等比数列的概念

同步课堂授课计划课时授课时间授课内容课时授课时间授课内容0110月8日课程介绍081月8日等比数列的性质0210月23日数列的定义与分类091月15日等比数列的前n项和0310月30日数列的通项103月19日数列的应用0411月6日等差数列的概念113月26日等差数列拓展0511月20日等差数列的性质124月9日等比数列拓展0612月4日等差数列的前n项和134月16日综合性数列问题0712月11日等比数列的概念144月30日课程小结轻松学数学之数列——同步课堂等比数列的概念主讲人：兰溪市职业中等专业学校丁盛新课导入新知探究

你知道病毒为什么传播的这么广泛吗？

传播力基本繁殖系数R0

指病原体引起易感染人群发生感染的能力

是衡量病毒传播能力的一个指标当R0=1时，表示一个病人可以把病毒传染给一个健康人当R0=2时，表示一个病人可以把病毒传染给两个健康人R0越大，表示病毒的传播力越强新知探究基本繁殖系数R0假设R0=1，且第一代病例为1个人，那么前4代的病例数分别为多少？假设R0=2，且第一代病例为1个人，那么前4代的病例数分别为多少？假设R0=0.5，且第一代病例为16个人，那么前4代的病例数分别为多少？前4代病例数为1,1,1,1前4代病例数为1,2,4,8前4代病例数为16,8,4,2新知探究基本繁殖系数R0代数1234R0=11111R0=21248R0=0.516842这些数列有什么特征呢？发现从第二项起，每一项比它的前一项的比值是一个固定的常数.等比数列新知探究等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）．新知探究练一练下列数列是否为等比数列？①8，16，32，64，128，256，…；②1，1，1，1，1，1，1，…；③243，81，27，9，3，1，…；④16，8，4，2，0，－2，…；⑤1，－1，1，－1，1，－1，1，…；⑥1，10，－100，－1000，…．√√√√后一项与它前一项的比为2后一项与它前一项的比为1后一项与它前一项的比为1/3后一项与它前一项的比为-1×2:4≠0:2×10:1≠-100:10新知探究2:4≠0:2后一项与它前一项的比为2后一项与它前一项的比为1后一项与它前一项的比为1/3后一项与它前一项的比为-1①8，16，32，64，128，256，…；②1，1，1，1，1，1，1，…；③243，81，27，9，3，1，…；④16，8，4，2，0，－2，…；⑤1，－1，1，－1，1，－1，1，…；⑥1，10，－100，－1000，…．√√√√××10:1≠10:-100小结(1)各项不能为零，即an≠0

(2)当q>0,各项与首项同号

当q<0,各项符号正负相见新知探究思考0,0,0,0,0,0,……是等比数列吗？∵各项不能为零，即an≠0∴0,0,0,0,0,0,……不是等比数列(3)数列a,a,a,a,……当a≠0时，既是等差数列，又是等比数列当a=0时，只是等差数列，不是等比数列小结其它的常数列是等比数列吗？新知探究练一练说出下列等比数列的公比①8，16，32，64，128，256，…；②1，1，1，1，1，1，1，…；③243，81，27，9，3，1，…；④1，－1，1，－1，1，－1，1，…．q=2q=1q=-1q=13常数列知识总结1.等比数列的定义2.等比数列的性质

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．

这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）．性质3数列a,a,a,a,……当a≠0时，既是等