜点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本课前课前准备知识储备学习用具组内互查物品准备：1.准备彩色笔、蓝、黑色写字笔各一支。2.准备好三角板和量角器。课前十分钟知识储备：1.线段用几个大写字母表示？怎样测量一条线段的长度？线段、射线和直线有什么联系？什么叫两点间的距离？2.角分为哪几类？怎样测量角的度数？

课前十分钟预习卡7.1相交与垂直冀教版小学四年级数学（上）

滦南县倴城镇姜泡龙子心小学赵俊娜学习思维导图（一）情境图1.学习两条直线相交2.学会判断交点介绍交点同一平面内，两条直线相交的公共的点，就是这两条相交直线的交点。交点交点交点学习思维导图（二）

自主学习，合作探究1.认识、探究两直线相交与垂直的特点。2.探究、理解“点到直线的距离”。1.认识、探究两直线相交与垂直的特点。出示学习指南交流学习收获和困惑。

学生完成及汇报学习卡1中的问题。1、教师活动2、学生活动3、小组活动学习指南（一）1.认真观察，动手验证，独立完成学习卡片1。（建议5分钟）2.组内交流。（建议3分钟）3.集体交流。（建议4分钟）

1.两条直线相交，有什么特点呢？快来探究一下吧！

①②

③(1)两条直线相交形成

个角，有

个交点。在上图中，用数字标出角，用彩笔描出交点。(2)观察两条直线相交成的角，你发现了什么特点？学习卡片1别忘了用量角器量一量，验证自己的想法哦！2.自学课本第79页第一自然段后，填空：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做

。其中一条直线叫做另一条直线的

。两条直线互相垂直时,这个交点叫做

。结合上述定义，思考以下问题：（1）这两条直线互相垂直吗？为什么？你是怎么验证的？（2）有人这样说：“两条直线相交，交点就叫做垂足。”你同意这个说法吗？原因是（）（3）请先验证并把图中的垂直关系读出来，请注意“互相”这个词的含义。（垂直的标注垂直符号）

别让眼睛欺骗了自己哦！用量角器或三角板量一量，验证一下吧！ABDCABCDABCDABCD

当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。垂足

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线垂线

两条直线互相垂直，交点叫做垂足。全班汇报汇总知识CDBA

生活中你发现过哪些互相垂直的现象？联系生活实际，进行全班交流学习思维导图（二）

自主学习，合作探究

2.探究、理解“点到直线的距离”。点直线学习指南（二）1.认真探究，总结发现，独立完成学习卡片2。（建议5分钟）2.组内交流。（建议3分钟）3.集体交流。（建议4分钟）

学习卡片21.点线之间，哪条线段最短？快开始你的探究吧！如图所示，从直线外的点A向这条直线画了4条线段：AB、AC、AD、AE。（1）先观察这4条线段，你估计哪条线段最短？

再用三角板测量一下这些线段的长度：

AB=

AC=

AD=

AE=

测量后，哪条线段最短？

（2）再从直线外的A点向这条直线多画几条线段，哪条线段最短？

（3）这条最短的线段和直线是什么特殊位置关系？

通过探究，我发现了：2.自学课本第79页后，填空：从直线外一点到这条直线所画

，叫做点到直线的距离。

结合上述定义，思考以下问题：上图中，点A到这条直线的距离，应是哪条线段的长度？

点A到这条直线的距离是

厘米。ABCDE从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，

线段最短。ABCDE结论：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。简记为：点线之间，垂直线段最短。全班汇报汇总知识ABCDE从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。思维导图（三）—质疑小结学生试着自我总结，评价，提出疑惑。教师归纳，进行优胜组、先进学员的评价及授奖。说一说

通过本节课的学习,

你有什么收获?还有什么困惑？思维导图（四）发展测评，拓展延伸基础测评卡，检测学习效果共性问题，找教师给予指导。个别问题，学生主动在组内交流讨论解决。学有余力鼓励完成拓展卡。ABCDO1.用彩笔描出下图中互相垂直的两条线，并画上一个垂直符号。

①②③④2.判断：（1）相交的两条直线一定互相垂直。（）（2）3时整，钟面上的时针和分针互相垂直。（）（3）两条直线互相垂直，交点叫垂足。（）3.填空：（1）两条直线相交于点O,已知∠1=45°，∠2=

°，∠3=

°，∠4=

°。

（2）右图中，用直线AB表示河流，用点O表