第七章线性相关修改

第七章相关与回归分析学习目标1、掌握相关关系的概念和种类2、掌握相关分析的基本方法3、掌握一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计法4、利用回归方程进行统计预测

分两节来讲：第一节相关关系与相关分析第二节简单线性回归分析

第一节相关关系与相关分析一、变量间的关系（一）函数关系设有两个变量x和y，变量y随变量x的变化而变化，并完全依赖于x，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。函数关系是一一对应的确定性关系。函数关系的例子在价格一定的情况下,某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为

y=p

x(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2

（二）相关关系特点:1、一个变量的取值不是完全由另一个(或一组)变量唯一确定。2、当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个，不是一一对应关系概念：相关关系是变量之间确实存在着的数量上的相互依存关系，但关系值是不固定的。相关关系示图xy相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系二、相关关系的种类（一）按相关程度不同分1、完全相关：即函数关系2、不完全相关：研究重点3、完全不相关：即相互独立（二）按相关的方向分1、正相关：变动方向一致。如：消费支出与工资收入投入与产出2、负相关：变动方向相反如：商品销售额与商品流通费用率物价与消费量（三）按相关形式分：1、线性相关当变量x值发生变动时，变量y值发生大致均等的变动；或从图形上看，观察点的分布情况大致散布在一条直线周围。2、非线性相关当变量x值发生变动时，变量y值也随之发生变动，但这种变动是不均等的；或从图形上看，观察点的分布情况表现为各种不同的曲线形式。

(四）按涉及的变量的多少分

1、单相关：2个变量之间的相关关系2、复相关：3个或3个以上的变量之间的相关关系。可分解为多个单相关进行分析。完全正线性相关完全负线性相关非线性相关正线性相关负线性相关不相关三、相关分析（一）概念：

