《数学》(七年级下册)第五章《平行线与相交线》5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计

《同位、错角、旁角》教海华中晓一、教内容华师大版义务教育课程实验教材《数学七年级上册）第五章《平行线与相交线》《同位角、内错角、同旁内角》二、指思想和理论据：初中数学课程标准正式颁布给数学教育改革注入了新的生机，在新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好证明，我必须学好证明”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。我在进行“三线八角”的教学中，充分应用了教材，把教材中的知识进行了重组及再加工，让学生通过观察、探究、归纳、模仿等活动中，人人学到有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，教学中我尽力做到了用教材教，而不是教教材，创新教学。三、教背景分析1教材的地位作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性。本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。2学习者知识础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角同旁内角节课的内容学生特别容易混淆以致影响后面知识的学习。而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力

四、媒资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。五、教目标：1知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。3情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯。更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神。4重点、难点解决办重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点从复杂图形中抽象出三角的基本图形从而识别三类角辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键：会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形解决的法:先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握六、教方法与手段讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件。七、教过程1教学流程图两直相（一个交）形的个相之的复习导观察图、探求新知方法渗、学生记忆并应用巩固与用归纳总知识拓展学生思维布置作，巩固知识

关（补、顶、质邻角补对角等教师引、学生观察形描述类角的位置特点，出三类角的义师生共探究寻找三角方法—从复杂图形抽出基本图形学生记并巩固法，应用其答问题从复杂形中抽象三角基本形从而找出三类归纳本课的收获，养学生纳能力逆用三角的特点画构造三角，从而拓学生思，培养学生向思维探究能力通过作再一次巩固节课新识

AA4AA43同角2、教学过程教学

教内

师活

设意环节知识回

一、复引入、两条直线相交有一个交点产生几个角？这几个角有什么样的关系？如图：直线与线EF相于点

教师提问并演示操作；找几名中等生回答问题

复习旧知识知作铺垫好旧知识联系；准备探

∠1与∠2为（∠2与∠3为（）∠3与∠4为（∠1与∠4为（）∠1与∠3为(),∠2与∠4为（）

o3

B、性质：邻补角互补；对顶角相等.导：如果再加一条直线CD与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角。二

新知探

让学生观察图形观察

如直AB直CD都第条直线EF相或者(线、直线被三教师引导，演示、提

探索新知大学生的参与度学的兴图形探究

直线EF所)如图(1)：

2

问；

趣历知识的探究过程，理解知识。新

∠1与∠5第三条直线EF及、的位置关系；5C在第三条直线的侧8位位两条被截直线ABCD的同方

BD

给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：∠2与∠6，与∠7∠4与∠8请说出其他的同位角？A

C

学生模仿教师的方法

通过师生共同交流1

5

快速的描述、总结出图形中同位角的特

究等学习活动学生掌握寻找图形中三类

7

点，并能准确找出其他同位角；

角的办法养学生分析问题解决问题的能方法渗

B

D

力学生经历研究问题的过程理解问题的实际意义建立学生

(2)

几何模型。记

如图（2）些角是同位角？他们的位置是怎么样的？

教师讲授新方法学生倾听并记忆

教师活动请观察同位角的图形图（1中抽象出来：

师活教师提问

设意初步向学生渗透运动

学生交流并期望回答思，于总结规律问题：英文字母F从复杂图形中抽象出旋转不同方向得来的简图的思维。仿佛什么呢？如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的给学生足够的时间相位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位互流、共同合作得培学生发散思维角，先观察其位置特点再下定义？请抽象出出新知另外两种角的事是探的精其基本图形如么？那么4与呢定、基本图形：内神错角“Z旁内角“n旋转到不同方向形成的。巩固新知

三、固与应大身如图（2）直线直线、CD所得的同位角有对们；内错角有对他们是同旁内角对，他们是我小师规则：一个扮演学生，一人扮演老师学生：找图中的同位角，内错角、同旁内角；老师：负责批改和纠正学生的答案。A

此题目是在以上过程中已经完成，让学生快速回答教师巡视、指导给学生充分的时间和

采取游戏的方式让学生将已学的知识巩固应用，激发学生的兴趣，加大学生的参与师

C

D

空间独立探索解决。并由几名同学展示解说、共同比较点评。

度，培养学生合作意识、能力。B

E互角喽加！AD2BC知内任何一组同位角、内错角、同旁内角的两学生观察、归纳条边有什么发现？其中一条边重或者在一条直线）恰为第三条边另外两条边是被截的

培养学生逆向思维时引导学生从反方向理解三类角的意义

教活直线。、∠与B是线和直线条直线所而成、∠2与∠A是线和直线三条直线所而成、∠与∠B是线和线三条直线所而成AE

学活被第三角，学练习展示评被第角，被第角。

设意B

C挑自！下列图中∠1和是同位角吗？

再一次练习找两个角的两条边从而确定是

再一次让学生从反方

否是同位角。

向理解三类角的意义知识拓展

四、知拓展挑自如图∠1是线ab相所成的角请画一条直线c,使cb相交多成的角中，有一个给学生够时间小组角与∠1成一同位角，内错角，同旁内角交，讨论几种画法：

拓展学生思维过讨论养与人合作流的能力养学生应用数学知识解决生活与提

呢？

同位角两种画法；内

问题的应用意识，激高

a

错角、同旁内角均有一种画法

发学生探究的兴趣1

归纳与总结

五小结：本节课你有什么收获？三线八角（同位角、内错角、同旁内角）学生交流、归纳定义及会找图形中三类（抽象出基本图形的期望回答出答案；教方法）师总结。

培养学生归纳总结能力六作教科书P133

练习：1作

教学设计

《三线八角》学设计——2008——2009学度第二学期：2009-6-9

：101103：smhzqs@163.com课题

教学基本信息学科

数学

学