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文档简介
3.4简单几何体的表面展开图(2)油桶铅笔、圆形柱子圆形大厦在生活中常遇的圆柱形物体,如:油桶、铅笔、圆形柱子等.那么圆柱有哪些特征?
①圆柱有两个底面,这两个底面的形状是两个等圆;②圆柱的侧面是一个曲面.高底面侧面矩形ABDC,绕直线BD旋转一周得到的图形是什么?圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。B’AA’OBO’轴侧面母线圆柱的特征:①圆柱的轴通过上、下
底面的圆心,且垂直于上、
下底;②圆柱的母线平行于轴且长
都相等,等于圆柱的高;将圆柱的侧面沿母线剪开,得到什么图形?你能想象出圆柱的展开图吗?
展开
圆柱的侧面展开图与圆柱的关系:rll
圆柱的侧面展开图是矩形,矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.r2πr
2πr
S圆柱侧=______2πrlS圆柱全=______1、已知一个圆柱的底面半径为3米,高为4米.则S圆柱侧=______平方米。24π2.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,
则其底面圆的半径为_______3.一个圆柱的底面半径是3厘米,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的侧面积是_____平方厘米,体积是_____立方厘米.
2.51练习:
应用:
有一圆柱形铁罐,底面圆的周长为24m,高为6m,一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?ABAC=6–1=5,BC=24×=12,由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC变式1:变式2:1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面
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