不确定型决策方法和关于风险概念的进一步讨论

14不确定型决策方法

14.1“好中求好”决策方法14.2“坏中求好”决策方法14.3系数决策方法14.4“最小的最大后悔值”决策方法14.5各种决策方法的比较和选择回总目录

不确定型决策的概念：

当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。

不确定型决策与风险型决策方法的区别：

风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。

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“好中求好”的决策方法；“坏中求好”的决策方法；系数决策方法；“最小的最大后悔值”决策方法；等概率决策方法。不确定型决策的方法一般有：回总目录回本章目录14.1“好中求好”决策方法一、概念及其决策方法步骤

概念：“好中求好”决策准则，又叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。回总目录回本章目录“好中求好”决策方法的一般步骤为：

（1）确定各种可行方案；（2）确定决策问题将面临的各种自然状态。（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列于决策矩阵表中。

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设某一决策问题有个行动方案,个自然状态，损益值则“好中求好”的决策矩阵表为：回总目录回本章目录

“好中求好”的决策矩阵表

行动方案自然状态损益值决策回总目录回本章目录（4）求出每一方案在各自然状态下的最大损益值：

将其填写在决策矩阵表的最后一列。回总目录回本章目录（5）取中的最大值所对应的方案为最佳决策方案。如果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取“最小最小”决策准则，即取中的最小值所对应的方案为最佳决策方案。回总目录回本章目录14.2“坏中求好”决策方法

概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。

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设有一非确定型决策，备选方案为自然状态有种（其出现概率未知），损益值为若表示采取行动方案时的最小收益，即：则满足：的方案就是“坏中求好”决策的最优方案。

回总目录回本章目录若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，这时表示取行动方案时的最大损失值，即则满足的方案就是“最大最小”决策的最优方案。

回总目录回本章目录14.3系数决策方法

概念：

系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若=1，则认定情况完全乐观；=0，则认定情况完全悲观；一般情况下，则0<<1。回总目录回本章目录

设有一非确定型决策，备选方案为自然状态有种（其出现概率未知），损益值为若令：其中，则满足：的方案就是系数决策的最优方案。

系数决策方法的决策公式如下：回总目录回本章目录

若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：回总目录回本章目录14.4“最小的最大后悔值”决策方法后悔值的概念：

是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。“最小的最大后悔值”决策方法的基本原理：

是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。回总目录回本章目录

设有一不确定型决策，备选方案为自然状态为损益值为在状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：则在这一状态下各方案的后悔值为：回总目录回本章目录

在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。某一方案di的n种后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。回总目录回本章目录

对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故个方案就共有个最大后悔值。个最大后悔值中的最小者，即:其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。

若用表示方案中的最大后悔值，则:回总目录回本章目录14.5各种决策方法的比较和选择一、各种决策方法的比较

实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。回总目录回本章目录

“坏中求好”决策方法主要由那些比较保守稳妥并害怕承担较大风险的决策者所采用；“好中求好”决策方法主要是由那些对有利情况的估计比较有信心的决策者所采用；

系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐观也不太悲观的决策者所采用；“最小的最大后悔值”决策方法主要由那些对决策失误的后果看得较重的决策者所采用。回总目录回本章目录二、各种决策方法应用时的选择

对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。回总目录回本章目录•例1

某录像机厂建设问题有如下损益值表:例题分析

决策方案自然状态销路好S1销路差S2建设大型工厂建设中型工厂建设小型工厂200150100-202060单位：万元回总目录回本章目录（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。要求：（2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案。（3）按系数决策方法选择一决策方案。（4）按“最小的最大后悔值”决策方法选择一决策方案。回总目录回本章目录解答：

这是一个不确定型决策问题。

（1）按“好中求好”决策方法决策。首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值：在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。回总目录回本章目录（2）按“坏中求好”决策方法决策。首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值：在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。回总目录回本章目录（3）按系数决策方法决策。回总目录回本章目录若第一方案有最大收益，由可得。若第二方案有最大收益，由可得。若第三方案有最大收益，由可得。回总目录回本章目录

由此得出结论：时，第一方案为最优方案；时，第三方案为最优方案；时，三个方案有相同的收益。回总目录回本章目录（4）按“最小的最大后悔值”决策方法决策。两种自然状态下的最大收益值分别为：

各方案的最大后悔值分别为：max(200-200,60+20)=80max(200-150,60-20)=50max(200-100,60-60)=100回总目录回本章目录取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。回总目录回本章目录第十四章关于风险概念的进一步讨论

本章我们将指出上述风险的定义中的问题，提出风险的各种不同的定义方法，研究投资者对待风险的态度，进一步讨论回报率与风险的关系。这些讨论，对于把握难以捉摸的风险概念是至关重要的。齐寅峰公司财务学经济科学出版社第一节风险定义的问题一、“E－σ”分析失效的情形二、风险的其他定义齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、“E－σ”分析失效的情形传统的投资组合分析中，每一备选方案都用两个数据来衡量：回报率的期望值E和回报率的均方差σ，并且假定投资者都偏好于大的期望回报率和小的均方差。

每个投资者都偏好于大的回报率期望值是一种理性的选择假设，任何情况下都不会发生怀疑。齐寅峰公司财务学经济科学出版社一、“E－σ”分析失效的情形（续）但是说投资者都是避免风险的，却值得怀疑。如果风险是指日常用语是指坏事而非好事，这倒也没错。但事实上用均方差定义风险，它表示回报率与期望值偏差的平方的期望值的方根，因此只是表明回报率的离散程度，而这种偏离可正可负。若是正偏离，即回报离高于其期望值，并不是坏事而是好事。只有负偏离，即回报率低于其期望值才是不好的事。在这种风险定义下，无法证明投资者都是避免风险的这一假设的完全正确性。齐寅峰公司财务学经济科学出版社二、风险的其他定义1.概率分布函数。2．VaR。3．半方差。4．负偏差均值。5．分布跨度。齐寅峰公司财务学经济科学出版社1.概率分布函数。如果把风险理解为随机性，我们认为证券回报率的概率分布函数是对证券风险完全合理的描述。可以通过其分布函数的大小关系，定义诸方案的优劣。分布函数包含的信息数量大，是对随机性的全面描述。但分布函数不是一个数值，这就使得不同方案比较起来十分困难，不容易分出优劣齐寅峰公司财务学经济科学出版社2．VaR。VaR（ValueatRisk）译为风险的价值，其定义为分布函数的逆函数。它与分布函数实质上是一码事。这种风险的度量方法才兴起只有几年的时间，大多为银行机构所采用。齐寅峰公司财务学经济科学出版社3．半方差。可以把回报率的半方差，或均半方差定义为该证券的风险，半方差的定义为：半方差表示负偏离平