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文档简介

在什么条件下，方程f(x，y)＝0是曲线C的方程，同时曲线C是该方程的曲线？（1）曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；（2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上.知识回顾1、写出下列曲线的方程：xyO11(1)知识回顾(2)已知三角形顶点

A(2,0)、B(0,1)、及

C(2,3),写出AB边的中线CM的方程.（2）5x-2y-4=0(1≤x≤2)2、证明：与两条坐标轴的距离的积为常数k(k＞0)的点的轨迹方程是xy＝±k.知识回顾轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，轨迹是指曲线，轨迹方程是指曲线的方程.求轨迹方程的本质，就是在给定的坐标系中，求轨迹上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系.求曲线的方程设点A（－1，－1），B（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程.xyOlBA新知探究xyOlBAP＝{M||MA|＝|MB|}设点M为直线l上任意一点,Mx＋2y－7＝0设M（x，y）

例1.如图，点F到直线l的距离为2，曲线C上每一点到点F的距离减去它到直线l的距离的差都是2，且曲线C也在直线l上方.建立适当的坐标系,求曲线的方程.FlxyO典型例题MFlxyOMBP＝{M||MF|－|MB|＝2}设点M（x，y）为曲线C上任意一点（0，2）（x，y）化简得：一般地，求曲线方程的基本步骤为：（1）建立适当的坐标系，并设动点坐标M（x，y）;（2）写出适合条件p的点M的集合P＝{M|p(M)};（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0;（4）将方程f(x，y)＝0化简;（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.建系、设点限制条件化简验证直接法坐标代换例2.已知线段AB,B点的坐标（6,0），A点在曲线y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程.xyOAB(6,0)My=x2+3典型例题相关点法(x,y)(x1,y1)若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6，0），顶点A在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC重心G的轨迹方程.xyOAB变式练习C例3.

长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyOx2＋y2＝1典型例题1.轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，轨迹是指曲线，轨迹方程是指曲线的方程.求轨迹方程的本质，就是在给定的坐标系中，求轨迹上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系.课堂小结2.求已知类型的曲线方程，一般用待定系数法或直接法求解；求未知类型的曲线方程，有代入法、参数法、定义法等，其解

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