就是对变量之间的相关关系进行分析。分析一个变量与另外一个（或一组）变量之间的相关关系的密切程度和方向的一种统计分析方法。（二）方法

1、相关表：例：教材P246页表9.1

2、相关图：散点图

3、指标计算：相关系数（线性相关条件下）四、相关系数（一）概念

相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关密切程度的统计分析指标，用“r”表示。（二）计算公式（积差法）：或化简为相关炸系数辩的取当值范含围及哥其意绘义：r的取葵值范闹围是茄[挂-1罢，1磨]|r察|吗=筒1，为完林全相添关r=盖1，为完碗全正奶相关r=-1，为完悠全负截相关r期=墓0，不存妥在线性相关关系-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加正相关程度增加【例府】在研吗究我颂国人租均消墨费水走平的往问题旦中，约把全壮国人饭均消刘费额汽记为y，把人架均国械民收鸦入记争为x。我们待收集舞到1裤98脖1～如19芽93帮年的愚样本刻数据绳(xi，yi)，荡i=1现,2阳,…枝，1狠3，数据饲见表职，计轮算相腰关系撕数。我国人均国民收入与人均消费金额数据单位:元年份人均国民收入人均消费金额年份人均国民收入人均消费金额1981198219831984198519861987393.8419.14460.86544.11668.29737.73859.972492672893294064515131988198919901991199219931068.81169.21250.71429.51725.92099.56436907138039471148解：根据猜样本接相关红系数勺的计欺算公嘉式有人均俯国民挪收入哀与人尊均消蒸费金浇额之屈间的翼相关股系数容为0.欺99舰87相关聚分析金的不任足：相关信分析垫只能姜分析秀出变泄量之毛间是另否有殿相关店关系益，相凡关关常系的乐形式哈、方芽向和文程度乡丰。但扶对于麻一个蓝变量枪是如废何随和着另控一个赴（或桌一组失）变诊量的震变动膜而变志动（支即变糟量之松间的东数量亭变动桥关系避）无忘法说此明。这就薄需要赴在相液关分企析的哑基础安进一仇步进帝行回局归分现析。第二积节对回恐归分温析一、疤回归从分析从一裤组样立本数社据出誉发，据确定妇变量游之间促的数恩学关爸系式选择圾适当遮的回条归模阁型，扣采用特最小阿二乘萍法估毒计回旅归模对型中升的待统定系模数。利用群所求斗的关弊系式拔，来放预测覆或控段制另已一个浆特定晶变量访的取金值。3、回归纱分析怨与相碑关分隔析的微区别①相今关分左析中惊，变匹量x变量y处于颜平等捐的地丧位；回归狱分析纪中融，变压量y称为孔因变够量，关处在然被解讽释的矮地位披，x称为杀自变根量，尘用于目预测孕因变睡量的奏变化倾。②相任关分指析中桶所涉陶及的椅变量x和y都是振随机损变量跑；回虫归分析中棚，因稠变量y是随惹机变展量，掠自变白量x可以敢是随屋机变但量也可顿以是野非随倘机的说确定膏变量③相策关分朴析主控要是茅描述仗两个达变量激之间糖相关倾关系程的密矩切程增度和愧方向接；独回归味分析难不仅杂可以爷揭示宗变量x对变宜量y的影追响大肢小，桃还可否以由纽奉回归祥方程朴进行容预测拼和控陈制二、鼻回归福模型菠的类祸型一个自变量两个及两个以上自变量回归模型多元回归一元回归线性回归非线性回归线性回归非线性回归三、窝一元话线性腥回归挨分析（一度）概净念当只钩涉及匙一个兄自变帜量时缸称为一元锄回归，若犁因变阻量y与自舟变量x之间卧为线栗性关纯系时速称为一元贱线性心回归叹。（二林）一蹲元线镜性回弹归模分型形胁式只涉渴及一叔个自遍变量板的简循单线紫性回依归模趟型可率表示液为：(三)参数a和b的最焦小二届乘估捧计使因趟变量滩的观垫察值倚（y）与估邪计值肚（)之间名的离刑差平蒸方和彼达到榆最小疗来求包回归创方程捷中的拥待定系残数a和b财，即最哄小二梨乘估我计法悉。最小服二乘旗法示比图xy(xn,yn)(x1,y1)(x2,y2)(xi,yi)｝＾最小岭二乘洪法（a和b的计美算公坚式）四、荐回归摘方程屈的评肾价（六估计言标准顷误差Sy实际旬观察忙值与嘉回归豆估计庙值离壮差平戏方和旨的均探方根反映笼实际认观察截值在纤回归乔直线肥周围病的分拢散状文况，勺反映夫回归约方程他拟合泳的程舌度。计算招公式珍为：五、哭利用饱回归托方程辩进行胀估计诱和预问测（点挠估计）对于苍自变做量x的任就一给包定值x0，根据屋回归方程炊可得市到因葵变量y的一上个估屋计值晒。习题1有10个同斯类企酿业的领固定岩资产州和总阵产值反资料均如下违：企业编号固定资产（万元）总产值（万元）123456789103189102004095145023141210102212255241019638815913928605151612191624合计65259801根据杏以上粗资料斜计算(1候)协方山差和渠相关趴系数;(2拾)建立交以总替产值歪为因仁变量射的一耀元线各性回麻归方辨程；(3笔)当固景定资翻产改志变20淹0万元型时，唯总产怠值平仍均改狮变多字少？(4蜓)当固轧定资宴产为13逮00万元积时，辨总产啦值为盏多少族？解：滥计算握表如叫下：固定提资产总产唇值固定资产

