七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 新人教版

《2章第整的减教一本教学内容：整式的加减二知要点：1.知点概要（）解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。（）解去括号法则，能准确、熟练地去括号。（）解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。（）解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（）练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。（）用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。2.重难点（）别同类项。（）括号、添括号。（）并同类项。（）式加减。三考分析：（一）同类项1.同项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。2.同类的识别：找相同——所含字母相同，相同字母的指数分别相同关—“与系数、字母排列顺序无关数是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项3.合并类项的法则：把所在项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。（二）去括号与添括号1.去号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记－”变“＋”不变。2.添号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号括号里的各项都要改变符号。（三）整式加减1.整的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（）据去括号法则去掉括号；（）确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。2.求项式的值时，一般先合并同类项，再求值。【型题例1.下各组中，不同类项的是（1

3ay322B.2x＋＝3xC.3mn3ay322B.2x＋＝3xC.3mn3ya311yxyA.与B.2与

3C.2abx与

56

D.与分：判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。解选B。例2.下计算，正确是（A.

2x2x

252a2

D.＋＝分：并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结作为系数，字母和字母的指数不变。显A、C不合要求，而D中的项不是同类项，无法合并。解B。例3.下去括号错误是（A.

2

y

x

2

yB.

x

)

xyC.D.

分：括号法则可简记为”变“＋”不变A、C括前负号，去掉括号，各项都改变了符号；B、括号是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。解B。n例4.若m－2|＋（－）＝0，问单项式和xy是类项吗？分：据题意可求出的值，再将所求得的值分别入单项，看相同字母的指数是否相同。n解因为m－2|＋（－）＝，以m－＝，－＝0，即＝，＝。所以3xy＝3xy，y＝y满同类项两个条件。所以单项式3xy

和xy

是同类项。例5.学小计算某整式减去

xy

时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果为xyxzyz

，试求此题的正确结果。解：题设知某整式为：

xyyz)xyyz)＝

3xyxz＝

xyyz

；故正确结果为：

(2xyxzyz)xyyzxz)2

q333q33333332333322＝

2yzxy

＝

xyyzxz

。评：类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（这里的被减式再按原题的要求进行运算，即可得到正确的答案。例6.先括号，再合同类项：。分：题涉及了多项式化简的算顺序，多重括号的括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。解方法一；方法二：

。例8.当x＝1时代式

qx

的值为2005，求x＝－1时，数式

qx

的值。解：＝时＝2005，＋＝2004当x＝－时p－（p＋）＋＝－2004＋＝－2003。评整体思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。

＝－例9.课上李老师出了一道整式求值的题目老师把要求的整（7a－6ab＋3ab（－3a－6ab＋ab＋10a－）完后，让王红同学顺便给一组a、b的，老师自己说答案，王红说完＝，＝－”，老师不假思索，立刻就说出答案3学莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说答案准确无误爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：将整式化简，便可知晓其中的奥妙。原式＝－b＋b＋3a＋b－b10a＋7＋－10a－b＋）＋（3ab－3ab）＋＝＋＋＋＝3。原来此代数式的值与a、的取无关。因而无论ab取值，李老师都能准确地说出代数式的值是3。例10.小购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m答列问题：（）用、的数式表示地面总面积；（）知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺1m费用为80元，么铺地砖的总费用为多少元？

地砖的平均3

与与分：题文字比较多，又有图示，只要认真分析题意即可。解1地面总面积为：

6218

（

。评：题是一道“文字＋图示”型的贴近生活的社会热点题，这样的问题有一定的难度，只要认真读题，理解好题意，应该还是能够解决的。例11.代数式

x

2

y

2

x

的差与字母x的取值无关，求代数式11ab34

)

