图形的旋转【省一等奖】

23.1图形的旋转平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：自转与公转转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。AoB下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练习1:BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转

认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA

认识旋转B´A´CC´O100

0旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ顺时针100

找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BOD旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角BAEDCFM

试一试如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是______________________;点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C

ABCA/B/将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A1B1C1ABC.A1B1C10（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后的图形全等.（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600

例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.

练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一