例析新课标高中数学必修数学5数列课程目标的教学实施

经典word整理文档，仅参考，转Word此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！九年义务教育基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需结论的本质，了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后数列在新课标中是必修模块数学5中的内容之一。数列是刻画离散现象的数学模型。离散现象是自然界中普遍存在的现象，人们往往通过离散现象认识连续现象，这就使得数列在数学中占有重要的地位。它既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。本文就《标准》中对数列课程目标要求举例谈谈如何通过学生的探究活动达成课程目标。《标准》课程目标：通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数，把数列融于函数之中。探究方法：提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究，认识数列是一种特殊函数。探究过程：（Ⅰ）提供日常生活实例，体会数列的有关概念。例1、环保问题：在某次活动中，主办方为加大保洁力度，在长1km的路段上，从起点开始，每隔10m放置一个垃圾筒，由近及远各筒与起点的距离排成一列数（单位：m）：0,10,20,30,„，1000.例2、树木生长模式问题：如此，幼茎皆需一年时间长成为粗干；而长成的粗干才可分枝长出幼茎。按照这个规律便可把树枝生长1,1,2,3,5„。例3、折纸问题：请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便拿一张纸试一试（学生兴趣很浓，动手折起来，有的折56次就折不起来了，最多8么吗？然后引导学生列出下表进行分析（设纸原来的厚度为1长度单位，面积248111111248由上表可以看出，对折8次，纸的厚度为原来的256倍，其面积为原来的1，再折下去，就相当困难了。2,4，8,16，„。选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库111，„。248（Ⅲ）探究数列的项与项数之间的对应关系，从函数观点认识数列，理解数列概念的本质。引导学生探究数列的项与项数之间的对应关系，从函数观点理解数列。如引导学生分析例3中数列③的项数与项之间的对应关系：1234248161N（或它的有限子集2，*3，„，n}）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。而数列的通项公式就是相应的函数解析式。（2）函数与数列的比较（由学生自己画出例1中的数列①及例3函数a=f(n)n一些离散的点的集合2．关于等差、等比数列的教学《标准》课程目标：通过实例让学生探索发现数列的等差、等比关系和它们的通项公式与前项和公值，解决相应问题。探究方法：设置问题情景，建立等差、等比数列模型，在教师引导下学生自主探索解决问题途径，体会应用价值。1234562024293542．551．5从图像大致可以看出，以上述数据所描的点在一条指数函数的图像上。研究2为了推测第7分钟时氧气的体积，分析数据可以看出，每个时间间隔体积增加的数量分别为4567.59，由此可粗略估计在7分钟时应为61.5~62.5之间，但这种估算没有依据的和不准确的。研究3为了提高它的科学性和准确性，我们重新来分析寻求数据之间的规律性。为了便于发现规律，下面我们来计算每个时刻的体积与它的前一时刻的体积的比（保留两位有效数此处保留两位有效数字是为了使所研究的实际问题更符合某一数学规律，这也是在建模过程中经选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2924v2142.5351.2v43v29tt564515×27621223213331因此得到表示第t分钟时的体积公式：v＝20×1．2t1(Ⅲ归纳结论t（1{a，nn公式（＊）叫等比数列{v}的通项公式，它表示一个数列的第t项数值与项数t之间的一种指数函数关系，图像如上图所示。tnn《标准》课程目标：通过具体的问题情景，建立数列模型，发现数列的等差关系或等比关系，并能，发展学生的数学应用意识。探究方法：创设实际问题情景，建立数列模型，在教师引导下学生自主探索解决问题途径，体会从特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法。（Ⅰ）创设实际问题情景为了减轻某些家庭学生上大学的经济压力，某地银行出台了教育储蓄。以每年存入定额存款，按复利计息，到期本息一次取出,免交利息税。若某学生家长计划从儿子上初一时起每年9月1日为儿子上大学进行教育储蓄，到高中毕业6年内储够10万元，已知教育储蓄的年利率为1.98%.（Ⅱ）提出问题②若该家长从儿子出生每年到银行存入5000元，到儿子年满18周岁，取出本息，能否达到10万元？③若不用教育储蓄的方式，而用其它的储蓄方式，以每年存入10000元，6年后取出为例，探究以现行的利率标准可能的最大收益，将得到的结果与教育储蓄做比较。选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（Ⅲ）探究解决问题（引导学生从特殊到一般，再由一般到特殊解决问题）探究一、设每年9月1日存款的金额为A元，则A令A[(1＋1.98%)+(1+1.98%)+(1+1.98%)+(1+1.98%)+(1+1.98%)+(1+1.98%)]＝100000。2中括号内各项组成以首项11公比q11.98%1.0198.的等比数列，由等比数6，利用计算器可求得A15553AA1q16答：该家长每年9月1日应到银行存入15553元，到儿子高三毕业上大学时可取出本息10万元。探究二、设每年9月1日存款的金额为A元，则第一次存入的A元，6年后本息为A(1+1.98%)；第二次存入的A元，5年后本息为A(1+1.98%)；6第三次存入的A元，4年后本息为A(1+1.98%)…6次存入的A元，1年后本息为A(1+1.98%)所以到期本息为A(1+1.98%)+A(1+1.98%)+(1+1.98%)+……＋A(1＋1.98%)。以下同探究一。4为了简化计算，设x＝1+1.98%。因此，A=A(x+x+x+„2nn将A＝5000，n＝18，x＝1+1.98%代入解得A108988（元）18答：到儿子年满18周岁，取出本息，将超10万元。《标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式。这里的探索是指学生的自主探索，而教师则起一个指导的作用。在教学设计和教学过程中，要为学生创设实际问题情景，使学生“在实际情境中”了解数学概念、结论产生的背景、应用，理解数学概念、结论的本质，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，从基本内容的实际背景中认识、体验数学应用的价值，从而形成解决实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，培养学生的探究能力。2003年4月第一次印刷。张奠宙王尚志等主编。江苏教育出版社。选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库按)）是为高三同学和家长提供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最强有力的选校工具！1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享