北师大版七年级数学上册《求解一元二次方程》第2课时示范课教学设计

第五章一元一次方程2求解一元一次方程第2课时一、教学目标 1.能用去括号的方法求解一元一次方程，进一步体会解一元一次方程的基本步骤.2.会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：掌握去括号法则，并会用去括号的方法解一元一次方程.难点：能抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：先提出问题，学生思考后说一说.问题：大家说一说，如何去括号？预设：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.【情境导入】出示教材情境图提问：一听果奶饮料多少钱？预设：设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：4(x+0.5)+x=10–3.追问：这个方程列的对吗？举手回答.理解题意，尝试独自列方程通过复习去括号法则为新课的学习做准备.借助生活中熟悉的情景，列出与以往不同的方程，引出新课的学习.环节二探究新知【想一想】教师活动：通过解决问题情境中的问题，引出去括号解方程，从而得出去括号解方程的一般步骤.问题：这个方程列的对吗？为什么？引导学生先找出等量关系，尝试自己列出方程，对比之后说一说.预设：正确，等量关系：买果奶饮料的钱+买可乐的钱=10元–3元，所以可列方程4(x+0.5)+x=10–3.追问：根据上述的等量关系，你还能列出怎样的方程？引导学生换个角度设未知数，从而得出新的方程.预设：设1听可乐y元，那么可列出方程(y–0.5)+4y=10–3想一想：方程4(x+0.5)+x=10–3和(y–0.5)+4y=10–3与以前的方程有什么不同？预设：都带有括号.追问：怎样去解这样的方程呢？预设：利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的求解过程就能解该方程了.提醒：去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律.【做一做】利用去括号的方法解下列方程：(1)4(x+0.5)+x=10–3；解：去括号，得4x+2+x=10–3.移项，得4x+x=10–3–2.合并同类项，得5x=5.方程两边同除以5，得x=1.(2)(y–0.5)+4y=10–3.解：去括号，得y–0.5+4y=10–3.移项，得y+4y=10–3+0.5.合并同类项，得5y=7.5.方程两边同除以5，得y=1.5.【议一议】去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？预设：去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.独立思考，找一找题中的等量关系，自己列方程试试.观察并思考、回答.与老师一起完成第1个方程，第2个方程学生独立完成.说一说，并熟记鼓励学生独立思考并结合自己的想法列出方程，同时解释其中的道理.明确所列的两个方程与以往方程的不同，都带有括号，并尝试将其转化为已学的方程解决.做一做中有两个方程，第一个方程，带着学生一起做，让学生体会用去括号解方程的基本步骤，第二个方程让学生用去括号的方法独立完成.明确去括号解一元一次方程的步骤.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例解方程:–2(x–1)＝4.分析1：利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1.解法1：去括号，得–2x+2=4.移项，得–2x=4–2.合并同类项，得–2x=2.方程两边同除以–2，得x=–1.注意：括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.追问：你能想出不同的解法吗？分析2：可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.解法2：方程两边同除以–2，得x–1=–2.移项，得x=–2+1.即x=–1.【议一议】比较上面两种解法，说说它们的区别.预设：解法1：先去括号，然后解答，与解法二相比，较麻烦；解法2：先在方程两边同除以–2，使各项系数变小，且系数变为了正数，也渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.明确例题的做法交流讨论，反馈结果.鼓励学生探索解法，通过交流讨论，发现既可以去括号求解，也可以把它看成是关于“x–1”的一元一次方程进行求解，要注意提醒学生去括号时，前面是负号或有系数时，别忘记变号或别漏乘.通过比较两种解法初步渗透将“x–1”作为一个整体进行思考的思想.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.解方程1–2(x–1)＝0，去括号正确的是()A．1–2x–1＝0B．1–2x＋1＝0C．1＋2x–2＝0D．1–2x＋2＝0答案：D2.当x＝______时，代数式3(2–x)和2(3＋x)的值相等．答案：03.解下列方程(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2–(1–x)=–2；(3)5(x+8)–5=0；(4)2(4y+3)＝8(1–y).解:(1)解:去括号，得11x+1=10x+5.移项，得11x–10x=5–1.合并同类项，得x=4.(2)去括号，得2–1+x=–2.移项，得x=–2–2+1.即x=–3.(3)两边同时除以5，得x+8–1=0.移项，得x=–8+1.即x=–7.(4)去括号，得8y+6＝8–8y.移项，得8y+8y＝8–6.合并同类项，得16y＝2.两边同时除以16，得4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将两个数字对调位置后得到的两位数比原来的数小36，原两位数是多少？解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位数的数字为2x.根据题意，得(20x+x)–(10x+2x)=36.解得，x=4.所以原两位数是20×4+4=84.自主完成练习，然后再集体交流、评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课