八年级数学下册 期末复习五数据的分析试题 新版新人教版

期复(五)

数的析各击命题点1平均数、中位数、众数【例1为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户庭的月用电量说法正确的是()月用电量(度户数

251

302

404

502

601A．中位数是40．众数是4C．平均数是20.5．均数是41【思路点拨】由意可知排序第5，户的电量都是40度，故中位数是40；用电量40度户数有4户，25＋30×2＋40×4＋50×2＋60众数是40；平均数为＝40.5.10【方法归纳】找位数要把数按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数总数为奇数或个数的平均数数总数为偶数为中位数；数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数．．锦中考)某销售公司有营销人员人销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这5人某的销售量，如下表所示：每人销售件数人数

18001

5101

2503

2105

1503

1202那么这15位售人员该月销售的平均数、众数、中位数分别()A．320，210，．，210210C．206，210，．，210230阳中如图是某位射击选手5次射成绩的折线图图信5成绩的众数数分别是()A．7，．，．89．，命题点2方差【例2】(州中)在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词”知识竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩单：)如下：甲：79，86，82，，；乙：88，79，90，，72.回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数________(2)经计算知s＝，

＝42.你为选派谁参加比赛更适，说明理由．【思路点拨】(1)根据平均数定义列式计算由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的绩稳定性综合判断．1

【方法归纳】计方差：“先均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就这组数据的方差．．朝中考)六箱救灾物资的质单位：千)分是，，，，18，18则这组数据的平均数、众数、方差依次是)A．18，，．18，18，1C．18，17.5，D．17.5，18．达中考)已知一组数据，，2，，，的均数为2，则这组据的方差____________．命题点3用样本估计总体【例3某校260学生参加植树活动，要求每人植4～7棵活动结束后随机抽查了20名生每人的植树量，并分为四种类型A：4棵；：棵；C：棵；：．将各类的人数绘制成扇形(如图1)和形(如图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，说明理由；(2)写出这20名生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：x＋x＋＋第一步：求平均数的公式是x＝；n第二步：在该问中，n＝，＝4x＝5x6，＝74＋＋＋第三步：＝＝5.5.4①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算正确的平均数，并估计这260学生共植树多少棵．【思路点拨】(1)结扇形统图中数据分别计算各种类型的人数，再与条形统计图中数据对照(2)根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求正确的平均数，乘以即得到结果．【方法归纳】用本估计总体统计的核心思想．具体的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差等．．某果园有果树棵，从中随机地抽取5棵每棵果树的产量如下(位：千98，10297，103，105，5棵的平均产量____________千克；估计这200棵树的总产量约____________千．命题点4分析数据作决策2

【例4】(岛中甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：甲乙

平均成绩/环a7

中位数环7b

众数/环78

方差1.2c写表格中a，，的；(2)分别运用表中的四个统计量简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【思路点拨】(1)利用加权平数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩按从小到大的顺重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．【方法归纳】分数据作出决决于对数据分析的角度平均数相同的情况下差越小的那组数据越稳定．．在、乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训．经统计，两人近期8次试成绩分别制作成统计图、表如下．如果让你选拔，打算让谁参加？统计图、表中，哪一种较能直观地反映出两者的差异甲乙

平均数7574.6

中位数77.577.6

众数80无

方差33167

极差1535整集一、选择题每题3分共30分)3

．甲乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次射成绩统计如下：命中环数(单位：环)甲命中相应环数的次数乙命中相应环数的次数

721

823

901

1010从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，()A．甲比乙高．、乙一样C．乙比甲高．能确定．江中考)某市月份某周气温单位：℃)为23，25，，，，3128则这组数据的众数和中位数分别是)A．25，2528，28C．25，2828，31．(名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都112分，差分别是＝，s

