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第一章

直角三角形的边角关系船有触礁的危险吗黄花初中九年级数学备课组1直角三角形两锐角的关系:直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:同角之间的三角函数关系:回顾思考（3+2）

勾股定理a2+b2=c2.两锐角互余A+B=900锐角三角函数sinA=cosB,tanAtanB=1.sin2A+cos2A=12船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西600的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.提示：要解决这个问题,我们可以将其数学化,先画草图，再交流。。。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东合作学习(3+4+3）3解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=600,∠CAD=300,BC=20海里.设AD=x,则ABCD北东教师点拨4古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).要解决这问题,我们仍需将其数学化.自主学习

（5+2+3）5这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,教师点拨6楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCD┌我理解我会做

（2+1+1）7解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.教师点拨8回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角小结拓展填表:已知一个角的三角函数值

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