中考专题创新画（作）图题

欢迎各位领导、老师莅临指导第二部分专题突破专题二创新画（作）图题授课人：修水县四都镇中学童遇员目标方向

“创新画（作）图”题代表了中考数学的一个新变化，是江西近年中考数学的必考题型，它在传统的尺规作图题基础上，既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索.这类题型形式多样，既灵活又简洁，因此在复习中应特别关注.回顾回顾命题趋势考点2014作与梯形等积三角形、平行四边形；2015作平分三角形面积的弦；2016作角、垂直平分线；2017作平行四边形、菱形；2018作中线、高；2019......类型1在三角形、四边形及多边形中作图「2015年17题2017年16题2018年15题」【解题方法】

在基本图形(三角形、特殊四边形等)中构建特殊图形的位置、形状关系的无刻度直尺作图，一是准确把握背景基本几何图形的形状、大小、位置关系；二是借助于背景图形相关点、线、角及基本图形性质、判定的基础上发现作图途径、作图方法，进而酝酿与构建有关图形的位置、形状、大小之间的内在关系、结构关系．例1例1E2018.|针对训练|

EBE为所求。类型2在圆中作图「15年17题13年16题」【解题方法】

立足圆的对称性、垂径定理及推论等基本性质，借助有关圆心角、圆周角、弧之间的关系构建有关点、线、图形之间的特殊形状、位置及大小关系．例2【2015·江西】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图Z1①，②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹)(1)如图①，AC＝BC；(2)如图②，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.图Z1例2【点拨交流】1．图形中的圆有哪些基本性质？2．由(1)中的AC＝BC，你能得到什么？3．平分三角形面积的方法有哪些？【解题思路】例【2015·江西】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图Z2①，②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹)(1)如图①，AC＝BC；(2)如图②，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.图Z2DFDEECD为所求.AF为所求.|针对训练|

C

C点B为所求.类型3在网格中作图「14年17题」【解题方法】

此类题通常以网格或坐标为背景，关键是把握网格或坐标特征：各格点之间的距离可能为正整数，也可能为无理数，借助勾股定理的逆定理构建直角三角形等，酝酿与构建相关图形的形状、位置及大小．例【2014·江西】

已知梯形ABCD，请使用无刻度的直尺画图(1)在图Z3①中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形(2)在图②中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．图Z3例3【点拨交流】1．本题考查了哪些知识？解题的关键是什么？2．梯形的面积公式是什么？三角形的面积公式是什么？3．如何画以CD为边，且与梯形ABCD面积相等的三角形？4．如何画以AB为边，且与梯形ABCD面积相等的平行四边形？【解题思路】例3【2014·江西】

已知梯形ABCD，请使用无刻度的直尺画图．(1)在图Z3①中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形(2)在图②中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．图Z3解