《探寻新思路挖掘新解法》一文探析

第第页《探寻新思路挖掘新解法》一文探析读过贵刊2011年第13期第53页何海滨老师撰写的《探寻新思路挖掘新解法》一文，笔者很受启发.何老师对2010年福建省高考物理试题中的第15题波的传播问题做了深刻的分析，采用两种传统方法作了解答，还充分应用题目的特殊性提出了一种巧妙、新颖的解答方法.这对培养学生的解题能力，开阔学生的解题思路很有好处，看后笔者也有了一些自己的想法，现在拿出来和大家一起分享.

原题一列简谐横波在t=0时刻的波形如图1中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是

1巧解赏析

巧解如下，根据题意：

又因为T>0.02s，解得m

代入得v=1m/s或者v=3m/s.由上可知，只有第二个选项正确.

赏析这种解法的巧妙之处是避免了分类讨论的麻烦，从而使得解题变的快捷、方便.那么可以采用这种方法的本质原因是什么了，这是值得我们分析的.

根据分类讨论我们得知，如波向右传播：

如波向左传播：

由数学知识可知，可以用一个通式把（3）、（4）表述出来即

所以何老师采用的巧妙解法的本质原因就是可以用（5）式来表示（3）、（4）两式，从而避免了分类讨论的麻烦.

2巧妙解法的拓展，针对SX（]1]8SX）]T的情形

正如何老师所讲，该类问题一般都是SX（]1]4SX）]T或者大于SX（]1]4SX）]T的情形，对于SX（]1]8SX）]T、SX（]1]12SX）]T的情形很少，SX（]1]8SX）]T情形的笔者在一些习题中也见到过，SX（]1]12SX）]T的确实没有见过.受何老师提供解法的启发，笔者经过思考，现对SX（]1]8SX）]T的情况也提出一通式解法.

根据分类讨论我们得知，如波向右传播：

如波向左传播：Δt=SX（]8n+7]8SX）]TJY]（7）

也可以用一个通式把（6）、（7）表述出来即

所以在遇到SX（]1]8SX）]T的情形，也可以不用分类讨论，可以直接用通式（8）求解，从而避免分类的麻烦，使得解题变的简单.

3另外两种快捷解法

和何老师想法一致，平时的习题训练，应尽量采取多种解法，培养学生的解题能力，开阔学生的解题思路.笔者还认为，高考在某种意义上来说，其实也是一场时间竞争.因为高考试题题量比较大，对于学生来讲每一门科目的考试时间不是很充足，甚至时间不够.所以赢得时间在一定程度上就是赢得胜利.这就要求学生在做题的时候，要充分应用题目的特殊性和已知条件，选择最简单的方法解决最复杂的问题.下面笔者提出两种快速的解题方法.

方法一应用分析法求解

题目中交代了t=0时刻的波形图和0.02s时刻的波形图，也就是波从实线传播到虚线过程中用时为0.02s，还说明了周期T大于0.02s，我们知道对于简谐横波来说传播一个T，传播的距离就是一个波长，现在传播的时间小于一个周期，传播的距离也就小于一个波长.从图形中可以看出，如果波沿x轴正方向传播，从实线传播到虚线，传播距离为0.02m；如果波沿x轴负方向传播，从实线传播到虚线，传播距离为0.06m.根据速度的定义v=l/t，可以求得如果波沿x轴正方向传播，v=1m/s，如果波沿x轴负方向传播，v=3m/s.

方法二应用排除法求解

从波形图中可以知道，波长λ=0.08m，题目说明了周期T大于0.02s，根据速度v=SX（]λ]TSX）]，知道v小于4m/s.从而排除了第三个和第四个选项，再看看如果v=2m/s，