实数习题库(分类清晰)用

3．．3．．实数概1.下列命题中，正确的是（A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数2.下列命题中，正确的是（A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数4.下列说法中①无限小数是无理数②无理数是无限小数③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、425.在实数中－，0，3，－3.14，4无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面几个数：0.23，1.010010001„3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、417.下面5个数3.1416,

,3.14,

，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8.代数式x

x，,(m

,

x

中一定是正数的有（A、1个B、2个C、3个D、4个平方根立方根1.下列说法错误的是()A．无理数没有平方根；B．一个正数有两个平方根；C．0的平方根是0；D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．253.的平方根是；的算术平方根是.494.3的算术平方根是；

1681

的平方根.7.

_________.8.2的平方根是_________.10.若一个正数的平方根2，____，这个正数是.11.下列命题中,正确的个数有()①1的算术平方根1;②(-1)的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个12.下列各式中，无意义的是()

A．

B．(

C．

14

D214.下列说法中，错误的是（A、4的算术平方根是2B、平方根是±3C、8的立方根是±2D、立方根等于-1的实数是-115.64的立方根是（A、±4B、4C、－4D、1616.一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是()A.x+1B.x

C.

D.x+117.(3的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±18.使等(

成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定19.如a那么

3等于（）A

Ba

Ca

D、20.时，化简x

x__________21.若式子

是一个实数，则满足这个条件a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个22．等式x

成立的条件是（）.A、xB、x

CD、x24.已2平方根是,4a的算术平方根,b的值.25.如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A值？26.若

2

，则。27.如果一个数的平方根是a，求这个数。28.化简.34.4的算术平方根是1.已3

3

y互为相反数，求

y

的值.2.

3

＝________

＝_________.3.8的立方根是327＝.

4.3

6164

，则x等于（）.A、

11B、C、244

D、

9411.若一个数的平方根等于，则这个数的立方根是.272.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是.3.若x

64，

x

.7.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（A、－1B、1C、0D、±18.已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是，求x2+y2算术平方根．11.64的立方根是（A、±4B、4C、－4D、1612.下列说法中正确的是（）A、

的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、

是14.下列命题：①（-3）

的平方根是-3；②的立方根是-2；③9算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。被开方非负1.已知x1有意义，则x的平方根为．[±1]4.已知x、y都是实数，且yx，x的平方根.5.当_______时，2x有意义6.当时，

有意义.11.若x有意义，则的取值范围是（7A、xB、x≥3

C、x＞

7D、x≥312.若x，y都是实数，且2xy4，则xy的值（A、0B、

12

C、2D、不能确定13.若yx，求3x＋y的值。19.已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求的值。实数的性质

相反数倒数

1.如果2

=0那么“”内应填的实数是.3互为相反数d为倒数则a3cd4.若m、n互为相反数，则＝_________。5.2的相反数是________。

.6.

的相反数是；绝对值等于的数是7.23相反数是，3的相反数的绝对值是。实数的对值1.2的绝对值是.2.化简(1)2

=；(2)3

=.3.。4.3绝对值是，6.化简：(3)|-|(6)实数非性总结：几个非负数和为零则每个非负都为零这个性质在数式求中经常使用若a

为实数a

2a(0)为非负数非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1.已ABC三边长为a,b，a和足a2b，则的取值范围为.2.若与b互为相反数，a

.[1]3.已知(x-2)2+|y-4|+

=0，求xyz的值．4.已ABC的三边长为b,且a和b满足值范围为.

b，则c取5．已知xy

，的值6.若xy0的值.8．若2求m

的值。10.已ab实数，且有b2a,b值.12.若(2x＋3)2y＋2互为相反数，求－y的值。36.已知实数a满足2000,a2

。39.已知a、b满足b0解关于x的方

a。

实数与轴1.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是.2.数轴上的点A所表示的数，如图所示，x

的立方根是()A．2

B．2

C．2D．－23.化

1

实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示简2

0

bc0aac

b＝________________。4.如图以数轴的单位长线段为边做一个正方形以数轴的原点为圆心正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D、5ab位置如图所示，

a

o

则下列各式中有意义的是（）.A、a

B、

C、ab

D、b6.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点、点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A．3

B．3

C3

D．

27.点A数轴上表示的数为，点B数轴上表示的数为的距离为______10.已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简

，则AB两点

11.如图，在数轴上1，对应点、，A是线段BC的中点，则点C表示的数是()A2

B．2

C

C．

D．1

0

1

2

x12.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：

b

试化简：(a－b)－｜a＋b｜实数的算与估算2.两个连续整a间那a、值分别是.3.设实数5的整数部分为a，小数部分为b求54.大于-而11的所有整数的和.5.绝对值小于π的整数有__________________________7.已知

的整数部分为a，小数部分为b，求2-b2的值10.的小数部分a3-的数部分,则值为（）A、0B、1C、-1D、2实数的较大小正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围想正确估算需记熟～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．1.在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（）.A.-3B.－

3

C.－1D.02.二次根式1中，字母a的取值范围是（）.A

B≤1C．a≥1D比较大小：(1)3

；(3)

1.4563；54.-、-、、四个数中,最大的数是()32A.

5B.-C.-D.-32

5.下列等式不一定成立的是()A.3

B.a2a

a

(

3

)6．估算(误差小于0.1)的大小是()A.6B.6.3C.6.8D.6.06.18.面积为10的正方形的边长x，那x范围是()A．B3C5xD．1009.下列各式估算正确的是()A．

B．250

C．

D．11.比较无理数的大小65（2

7212.(1)比较大小:①2与,②3与,③；(2)由(1)中比较的结果,猜想nn与n的大小关系；13.大于-而的所有整数的和.实数运二次根的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来．解决这类问题应明确各种运算的含义(aa法则，细心计算。

1a

(0,p是整数)，运算时注意各项的符号，灵活运用运算1.计算

a

+a

a

所得结果是______．4.计算：

5.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－，则给出的值为．输入x

平方

乘以

减去

输出x7.计算：3_______________.10.计算：⑴()

5

；⑵|－2|＋(2)

；

00330033⑶

2010)

；⑷()

5

；1()⑸3.14)+⑹2

；⑾(

)

(52)

⑿

3

16

⒂

3

16

⒃(

5

)

1)5

．⒄（3

－2

(32+23)