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文档简介
第第页《探寻新思路挖掘新解法》一文探析读过贵刊2011年第13期第53页何海滨老师撰写的《探寻新思路挖掘新解法》一文,笔者很受启发.何老师对2010年福建省高考物理试题中的第15题波的传播问题做了深刻的分析,采用两种传统方法作了解答,还充分应用题目的特殊性提出了一种巧妙、新颖的解答方法.这对培养学生的解题能力,开阔学生的解题思路很有好处,看后笔者也有了一些自己的想法,现在拿出来和大家一起分享.
原题一列简谐横波在t=0时刻的波形如图1中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是
1巧解赏析
巧解如下,根据题意:
又因为T>0.02s,解得m
代入得v=1m/s或者v=3m/s.由上可知,只有第二个选项正确.
赏析这种解法的巧妙之处是避免了分类讨论的麻烦,从而使得解题变的快捷、方便.那么可以采用这种方法的本质原因是什么了,这是值得我们分析的.
根据分类讨论我们得知,如波向右传播:
如波向左传播:
由数学知识可知,可以用一个通式把(3)、(4)表述出来即
所以何老师采用的巧妙解法的本质原因就是可以用(5)式来表示(3)、(4)两式,从而避免了分类讨论的麻烦.
2巧妙解法的拓展,针对SX(]1]8SX)]T的情形
正如何老师所讲,该类问题一般都是SX(]1]4SX)]T或者大于SX(]1]4SX)]T的情形,对于SX(]1]8SX)]T、SX(]1]12SX)]T的情形很少,SX(]1]8SX)]T情形的笔者在一些习题中也见到过,SX(]1]12SX)]T的确实没有见过.受何老师提供解法的启发,笔者经过思考,现对SX(]1]8SX)]T的情况也提出一通式解法.
根据分类讨论我们得知,如波向右传播:
如波向左传播:Δt=SX(]8n+7]8SX)]TJY](7)
也可以用一个通式把(6)、(7)表述出来即
所以在遇到SX(]1]8SX)]T的情形,也可以不用分类讨论,可以直接用通式(8)求解,从而避免分类的麻烦,使得解题变的简单.
3另外两种快捷解法
和何老师想法一致,平时的习题训练,应尽量采取多种解法,培养学生的解题能力,开阔学生的解题思路.笔者还认为,高考在某种意义上来说,其实也是一场时间竞争.因为高考试题题量比较大,对于学生来讲每一门科目的考试时间不是很充足,甚至时间不够.所以赢得时间在一定程度上就是赢得胜利.这就要求学生在做题的时候,要充分应用题目的特殊性和已知条件,选择最简单的方法解决最复杂的问题.下面笔者提出两种快速的解题方法.
方法一应用分析法求解
题目中交代了t=0时刻的波形图和0.02s时刻的波形图,也就是波从实线传播到虚线过程中用时为0.02s,还说明了周期T大于0.02s,我们知道对于简谐横波来说传播一个T,传播的距离就是一个波长,现在传播的时间小于一个周期,传播的距离也就小于一个波长.从图形中可以看出,如果波沿x轴正方向传播,从实线传播到虚线,传播距离为0.02m;如果波沿x轴负方向传播,从实线传播到虚线,传播距离为0.06m.根据速度的定义v=l/t,可以求得如果波沿x轴正方向传播,v=1m/s,如果波沿x轴负方向传播,v=3m/s.
方法二应用排除法求解
从波形图中可以知道,波长λ=0.08m,题目说明了周期T大于0.02s,根据速度v=SX(]λ]TSX)],知道v小于4m/s.从而排除了第三个和第四个选项,再看看如果v=2m/s,
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