实际问题与一元一次方程-行程问题

行程问题行程问题

一、本课重点

1.基本关系式：_________________

2.基本类型：相遇问题;相距问题

3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.

4.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________

逆水（风）速度=_________________

路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）二、基础题

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4XX/399yX/49若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？

家学校追及地4×0.54X8X解：设哥哥要X小时才可以送到作业8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题例25米＝黄色马路程＋相隔距离家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析（1）解：设爸爸要x分钟才追上小明，依题意得：

180x

=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。

敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪7千米2.5X2.5(1.5X)三、综合题

1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.4.戴甲、猫乙两品人都突以不辩变速躁度在重40苦0米锣的环轧形跑数道上摘跑步哈，两提人在布同一金地方认同时让出发族同向阿而行巧，甲屠的速费度为撕10源0米巡寿/分民乙的拨速度童是甲候速度据的3凡/2荡倍，花问（绩1）野经过哑多少芳时间镰后两吹人首塑次遇浴（2付）第傅二次帝相遇羽呢？相等服关系造：A车辰路程锅＋躬B采车路勤程屈=相畜距路肚程相等己关系尚：总量激=各娇分量议之和想一充想回元答下梨面的虫问题拐：1、截A、捎B两蚕车分峡别从歇相距初S千跌米的拜甲、玻乙两盆地同屋时出畏发，相向而行幅，两框车会称相遇恰吗？导入

甲乙AB2、束如果就两车航相遇演，则什相遇趋时两题车所葵走的悼路程典与A怎、B蔬两地戒的距药离有康什么揉关系抱？相遇适问题想一洒想回剩答下淋面的浆问题揉：3、怜如果矮两车滴同向杯而行套，B黎车先倍出发a小时看，在脊什么赞情况畅下两伸车能竹相遇砌？为刑什么裹？A车盆速度你〉乙简车速吸度4、络如果州A车路能追烂上B仪车，替你能难画出筒线段件图吗迷？甲乙A（B）相等居关系觉：B车粒先行惩路程漠＋万B校车后垒行路纠程符=A级车路闻程例1西安养站和柱武汉皮站相骡距1均50飞0k赛m，性一列满慢车挖从西帝安开群出，配速度超为6杀5k翼m/周h，平一列若快车趣从武担汉开旅出，汤速度晌为8年5k贱m/贺h，绳两车稿同时兼相向盗而行牵，几叹小时猛相遇衰？西安科(慢昌车)（快院车）笛武汉慢车路程快车路程慢车可路程傻＋快被车路匙程＝修总路疗程相遇矩问题延伸乓拓展西安丧站和嫁武汉稳站相禁距1石50够0k舒m，耍一列唉慢车掏从西含安开座出，获速度糕为6番8k晃m/亩h，皆一列僵快车两从武旁汉开启出，锋速度情为8众5k我m/肉h，愉若两脏车相醒向而滔行，柜慢车作先开辰30振分钟竭，快庄车行典使几旋小时拔后两疏车相许遇？西安酸(慢率车)（快弃车）慎武汉慢车先行路程快车路程（慢腾车先帆行路掏程＋第慢车鼠后行勾路程孤）＋利快车锈路程辟＝总阁路程慢车后行路程相遇肚问题例1哄：甲乙挺两站笔的路蜘程为揪45耻0千尸米，忘一列肝慢车多从甲吵站开顿出，矛每小断时行肠驶6析5千播米，钉一列生快车讲从乙括站开务出，曲每小勺时行喝驶8纸5千昨米。（1早）两股车同时开出骆，相向干而行，多吨少小财时相撇遇？（2达）快烘车先开祝1个充小时，两狡车相向沙而行，慢晓车行事驶了桶多少喂小时纠两车阿相遇气？例题讲解45匠0k膀m甲乙相等摇关系扔：总路答程＝滥慢车秆的路灯程＋静快车肝的路游程（1爪）两醉车同时开出师，相向仿而行，多巴少小版时相她遇？讨论慢车炊的路鞋程快车华的路祥程先行鱼路程（2搂）快指车先开照1个咱小时，两与车相向随而行，慢历车行筝驶了姜多少范小时富两车远相遇截？讨论45述0k泼m快车侧的总炎路程慢车化路程＋乙甲1、甩A主、B置两车彩分别樱停靠抗在相械距2贪40徒千米注的甲叔、乙绍两地期，甲舒车每竭小时唐行5地0千搞米，助乙车秤每小拜时行按30池千米哪。（1郊）若畅两车厌同时相向而行胶，请票问B向车行终了多泡长时截间后伸与A轰车相费遇？精选

习题分析甲乙ABA车填路程撕＋B些车路夹程=症相距遗路程线段伐图分船析：若设位B车宾行了x小时执后与冷A车晨相遇梦，显志然A絮车相伞遇时绳也行好了x毫小时支。则殖A车海路程托为千米患；B齐车路虎程为千米得。根速据相校等关豪系可劳列出狂方程掩。相等寨关系法：总量跨=各盼分量芳之和1、款A惊、B桶两车核分别毫停靠伏在相余距2戏40法千米卷的甲粘、乙兽两地尝，甲筐车每炼小时六行5复0千辰米，拒乙车攻每小剧时行饶30屡千米成。（1绘）若勇两车层同时相向而行柏，请罢问B卷车行萌了多速长时探间后详与A肯车相己遇？精选

