有理数的乘方 全国优质课一等奖

1.10有理数的乘方学.科.网一张白纸只有0.1毫米厚，现在请你将一张白纸连续对折27次（假设能做到），请想象厚度有多高？（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

2×2×0.1（2）对折3次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×0.1（3）对折4次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×2×0.1（4）对折27次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×…×2×0.1生活连接10×10×10在一些问题中,我们会遇到几个相同因式相乘的式子,这样的式子有更简单的表达方式吗?学.科.网zxxk.10的三次方(10的立方)我们有,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则有:1米=10分米

=10×10厘米

=10×10×10毫米在这里,10×10,10×10×10都是相同因式相乘,为方便起见,我们有如下规定:10×1010×10×1010的二次方(10的平方)思考一下50个50个2×2×2×…×2有简便的写法吗？50个2×2×2×…×2有简便的写法吗？50个2×2×2×…×2有简便的写法吗？（1）5×5×5记作——（2）3×3×3×3记作——（3）(-4)×(-4)×(-4)×(-4)记作—（4）(-0.5)×(-0.5)×(-0.5)记作——n个相同的因数a相乘，即a×a×a×……×a，我们把它记作。即a×a×a×……×a=。n个an个an个an个a像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方结果叫做幂。在中,a叫做底数,n叫做指数,读做a的n次幂(或a的n次方).zxxk.组卷网指数(因数的个数)an底数（因数）幂（乘方的结果）读作a的n次幂或a的n次方注意：指数n的位置不同，表达的意义也不同。例：1、-2=-2×2=-42、(-2)=(-2)×(-2)=43、-2=-2×2×2=-84、(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-82233练一练答案：（1）－1/3，4，-1/3的4次幂（-1/3的4次方）；（2）﹣3/4，3，-3/4的3次幂（-3/4的3次方）；（3）-a，17，-a的17次幂（-a的17次方）。的底数是——，指数是——，读作——（2）、的底数是——，指数是——，读作——（1）、（3）、的底数是——，指数是——，读作——（-a）17注一个数可以看做这个数本身的一次方,如5就是；a就是.通常指数为1时可以省略不写.51a1计算：(3)(2)（1）(3)(2)（1）（1）、原式=（-2）×（-2）=4（2）、原式=（-1/3）×(-1/3)×(-1/3)×(-1/3)=1/81（3）、原式=-2×2×2×2×2×2=-64在下表的空格处填写运算结果：做一做……

……正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。1的任何次幂都是1.(-1)的奇次幂是（-1），(-1)的偶次幂是1.22222……12345想一想，得到什么规律？练一练1.指出下列各式表示的意义：

；；；；2.计算：

（1）；；；（2）；；；想一想：生活连接中白纸连续对折27次后的高度和珠穆朗玛峰的高度相比相比，谁更高?开阔视野古代印度有一个人发明了一种棋，棋盘分64格，献给了国王。国王很高兴便问那人要什么赏赐。那人说：只要求在棋盘上的第一个格子里放1粒米，第二个格子里放2粒米，第三个格子里放4粒米……总之，在每个格子里放的米都比前一个格子多一倍，只要把64个格子填满就行。国王一听，这点米算什么，就一口答应了，但所有仓库的米都不够。你知道为什么吗?因为2+2+2+……+2的值太大了！答案是一个20位数：1844674407370955161501263小结乘方的概念：乘方指几个相同数相乘的运算指数；底数以及幂的定义乘方的性质：正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数1234567891021491625364964811001112131415161718192021211441691962252562893243614001～20的平方数表1～20的立方数表123456789103182764125216343512729