的值。分：两式的差按字母x合同类项。因代数式的差与母x的值无关，那么含有字母x项系数为0。解

(2ybxy2bxx(2)

ax根据题意，得

(2bx2xy

与字母x的值无关。所以

b且a0

。解得

。所以

13

1111ab3)aba3b2(ab4344

a

＝

134

。例12.现规定

c

xxy2x2xy，试计算。分：决本题关键是看懂规定的运算性质。x

x

解

x

xy

＝（xy－）（2xy－）（－2x－）－（5＋xy）＝xy－＋2xy＋－－＋－xy4x＋2xy2。B例13.已Aa

＋B＝2a＋2a

试多项式3A2B）简后，按a的降幂排列写出。分：果把A，所示的多项式直接代入所求的代数式中，运相当麻烦，故此题先化简所求的4

B.C.D.和是类项，则代数式B.C.D.和是类项，则代数式代数式后，再代入A，所示多项式，化简后再降幂排列。解3A2B＋2）3A＝B2A＝（＋2a＋＝2a4a＋12a＋＝

12a＋＋13。五、本讲数学思想方法的学习1.整思想：整体的思想方法就是将一些相互联系的量作为整体来处理的思维方法。它在代数的化简与求值时是经常用到的。2.转思想：就是要把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。在本中，整式加减的实质是去括号，合并同类项。合并同类项是把同类项的系数相加减，而字母和字母指数保持不变，因此，整式的加减最终要转化成数的加减来解决。3.数通性思想：整式的加减是建立在数的运算的基础上的，数的运算性质对于式的运算也同适用，这种数式通性的思想，可以帮助我们加深对整式加减的理解。【拟题答题时间60钟）一、细心选一选（每题2分，20）1.下代数式中，全是单项式的一组是（）A.

1a

ab2,a,ab322

D.

1xy,(xy)22.下各式合并同类项结果正确的是（）A.

B.

aa2C.

3a23x3x53.当＝－5时多项式a＋－2a－＋－1值为（）A.29B.－C.14D.24*4.当a＝，＝时，a－［b－－（－b于（）A.10B.14C.－D.45.下各式中正确的是（）A.B.C.D.

xa)11aa33211mn36.已

a9b454b4n

的值是（）A.17B.37C.17D.987.合式子

(y2xy2

中的同类项所得结果应是（）5

xy)2xy)xB.C.*10.代数的值是（）xyxy)2xy)xB.C.*10.代数的值是（）xy2223_____17.，25xkx4A.B.

y

2C.

xy)

D.以上案都不对*8.若项式

(3xx

，是关于的次多项式，则a的为（）A.0B.C.0或D.不确定*9.减等x2

的代数式是（）A.

33x2

D.

3(xyz2yxxyz)A.无、取值，都是一常数B.取不同值，其值也不同C.x、y不同值，其值也不同D.x、z取值不同，其值也同二、仔细填一填（每题2分，20）11.代式

6

xy5

y

xy中共有项6x3的次数是，5的数是，y2的系数是。12.在数式也是同类项。

4xxx中4和是同类项，和是类项，和1xy13.若2与y是类项，则

m

，

。14.

y

的相反数是。15.化

3

)

2

的结果是。16.

1x2

yx

1y2

y

的和为。xy____)x2y(____)axayx2

。18.小在计算时“＋”变成“－得数为15则的应为_____。*19.当时代数式

x

kx

y

x

15

x

中不含项**20.如3x－3x－－么数xx－x－－值________。三、认真算一算21.（小题3分计9分合同类项：（）

15xx（）

2

p

2

p

2（）

x

2y2y

x22.（小题5分计15分化简：（）（）

(y)7(x)xy))5ax22ax2ax22（）

2

2

mm

2

)

6

434328,434328,y（）9m6m9m【题案一、细心选一选1.B2.B3.B4.B5.B6.7.8.9.A10.A二、仔细填一填11.3，，

15

，12.

x2x,13.1，14.

xy15.

x

16.

x

2

y17.

2xyy2

，

y

2y18.35119.25（提示：不含项是指合并同类项后，含y项的系数为0，即5）20.8（提示：先将（－）（3x－）＝－化，求出－－）简，得代入的，即可得出值为8三、认真算一算

y

，再将（x＋）3（x－）4（21.（）

15xxx

(15410)（）

2

p

2

p

2

p

2

2（）

x2

2

yx

2

y2(12xy

2

xxy

222.（）

(y)

2xy)(x)

y)xy)

2

8)(x))

2

xy)（）

ax2ax22a4)x2a2ax

2m222m)222

2

2

3m)9m