习题分析甲乙ABA车最路程柿＋B恰车路踏程=址相距滨路程解：同设B梢车行僵了x小时彻后与絮A车花相遇洋，根饥据题夕意列视方程盗得50裁x+鼻30饶x=巴24缎0解得x=朴3答：设B利车行这了3桨小时训后与弯A车钞相遇到。例1扑、岩A、前B两撇车分胞别停屡靠在框相距骑24汁0千船米的盲甲、洞乙两请地，述甲车厘每小树时行凉50险千米躺，乙修车每推小时于行3弱0千吓米。（2采）若毯两车楚同时寨相向隔而行崖，请码问B型车行究了多岸长时锻间后提两车笛相距尝80功千米崭？精选

习题分析线段龙图分搂析：甲乙AB80类千米第一今种情余况：A车悼路程深＋B浸车路罗程＋听相距驰80晕千米盯=相距遭路程相等斗关系洋：总量持=各隙分量岗之和例1站、用A、附B两跟车分盼别停杯靠在仍相距律24疑0千州米的巧甲、办乙两越地，道甲车饱每小羊时行漆50蚕千米承，乙左车每僚小时期行3鄙0千稀米。（2秒）若渡两车谨同时滔相向释而行淹，请疾问B外车行妹了多利长时菊间后跪两车典相距赚80滑千米浩？精选习题分析线段弃图分梦析：甲乙AB80悉千米第二沟种情厦况：A车朵路程板＋B们车路筐程-妻相距购80消千米件=相距霜路程1、何A钳、B狗两车茎分别芒停靠横在相熟距1司15枯千米迅的甲括、乙音两地滤，A跟车每幅小时善行5脏0千申米，胶B车钱每小饺时行员30砖千米鸣，A默车出臣发1状.5投小时爪后B壶车再份出发虑。（1啊）若个两车喝相向献而行妙，请傲问B训车行逃了多角长时愿间后还与A梳车相型遇？变式练习分析相等犯关系妙：A车就路程问＋A柴车同因走的喉路程训+瞎B车喉同走谜的路钞程=贷相距岗路程线段云图分牌析：甲乙AB1、熔A岁、B辉两车宽分别乐停靠溜在相涌距1扭15醒千米动的甲霞、乙殊两地添，A顾车每捞小时吗行5抓0千荐米，窗B车尽每小张时行灰30述千米友，A浩车出栽发1狗.5妥小时爪后B配车再熄出发充。（2闪）若屋两车哲相向另而行病，请基问B偿车行绩了多匹长时肠间后户两车宫相距秘10亿千米拘？变式练习分析线段卡图分没析：甲乙AB甲乙AB2、锤A委、B院两车督分别社停靠不在相诞距1吉15伟千米武的甲构、乙糠两地带，A妈车每森小时炮行5熔0千再米，茶B车惧每小河时行色30狼千米歌，A渗车出页发1孟.5禽小时飘后B章车再她出发悦。若两纷车同向砍而行（B申车在太A车彻前面烟），慈请问旧B车鹿行了恼多长晨时间签后被侵A车幕追上惊？变式练习分析线段红图分僵析：甲AB50×1.的550茅x30尿x乙11桌5相等抗关系诵：A车安先行猫路程捏+租A绵车后愁行路撤程班-便B车垮路程松=牢1仍153、迟小王颠、叔诉叔在础40纪0米康长的垃环形船跑道永上练训习跑农步，麻小王袍每秒灶跑5滴米，慌叔叔槽每秒淹跑7改.5倦米。（1爽）若谨两人摸同时名同地反向出发向，多瓜长时瓶间两裹人首铅次相萍遇？（2队）若太两人归同时类同地同向出发任，多佳长时虚间两征人首弯次相创遇？变式练习分析（1弯）反凝向相等鸽关系删：小王塘路程净+寄叔值叔路指程蓬=咏40筒0叔叔小王3、错小王维、叔竭叔在职40拾0米雾长的梢环形氏跑道妻上练慨习跑缝步，席小王务每秒熔跑4唱米，访叔叔遥每秒妈跑7狡.5糊米。（1誓）若称两人辫同时倍同地反向出发隶，多咏长时线间两晨人首不次相缴遇？（2思）若做两人对同时础同地同向出发万，多代长时辜间两瓦人首献次相竟遇？变式练习分析（2顿）同倒向相等予关系争：小王朗路程广+喇4肿00嫩=斩叔乐叔路邀程叔叔小王自主匙演练潮，各规个击怒破一列妹长2谨00躲米的伍火车沸，速蔑度是舱20盯m/勇s，房诚完全彩通过痒一座责长4廊00销米的饭大桥贼需要乐几秒碧？互动久探究乖，拓欲展延血伸火车咬用2挪6秒厉的时怕间通扭过了炮一个况长2漫56啦米的玻隧道广（即贯从车削头进挖入入虏口到眠车尾鹿离开委出口破），泳这列锦火车承又以短16拴秒的辩时间事通过源了长消96径米的罚隧道胁，求娃这列吨火车皆的长燃度。创新呜思维踢，一丹题多妈解一架迟飞机挪贮油细量允遭许飞雹机最号多在矮空中告飞4宫.6舍小时肺，飞钻机在夺静风铸中的捆速度格是5涛75循km熔/h婶,风煌速是并2