总产值

318910200409514502314121010221225524101963881591392860515161219162410112482810040000167281172225252004985961464100104448415006252745761038361407044664225833569861184366025229825614859611637376166632927290127600333335387895465856189970183436012458181989400652598015668539108665777659156（1）1）协薯方差——用以役说明呈两指曲标之烧间的奔相关舱方向筐。计算鹅得到红的协炸方差丸为正和数，获说明化固定兵资产师和总西产值藏之间护存在后正相积关关拘系。2）相储关系软数用汉以说器明两蛛指标镰之间缺的相作关方铸向和受相关固的密电切程技度。计算蔑得到缠的相刃关系边数为0.感95，表撇示两穷指标躬为高梳度正蝇相关假。(2席)回归刃直线战方程剧为：(3生)当固供定资羡产改炭变20盒0万元楚时，且总产汪值平波均改眠变多事少？当固玩定资松产改原变20颠0万元早时，猾总产顽值平妥均增醋加18钓0万元陷。(4欢)当固经定资盟产为13倒00万元年时，枪总产赌值为牢多少丘？当固测定资钥产为13烈00万元告时，时总产斥值为15族62融.8遍5万元滩。习题删：某施地区佛19坐98危—2通00蒸3年喜人均直收入晒与某兄商品贪的销麻售额挪资料浙如下矛：要求育：（1）巴判断捏人均汪收入贝与商扭品销联售额迷之间宋的相金关关舞系的形爱式（2举）用泥最小漏平方沟法建善立直定线回智归方炸程（3雹）预摄测当楼人均壤收入灿为5拾00凉0元胳时，摆该商机品销述售额将达烘多少兴？年份199819992000200120022003人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万元）1011151417201、7个同竿类企悔业生必产性傍固定外资产牧年平著均价羽值和竟年总产进值资肉料资料仰如下舰：势（偿单位患：万夹元）企业编号1234567生产性固定资产价值320200400450500300900年总产值5006508009009506001200要求：（1）建通立以副年总筒产值爽为因肃变量宁的直职线回耽归方爸程（2）说灿明生枕产性叔固定执资产颂价值熊每增奸加1华万元卸，年总箱产值矮增加体多少昌万元应？某农驴副产斩品收衬购站效，收侍购某衰种农鸟副产踪蝶品资丸料如屑下：产品等级收购量（公斤）收购单价（元/公斤）基期报告期基期报告期一2000600015001900二3000400014001600三5000200011001100要求练：（1）计锻算价蚊格综槐合指瞧数和繁由于雁收购秆价格丛的提框高使农民厕增加蜓的收药益。（2）计怎算收召购量况综合努指数炉和由坡于产草品质君量的逮提高使农唐民增舰加的遮收益圾。第八戏章年相关帝分析浪与回田归分睡析一、设目的粉与要号求通过炊本章凶的学浓习应往理解白相关网关系笛的概宇念；袖掌握但相关枯关系杯的测类定方形法，确特别像是相芹关系兵数的凳意义雀、计树算及威作用齿。回火归分侍析主妈要掌沸握一玻元线犹性回逃归，彩能够难用最成小平剪方法嘉求回街归方润程，邻了解燥应用恋相关继与回逮归分毫析时斤应该膜注意它的几撒个问巡寿题。二、勒重点赛与难圣点本章裕介绍书的基桶本概舟念是话相关舰关系禁的概迁念，晶重点颠是相固关关斥系的评测定丹，即欧相关合系数挽的意列义、训计算毙和一谋元线竟性回剩归方疯程的耐建立畅。难跳点是笔相关龟系数贷的计射算，街一元检线性校回归概方程弟中两镰个待斯定参梳数的爬计算蓝。三、筛思考灭与练桨习（一靠）填馋空题1、相处关关地系按庭其相摆关的肢程度忧不同援，可莲分为、和。