北师大版八年级下学期数学期末考试试题（含答案）（山东地区）

八年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.下列关于图形的设计中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.若x＞y，下列不等式正确的是（）A.x－2023＜y－2023B.x100＞y3.下面从左到右的变形，属于因式分解是（）A.（2x+3）（2x－3）=4x2－9B.4x2+8x－1=4x（x+2）－1C.（a－b）2－9=（a－b+3）（a－b－3）D.（a－2b）2=a2－4ab+4b24.如果分式2xyx+yA.不变B.缩小3倍C.扩大6倍D.扩大3倍7.关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）A.1B.﹣3C.3D.48.关于x的分式方程x－2x+3A.﹣3B.﹣5C.5D.29.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点D（2，3），则点C的坐标为（）A.（﹣54，3）B.（3－13，3）C.（﹣45，3）D.（2－（第9题图）（第10题图）A.1B.2C.3D.4二.填空题。（每小题4分，共24分）11.4x2y和6xy2的公因式是.（第13题图）（第15题图）（第16题图）14.将分式9a－18a15.如图，将△ABC旋转得到△ADE，DE经过点C，若AD⊥BC，∠B=40°则∠ACB的度数为.16.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取边AC，BC的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长为C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2，照此规律作下去，则C2023等于.三.解答题。17.（6分）解不等式组：1－18.（6分）因式分解：（1）4x2－25（2）2am2－4amn+2an2.19.（6分）解方程：3y2+20.（8分）先化简再求值：（1a－121.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD上的点，AE∥CF，求证：BE=DF.答案解析一.单选题。（每小题4分，共40分）1.C2.B3.C4.D5.B6.D7.C8.C9.A10.B二.填空题。（每小题4分，共24分）11.2xy.12.413.x＞﹣114.9a+2.15.65°.16.1三.解答题。17.（6分）解不等式组：1－解不等式①得x≥﹣1解不等式②得x＜2不等式组的解集为﹣1≤x＜2整数解：﹣1，0，118.（6分）因式分解：（1）4x2－25（2）2am2－4amn+2an2.=（2x+5）（2x－5）=2a（m2－2mn+n2）=2a（m－n）219.（6分）解方程：3y2+解：3（y－2）－4y=0y=﹣6经检验，y=﹣6是原方程的根20.（8分）先化简再求值：（1a－1解：原式=aa－=a+1将a=﹣2代入得﹣2+1=﹣121.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD上的点，AE∥CF，求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD=BCAD∥BC，即AF∥CE∵AF∥CE∴四边形AECF平行四边形∴AF=CE∴BE=DF（1）略（2）（m+5，n－4）（1）∵P，Q分别是BG，CG中点∴PQ∥BC且PQ=12∵E，F是△ABC中线∴EF∥BC且EF=12∴EF∥BC且EF=BC∴四边形EFPQ是平行四边形（2）BG=2GE∵四边形EFPQ是平行四边形∴GP=GE∵点P是BG的中点∴BG=2GP∴BG=2GE（1）设A型纪念品的单价为x元，则B型纪念品的单价为（x－30）元880x=290解得x=88经检验，x=88是原方程的根x－30=58元（2）购买呢A型纪念品a个，则B型纪念品（100－a）个.88a+58（100－a）≤6800a≤331最多购买33个A型纪念品（1）=x2+2x+1－4=（x+1）2－4=（x+3）（x－1）（2）=x2+2x+1－4=（x+1）2－4≥﹣4当x=﹣1时