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根据两函数的关系求函数解析式如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝相交于A（1，2），B（m，－4）．求反比例函数和一次函数的解析式．yxOAB（1）求反比例函数的解析式：将A（1，2）代入反比例函数y＝，可得k＝2，即y＝（2）求未知交点：将点B（m，－4）代入y＝

，解得m＝（3）求一次函数的解析式：将A，B两点代入y＝ax＋b，解方程组得a＝4，b＝－2，从而得到一次函数的解析式为y＝4x－2．可得方程组（1，2）（,－4）所以点B的坐标为（,－4）（1）利用已知点先求反比例函数的解析式（2）再用所求的反比例函数的解析式求未知点坐标（3）将两点坐标代入一次函数解析式，转化为二元一次方程组，即可求出一次函数的

各项系数，从而得到一次函数的解析式．根据两函数的关系求函数解析式的一般步骤：例如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝相交于A（2，m-3），B（－m，－1）．求反比例函数和一次函数的解析式．yxOAB分析点A、B都在反比例函数图象上求出m＝6A，B两点坐标代入两函数的解析式例如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝相交于A（2，m-3），B（－m，－1）．求反比例函数和一次函数的解析式．yxOAB解答∵点A、B都在反比例函数图象上，可得：n＝2（m﹣3），n＝﹣m×（﹣1），解得：m＝6，n＝2×（6－3）＝6，∴点A、B的坐标为（2，3）、（﹣6，﹣1），∴反比例函数的解析式为y＝将点A、B的坐标代入一次函数解析式得：解得∴一次函数的解析式为：y＝x＋2，解决此类问题的一般步骤为：先通过交点坐标求反比例函数解析式，然后通过反比例函数确定另一个交点坐标，最后用待定系数法确定一次函数的解析式．（2，3）（﹣6

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