2、相哲关系勉数的协正负帮表示理相关棒关系菠的方替向，r为正谷值，层两变嘴量是；r为负弯数，店两变雅量是。3、r=秀0，说咱明两乳个变宴量之太间；r=宜+1，说涌明两序个变流量之尼间；r=狂-1说明删两个谱变量么之间。4、一信元线标性回扭归方堵程中的岗参数a代表，数域学上堆称为；b代表，数腹学上在称为。5、分析铁要根道据研逃究的拥目的喜确定寇哪一辜个为剥自变州量，校哪一役个为执因变驻量，丢在这救一点孝与分析究时不常同。6、相嗽关关社系按闯方向畜不同左，可趣分为和。7、完亩全线据性相炎关的块相关专系数r值等佩于。8、计杂算回遇归方觉程要灾注意嗽资料宜中因越变量英是的，惊自变归量是的。9、回上归方侄程只丙能用昼于由推算。（二偿）单聪项选柔择题合（在求每小阁题备列选答奖案中休，选夹出一面个正软确答继案）1、相播关分命析研库究的恰是(该)A.变量设之间础关系激的密决切程康度B.变量另之间香的因距果关欣系C.变量能之间夜严格享的相勤互依锤存关缝系D.变量灵之间配的线射性关洲系2、相拜关关后系是缴（北）A、现倦象间琴客观即存在铅的依霉存关佛系B、现醋象间棋的一讽种非赔确定础性的洗数量剑关系C、现死象间贫的一很种确博定性吩的数冶量关永系D、现荣象间凉存在腿的函拍数关岛系3、下顾列情遍形中胸称为隆正相善关的稻是(那)A.随着延一个彩变量细的增享加，谱另一炒个变庸量也维增加B.随着灰一个始变量允的减偿少，粥另一暂个变摩量增堤加C.随着盗一个胀变量塞的增盲加，内另一唉个变鞭量减专少D.两个难变量辩无关4、当搞自变苏量x的值寻增加聪，因枯变量y的值竖也随宜之增晃加，忘两变桌量之母间存掌在着狠（）A、曲麻线相准关B、正舌相关C、负蝇相关D、无游相关5、相肉关系痛数r的取护值范厕围是(堪)A.B.C.D.6、当郊自变镇量x的值彻增加哗，因蚊变量y的值派也随严之减苹少，挪两变侨量之才间存裂在着载（）A、曲迅线相走关B、正陈相关C、负茎相关D、无删相关7、相兴关系赔数等问于零慰表明亮两变侍量(谋)A.是严叉格的训函数咏关系B.不存田在相计关关捧系C.不存奔在线墓性相扔关关祸系D.存在稻曲线鼻相关神关系8、相谨关系祖数r的取课值范燃围是宁（）A、从0到1店B、从-1到0C、从-1到1主D、无迷范围齿限制9、相欺关分贴析对贡资料怪的要君求是(愿)A.两变越量均荡为随对机的B.两变州量均您不是召随机按的C.自变锦量是解随机醋的，霸因变陆量不翅是随岁机的D.自变嚷量不曲是随滋机的投，因秋变量粪是随叙机的10、相祸关分慌析与配回归傍分析院相比轿，对旬变量忽的性糊质要躲求是街不同丢的，跳回归珠分析翅中要变求（扁）A、自棋变量代是给动定的慨，因品变量慕是随另机的B、两青个变站量都创是随虹机的C、两挺个变妻量都杜是非嫂随机陵的D、因驱变量四是给蝇定的楼，自波变量故是随匹机的11、回秤归方奥程中的舰回归舌系数b说明匪自变抹量变件动一泥个单午位时宁，因挨变量(里)A.变动b个单舱位B.平均合变动b个单腰位C.变动a+按b个单茫位D.变动a个单巴位12、一钟般来矛说，扭当居愉民收慎入减卷少时尼，居僵民储务蓄存筐款也花会相药应减叉少，翠二者陆之间理的关构系是倘（剃）A、负兵相关B、正扔相关C、零消相关D曲线秩相关13、回娃归系费数与固相关坑系数样的符品号是孕一致蒙的，燃其符耽号均煎可判羊断现址象(舟)A.线性捎相关反还是近非线弟性相沟关B.正相丧关还俊是负冠相关C.完全赌相关敞还是纲不完遣全相源关D.简单田相关捆还是凶复相绘关14、配躬合回传归方忌程比笑较合蠢理的忽方法妖是（父）A、移否动平糊均法B、半锹数平千均法C、散怀点法D、最青小平爱方法15、在似相关陶分析够中不谋能把挪两个痛变量组区分皱为确饭定性驼的自学变量绝和随鞋机性存的因孕变量晌，在幅回归队分析熊中(锅)A.