中考数学分类新概念型问题

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．中考数学类（含答案新概念形一选题安徽埠S=n1

n

1

T为，2n

这列数想

a

…

理想数么

a

…，

的“理想数”为A．４B2006．2008D2010【答案】C（浙杭）定[

,

]为数2

的特征,下给出特征数为[2m–,–m的函数的一些结论：①当=–3时，函数图象的顶点坐标是(

，；②当>时函数图象截x轴得的线段长度大于；③当<时函数在x>时随的增大而减小；④当0时函数图象经过同一个点其中正确的结论有A.①③④B.①②④C.①③④D.②【案B（2010浙宁几原本》诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基.它下哪位数学家的著作(A)几里得杨辉(C)卡尔(D)刘徽【答案】山东把一个图形先沿着一直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移我把这样的图变换叫做滑动对称变在然界和日常生活中大量地存在这种图形变换（如图甲合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质((A)应点连线与对称轴垂直(B)对应点连线被对称轴平分(C)应点连线被对称轴垂直平分(D)对应点连线互平行第11111516页共页

33【案B尔多斯定义新运算：a⊕b=

)(a且b

，则函数y=3⊕x【答案】B（2010四达）平直角坐标系中，对于平面内任点m,n定以下种变换：①

f(m,)

，如

f(2,

；②

()，g(2,1)

.按照以上变换有：

f

，那么

等于A.（）B.（，）C.（，）D.（，-2【答案】二填题（2010安徽埠若

的最大整数（如

23

等112

2000

_________________。【答案2000第21222526页共8页

（2010湖南德如图3，一个数表7行7列设aij

表示第i行列的数其……例如：第第3列的

.则（()a)2353

=；

全品中考网（）数表中的四个a,npmpmka)=.npmk

满足

AFE123456109图3【答案）0（）．（重江）们定义

ad，如cd5

BD＝２×５－３×４10－

C＝２．若y均整数，且满足１＜【答】

xy4

＜３，则x的是_________．（广西宁古希腊数学家把

,3,6,10,15,21,

叫做三角数，它有一定的规律性把个三角形数记为a

二三角形数记为

a,

个三角形数记为

n

，计算a

，

a323

，由此推算，

100

99

，100

．【答案1005050三解题安徽埠定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示向段的长度表示向量的大小向段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形ABCD的个顶点中某一点为起,另一个顶点为终点作向,以作出8个不同第31333536页共8页

的向量

AB

、

BA

、

、

、

AD

、DA、

BD

、

DB

（由于

AB

和

是相等向量，因此只算一个⑴作两个相邻的正方形如一以其中的一个顶点为起,另一个顶点为终点作向,可以作出不同向量的个数记为

f

，试求

f

的值；⑵作

图一个相邻的正方形(如二“一型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为

f(n)

，试求

f(n)

的值；…⑶作

2

共n个方形图二个相邻的正方形如三排开以其中的一个顶点为起,一个顶点为终点作向量可以作出不同向量的个数记为

f(2，求f

的值；图三⑷作

个相邻的正方形如四排。其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向,可作出不同向量的个数记为

f(m)

，试求

f(m)

的值。

共个正方形相连共n个正方形相连【答案】⑴

f(2)14⑵

f()⑶

f(2

=34⑷

f(m)=2（m）

图四（10湖益）们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形第41444546页共8页

．．．．．．．．环知方形环四周的宽度相.一条直线l

与方形环的边线有四个交点

M

、M'

、

N

、

小在探究线段

MM与

N

的数量关系时，从点

M'

、

N

向对边作垂线段

M'E

、

'F

，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：⑴当直线l

与方形环的对边相交如

分别交ADA

D

、

、BC

于

M

、

M'

、

、

，小明发现

MM

与

相等，请你帮他说明理由；⑵当直线l与方形环的邻边相交如8分别交ADA

D

D'

DC于

M

、

M'

、

N

、

，

与

的夹角为

，你认为

MM

与

N

还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的角函数表示）N'ND

C

D

F

(

N

lCE

'M

C''

NF

l

E

'

'

'

A'

A'AAB图

图【答案】⑴解

在方形环中，∵∴

M,F,∥MF,'FN90

,EMM∴△'E≌NN'F∴

N

……………5⑵解法一：∵

∴

∽

…………分∴∵∴

MMMMN（）………分NFcos①45

时，=1,

②45

时，

则

NN

tan

（或）……分cos解法二：在方形环中，

又∵

MAD,FCD∴

M

∥

,N'F∴

MM

第51555556页共8页

在

RtNNMM

中，si

N,coNNMMsiN'FMMtcoM即

NN

tan

sin（或）……分cos①45

时，

②

时，

则

NN

sin（或）……分cos（2010浙江兴在平面直角坐标系次函数的图象与坐标轴围成的三角叫做此一次函数的坐标三角，图中的一次函数的图象与x,y轴别交于点B,则OAB为此函数的坐标三角（）函数＝（）函数＝

3434

＋坐标三角形的三条边长；＋（常数）的坐标三角形周长为16,

求此三角形面积yBxOA21题【答案】解：∵直y＝∴函数＝

x＋与x轴的交点坐标为（4,0轴点坐标为（0,3＋的标三角形的条边长分别为3,4,5.(2)直线y＝

＋b与轴交点坐标（

y轴点坐标（b532当b时b，得b=4此时,坐三角形面积为33

；当b时，

，得=4，时标三角形积

.全品中考网综上,当函数y＝

32＋b坐标三角形周长为16时,面积为

．（2010浙台州）比学习：一动点沿着数轴向右平移3个位，再向左平移2个单位，相当于向右平移个单位．用实数加法表示为3+）．第61666566页共8页

若坐标平面上的点作如下平移x轴方向平移的数量为向为正左为负，平移个单位y轴向平移数量为（向上为正，向下为负，平移b个单位则把有序数，}叫这一平移的“平移量量ab}与平移量”的加法运算法则{，}{，d}{a，d}解决问题）算{3，，；，2}+{31}

，}（）动点P从标原点O出，先按照“平移量1}移到A，再按照“平移量{12}移到B；若先把动P按“平移量{1，2}平移到C，再按照“平移量”{31}移，最后的位置还是点B吗?在图1中出四边形.②证明四边形OABC是行四边形（）图2一艘船从码出，先航行到湖心码3从码头P航到码头Q（，后回到出发点.请“平移量”加法算式示它的航行过程．y

y

Q5

P（3O

x图1

（第22）

O

图2

x【答案】（），1}+{1，，．…………2分{12}+{31}={43}．……………2分（）画图………………分最后的位置仍是．…………………分②证明：由①知，A，3)，C（）

yC

B∴OC=AB1=，OA=BC32=，∴四边形OABC是平四边形．………分

O1

A

x（），3}+{3，，-5}={0,0}．……2分（2010江连云本满分10）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分我把这条直线称为个平面图形的一条面积等分线平四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（）角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有；（）图1梯形中AB∥，如果延长到E，使＝，接