专题03平方根立方根和实数检测卷

专题03平方根、立方根和实数检测卷:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2022·山东临沂·七年级期中）的平方根是（）A．2 B． C． D．2．(本题4分)（2021·甘肃庆阳·七年级期中）若，则的值为（）．A．0 B．1 C．－1 D．23．(本题4分)（2021·甘肃庆阳·七年级期中）估计的值（）．A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间4．(本题4分)（2022·广东·东莞市竹溪七年级期中）一个数的立方根是-2，则这个数是（）A．4 B．8 C．-8 D．-45．(本题4分)（2021·江西新余·七年级期末）若，，则（）A．632.9 B．293.8 C．2938 D．63296．(本题4分)（2022·河北保定·七年级期中）下列各数中表示负无理数的是（）A．-3.14 B． C． D．7．(本题4分)（2021·湖北襄阳·七年级期末）已知下列命题：①是无理数；②同一平面内，两直线的位置关系悬平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题的是（）A．①④B．③④C．①③④ D．①②③④8．(本题4分)（2022·山东·夏津县万隆实验七年级期中）如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（）A． B． C． D．9．(本题4分)（2021·北京丰台·七年级期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．610．(本题4分)（2022·江苏无锡·七年级期中）对于a、b两数定义@的一种运算：a@b=(a▪b)a+b（其中等式右边的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论：①若a=1，b=－2，则a@b=－；②若（－1）@x=1，则x=1；③a@b=b@a；④当a、b互为相反数时，a@b的值总是等于1．其中正确的是（）①②④ B．①③ C．①③④ D．②③评卷人得分二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）若，，则________；12．(本题5分)（2022·重庆·通惠七年级期末）已知2a－1的立方根是1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b=________13．(本题5分)（2022·云南·云大附中七年级期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是_______．(本题5分)（2020·江西南昌·七年级期末）M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M﹣N恰是某正整数的立方，则这样的数共__个．评卷人得分三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2022·广西南宁·七年级期中）计算(1)(2)16．(本题8分)（2022·四川绵阳·七年级期中）已知：已知正数m的两个不同平方根分别是和，又的立方根为．(1)求a和正数m及b的值；(2)求的平方根．17．(本题8分)（2021·湖南长沙·七年级期末）如图，琦琦想用一块面积为900cm2的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为5：4，琦琦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明．18．(本题8分)（2022·河南驻马店·七年级期中）对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．19．(本题10分)（2021·湖南长沙·七年级期末）如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是________？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．20．(本题10分)（2020·浙江温州·七年级期中）如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．（1）求图（1）中正方形ABCD的面积；（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是．21．(本题12分)（2022·广东·道明外国语七年级阶段练习）（1）填表：a…0.0000010.00010.01110010000……0.0010.1100…（2）利用上表中的规律，解决下列问题：已知=1800，，则a的值为；（3）当a≥0时，比较和a的大小．22．(本题12分)（2022·山东济宁·七年级期中）先阅读下面的文字，再解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(2)已知：，其中x是整数，且，求的值．23．(本题14分)（2020·浙江·七年级期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：①表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_________________