也不赚能区曾分自伸变量获和因浑变量B.必须者区分蛛自变待量和锹因变垄量C.能区职分，睛但不茶重要D.可以星区分寇，也照可以酒不区奏分16、价勤格愈劝低，拾商品妥需求籍量愈餐大，竞这两到者之进间的陷关系卫是（城）A、复余相关B、不悬相关C、正铁相关D、负加相关17、按鸦最小通平方绪法估股计回嘱归方捉程中参冒数的评实质本是使(晃)A.B.C.D.最小煎值18、判肆断现蓬象之彩间相争关关性系密社切程牢度的树方法术是（朽）A、作荒定性蚊分析B、制木作相条关图C、计茫算相快关系失数D、计稿算回鸟归系答数19、在蓬线性体相关踢条件续下，篇自变纺量的禁标准妹差为2，因指变量犯的标忠准差解为5，而哑相关递系数幻玉为0.拴8，其甘回归惰系数下为(纽奉)A.塑8茧B.较12殿.5买C筛.0学.3版2锤D.端2.饰020、已宇知某向产品暖产量坊与生释产成愧本有津直线汤关系酸，在紧这条赞直线输上，合当产艺量为10屡00件时长，其莲生产陷成本配为50倡00碰0元，蚂其中蒸不随溪产量天变化踪蝶的成拆本为12听00成0元，膨则成现本总懂额对钟产量剃的回螺归方廉程是先（主）A、Y=协12万00饺0+括38拆XB、Y=撤50肤00阵0+岂12攀00形0XC、Y=夺38广00骂0+辟12鸡XD、Y=扫12雀00会0+手50六00金0X21、已倡知，则渠相关孔系数蛋为(乐)A.不能边计算B.C.D.22、相嗽关图肝又称清（讽）A、散额布表B、折改线图C、散美点图D、曲薪线图23、相习关分蔑析与合回归兄分析膝的一军个重蜘要区街别是嗽（）A、前粥者研宏究变本量之轨间的冰关系声程度款，后和者研皮究变飘量间踪蝶的变始动关何系，喉并用局方程紧式表县示B、前煤者研并究变脚量之恐间的绘变动识关系糠，后榜者研忆究变陕量间趋的密宗切程李度C、两垂者都哀研究拖变量外间的期变动高关系D、两史者都予不研臂究变也量间遇的变兽动关长系24、当待所有害观测稍值都援落在睛回归尝直线院上，粉则这刘两个宾变量猴之间妹的相汤关系谷数为鞭（）A、1纲B、-1搁C、+1或-1D、大并于-1，小践于+125、一列元线锋性回榨归方工程y=a+惑bx中，b表示（）A、自份变量x每增庆加一阶个单脾位，螺因变奥量y增加亭的数搏量B、自燥变量x每增眯加一拘个单白位，街因变哈量y平均怠增加典或减想少的氧数量C、自贪变量x每减描少一颈个单找位，布因变膛量y减少购的数束量D、自街变量x每减纠少一挖个单刷位，互因变急量y增加膛的数妥量（三南）多悬项选抢择题杂（在卵每小研题备肠选答植案中均，至锡少有患两个脑答案泻是正添确的摧）1、直征线回炮归方昂程中，见两个仍变量x和y役(追)A.前一驱个是怪自变盟量辱，后较一个句是因稳变量B.两个托变量巡寿都是默随机裹变量C.两个术都是预给定碌的量D.前一烤个是盲给定烫的量洽，置后一召个是挖随机忘变量E.前一职个随孟机变遭量拦，后释一个拒是给连定的推量2、相悔关分朱析（）A、分惩析对狭象是净相关皇关系B、分蜘析方背法是巷配合贝回归走方程C、分朝析方脸法主节要是民绘制旁相关给图和格计算膊相关凤系数D、分质析目炕的是喜确定杰自变丘量和碌因变腰量E、分田析目呀的是近判断窜现象摘之间属相关逼的密薄切程搭度，荒并配称合相帮应的融回归谦方程灯以便香进行掌推算排和预启测3、相业关分宗析的碰特点池有(公)A.两个巧变量火是对储等的框关系B.它只黑反映绵自变吹量和料因变央量的茧关系C.可以处计算评出两杰个相执关系希数D.相关椅系数缸的符选号都乔是正洋的E.相关徐的两犬个变惰量必晶须都悼是随茎机的4、下姻列现刷象中故存在垦相关则关系估的有耳（窜）A、职葛工家脊庭收缸入不繁断增棵长，番消费厉支出沸也相聋应增阴长B、产碰量大炸幅度哭增加眠，单疤位成痕本相昆应下符降C、税蹄率一骑定，先纳税弱额随筛销售谜收入递增加蚁而增秆加D、商栏品价差格一脆定，忽销售港额随表销量闸增加至而增挖加E、农脸作物瓶收获断率随硬着耕爽作深权度的榜加深猴而提匪高5、相寄关关袜系与刮函数胀关系抚的区例别在冲于(鹿)A.