＝12，则成绩比较稳定的是)A．甲．乙C．甲和乙一样．法确定．已数据：4，，，－，2，下列结论错误的()A．中位数为1．方差为26C．众数为2．平均数为0．对数据组3，，，6，，，，，，①组数据的众数是；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中确的结论)A．4个．个．．个．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下10，x，，8.已知这组数的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()A．8．．10．12．张大叔有一片果林，共有80棵果．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选1棵树的10个果子，称得质量分别为(单位kg)0.280.26，0.240.23，0.25，，，，0.250.23.果一棵树平均结有120个子，以此估，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约()A．0.25kg，400kg．2.5kg，400kgC．0.25kg，800kg．2.5kg，800kg．厦中考)已知某校女子田径队23人龄的平均数和中位数都是13岁但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误将14岁写15岁重新计算后确的平均数为a岁位为b岁下结论中正确的()A．a＜，＝．＜13b＜13C．a＞，＜．＞13b＝13．兰州中)中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩8分的同学最多”，小英说：“我们组的7位学成绩排在最中间的恰好也是86分，上面两位同学话能反映的统计量是()A．众数和平均数．平均数和中位数C．众数和方差．数和中位数(通辽中考一“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，么被遮盖的两个数据依次()组员及项目得分

甲81

乙79

丙■

丁80

戊82

方差■

平均成绩80A.80，．，2C．78，2．78，2二、填空题每题4分共24分)．某聘考试分笔试和面试两种，其中笔按60%面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成90分，面试成绩85分那么孔明的总成绩____________．．呼和浩特中考某五个绿小组一天植树的棵数如下101012，8.已知这组数据的平均数是10那么这组数据的方差是___________．4

．小和小林练习射箭，射完10箭后人成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手____________．．为发展农业经济，致富奔小康，李伯家2013年养4000条鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：第一次捕捞第二次捕捞第三次捕捞

鱼的条数(条251015

鱼的总质量千)411727那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量____________千．．牡丹江中考)一组数据2，，，，中，一众数是12，平均数是，这组数据的中位数____________．已2，，，，五个数据的方差是2那么，，，＋1，＋五个据的方差是____________．三、解答题共46分．(8分)某专业养羊户要出售100只．现在市场上羊的价格为每千克11元为了估计这100只羊能卖多钱，该专业养羊户从中随机抽取5只，称得它们的质(单位：kg)分别为26，31，32，，(1)估计这100只中每只羊的均质量；(2)估计这100只一共能卖多钱．(12分某校八年级1)班积极响应校团委号召每同学都向“希望工程”捐献图书全班40名学共捐图书400册．特别值得一提的是李、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册书．班长统了全班捐书情况如下表被心的马小虎用墨水污染了一部)册数人数

46

58

615

789025

(1)分别求出该班级捐献7册图和册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．19(12分)山西中)某公司招人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：项目)甲乙

\s\do5(人员)9395

阅读8681

思维7379

表达(1)如果根据三项测试的平均成在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读思维和表达能力三项测试得分按3∶2的确定每人的最后绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(3)公司按照(2)中成绩计算方，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．6

．(14)甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：(1)请根据统计图填写下表：平均数

方差

中位数

众数甲

75

75乙

33.3(2)请你分别从以下两个不同的面对甲、乙两名同学6次试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？参答【例1】A【例2】(1)x＝(79＋＋＋＋83)÷5＝；(8879＋＋81＋72)÷5＝82.(2)选派甲参加比比较合适．为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，并且甲的方差小于乙的方差，说明甲成绩更好更稳定，因此选派甲参加比赛比较合适．【例3】错，理由：∵共随机抽了20名学生每人的植树量，由扇形图知D占10%，∴D的数为20×10＝2(2)众数为5，位数为5.(3)①小宇的分析是从第二步开出现错误的．②＝

4×4＋5×8＋6×6＋7×220

＝5.3，计260名生共植5.3×260＝378(棵．【例4】5×1＋6×2＋8×2(1)甲的平均成绩：a＝＝，1＋2＋＋＋∵乙射击的成绩从小到大排列为34，，，，，8，，，10，7＋8∴乙射击成绩的中位数：b＝＝211其方差：＝×[(3－7)＋－＋(6－7)＋2×(7－＋3×(8－＋(9－＋(10－]＝×(16＋＋1010＋＋9)＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙二人成绩相等均为；从中位数看，甲射中7环以上的数小于乙；7

从众数看，甲射中7环次数最而乙射中8环的数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．题组训练5．2.A3.B4.5.101202003．由展趋势宜选拔乙参加，折线图反映两者差异比较明显．整合集训．B2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.D11.8812.1.613.小14.680015.316.21．(1)每只羊的平均质量为x＝×(263132＋＋37)32.4(kg)5则可估计这100只中每只羊的均质量约为kg.(2)32.4×100×11＝640(元．答：估计这100只一共能卖约35640．．(1)设捐7册图书