相关说关系差是变怒量间县存在值相互容存在冶依存跑关系日，而孕且函拜数关蹦系是补因果尚关系B.相关胁关系壶的变具量间突是确颠定不茄变的啊，而痛函数或关系货值是社变化读的C.相关杆关系狗是模普糊的猪，函蛮数关重系是隶确定涌的D.两种晕关系露没有把区别6、商磁品流丝式通费营用率搅与商慢品销因售额善之间苦的关歇系是棋（）A、相戴关关订系B、函脊数关痒系C、正原相关D、负独相关E、单洲相关7、为询了揭轻示变子量x与y之间佛的相摔互关拜系，宵可运洒用(缎)A.相关英表B.回归牵方程C.相关吼系数D.散点尼图8、相仓关系货数（紧）A、是振测定桐两个项变量法间有芹无相极关关踢系的积指标B、是众在线声性相梢关条波件下医测定跳两个扔变量割间相蚕关关刺系密务切程踩度的护指标C、也冈能表絮明变吼量之容间相族关的节方向D、其逝数值钥大小村决定岁有无免必要惜配合待回归厉方程E、与吧回归哑系数奥密切路相关9、可贡以借磁助回富归系翼数来富确定(般)A.两变太量之冤间的虾数量何因果满关系B.两变掩量之塌间的渔相关保方向C.两变兔量之刃间的莫相关虎的密溉切程化度D.揭示惊它与虾相关咐系数茂的数耐量关脸系，榨即10、直猛线回亮归方引程（沾）A、建拘立前氧提条捷件是锯现象驾之间留具有刘较密耻切的决直线馅相关工关系B、关偷键在塔于确针定方架程中撇的参穿数a和bC、表邻明两千个相堵关变枣量间骂的数疮量变龟动关乞系D、可商用来炸根据倦自变节量值辈推算敬因变幕量值宇，并本可进辱行回聚归预枕测E、回申归系芳数b=改0时，扔相关置系数r=袖011、可富用来堪判断廉现象崖相关殿方向隆的指杨标有(段)A.相关夏系数B.回归脂系数C.回归较参数aD.协方姜差E.估计剂标准留误差12、某可种产故品的错单位解成本y（元身）与扭工人摊劳动焰生产政率x（件/人）麻之间怀的回府归直委线方柄程Y=拌50涨-0她.5余X，则顾（渣）A、0.贫5为回旁归系交数B、50为回谨归直晶线的滥起点篮值C、表穗明工扇人劳串动生忘产率猪每增箭加1件/人，陶单位桶成本纠平均蛋提高0.虹5元D、表晋明工镰人劳凯动生佳产率阳每增毒加1件/人，威单位据成本红平均科下降0.轧5元E、表丛明工正人劳困动生爸产率吉每减必少1件/人，兄单位露成本战平均秆提高50元13、对滤于回衣归系谷数，日下列钉说法甩中正掘确的河有(德)A.呼b是回援归直攻线的树斜率B.澡b的绝激对值社介于0-校1之间C.拣b接近贷于零忍表明李自变血量对凳因变穗量影熊响不乡丰大D.紧b与相奋关系锻数具痛有以沫下关脏系：E.胁b满足坝方程黄组14、相伐关关疗系的饭特点蔑是（扒）A、现川象之逗间确嫂实存饱在数脊量上眠的依浊存关盗系B、现马象之霸间不适确定碧存在打数量循上的功依存欧关系C、现赠象之仓间的棉数量体依存昏关系庆值是丢不确拒定的D、现奸象之嚼间的宽数量专依存参关系近值是阳确定自的E、现东象之扎间不草存在帝数量净上的愿依存拌关系15、回喘归方闻程可帽用于(类)A.根据仍自变向量预堵测因吨变量B.给定长因变吹量推行算自尘变量C.给定误自变咸量推嘉算因院变量D.推算筝时间觉数列匠中缺混失的饲数据E.用于昏控制饱因变谦量16、建经立一岗元线寻性回杆归方庙程是丑为了吨（挤）A、说甘明变夹量之妇间的笑数量孤变动挤关系B、通狮过给盐定自追变量辛数值组来估落计因露变量劳的可剑能值C、确胶定两浴个变饲量间寺的相效关程拔度D、用颂两个贪变量扭相互逝推算E、用应给定苍的因怠变量身数值雅推算路自变趟量的肚可能不值17、在突直线线回归杰方程标中，絮两个愚变量x和y（漫）A、一皂个是澡自变糕量，瞧一个甚是因刻变量B、一召个是特给定或的变楚量，绪一个踩是随状机变洲量C、两颈个都内是随侵机变序量D、两