第二章数字视频采样之二数字视频基础

第三讲视频采样（二）视频信号的采样与量化提纲视频信号采样视频信号量化视频采样率转换2数字视频信号数字化模拟信号数字化模型时-空采样量化逐行扫描的三维采样隔行扫描的三维采样提纲视频信号采样视频信号量化视频采样率转换4连续时间信号采样

在日常生活中，常可以看到用离散时间信号表示连续时间信号的例子。如传真的照片、电视屏幕的画面、电影胶片等等，这些都表明连续时间信号与离散时间信号之间存在着密切的联系。在一定条件下，可以用离散时间信号代替连续时间信号而并不丢失原来信号所包含的信息。例1.一幅新闻照片局部放大后的图片如何对一个连续时间信号进行离散时间处理。在什么条件下，一个连续时间信号可以用它的离散时间样本来代替而不致丢失原有的信息。3.如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢复成原来的连续时间信号。4.对离散时间信号如何进行采样、抽取，及内插。

研究连续时间信号与离散时间信号之间的关系主要包括:视频信号采样模拟视频信号在时空上的离散化一维采样在一系列离散点上对连续信号抽采样值采样定理给定一个随时间变化的模拟信号，其频率，如果采样频率则可以由采样信号唯一确定（无失真地恢复原信号）称为奈奎斯特间隔采样信号原始模拟信号周期性采样脉冲9采样的数学模型：在时域：在频域:冲激串采样(理想采样):为采样间隔

可见，在时域对连续时间信号进行冲激串采样，就相当于在频域将连续时间信号的频谱以为周期进行延拓。在频域由于所以视频信号采样理想采样:

采样脉冲是周期为的单位冲激序列，即：13视频信号采样采样频率的选取对信号恢复的影响14视频信号采样二维采样二维采样定理：若二维连续信号的空间频率和分别限制在、，则只要采样周期、满足和，就可以由采样信号无失真地恢复原信号。采样函数15如果槐图像脊信号当为有趁限带墓宽的霞信号僵，那抓么根变据上板式可抖以看角出，寄抽样猪后的淘图像肆信号fs栏(x型,y)的频谱是原别频谱F(序μ,业ν)沿μ轴和ν轴分割别以Δu，Δv为间吉隔无包限地塔周期号重复左的结臂果只要Δu>察2U拆m，Δv>螺2V错m，抽窗样后陕的图送像信欺号频咳谱就咸不会驳出现欺混叠。因捷此通响常在光进行蜻取样戚之前者，图售像信柱号首城先经着过一跟个低就通滤歇波器傍，使丘其成叙为一萄个限错带信耻号。葵当以宾满足姻上述调条件旅的取滋样间昂隔进稳行取继样时召，取再样后施的图共像频零谱不键会出价现混嫩叠的受现象摄，这椒样可至以利栗用一押个低翻通滤哑波器况将原馆图像纽奉频谱拼滤出赖，从锁而可退无失坏真地滑重建消原图棚像，机这就税是二俭维取叹样定卖理，享也称币为二维拳奈奎季斯特遣取样演定理。亚取遮样当取睁样频筑率小龙于奈据奎斯预特取完样频烤率时捉，通抗常称灰其为话亚抽勤样。即如葛何在湾亚取研样情划况下捆，减积少频米谱混奖叠而用引起病失真怎？菱形乳亚取仍样视频宋信号利采样采样樱失真混叠候失真如果瓜采样华周期乒和起不匹满足粗和妄，即片欠采根样，甜则相贩邻周截期的龙频谱国将会脊发生拆重叠略，恢烘复信帖号时没就会羊产生别混叠桥失真璃。孔径呀失真采样浸脉冲俘存在孩一定谦的脉泄冲宽留度，蜓丧失对某些渣高频揭成分流，导亿致信该号恢阔复产炊生误临差和趴模糊优。抑制蝇混叠苦失真其他聚噪声插入总噪声渠、抖掠动噪竿声等18视频显信号号采样基于柱采样粥定理夫，如里果采套用立公方体毯点阵兽，每秘维上宗的防采鹿样率鱼至少无应为寄该方痒向上愤最高缺频率楼的两爱倍。另一广方面梦，人尤眼不浊能分垃辨超序过一定定截景止频广率的喇空遍间挺和时裤间变竟化。因此烦，尽惰管信疼号的长最高钳频率郊可能娇变化牛相当原大，害而视觉出截止弱频率（即刮可以痒被HV面S观察瓦到的寸空间妨和时洒间的易最高趟频率疼）应该慎是确重定视餐频采扔样率婚的决疗定因铁素，不需旷要包级含这熔些值袄以外院的频滋率成司分。提纲视频欣信号掏采样视频标信号延量化视频气采样狮率转召换20视频们信号姓量化采样滨后所粒得到冶的信贩号在宇时间-空间仪上是源离散贱的，汽但在幅度施上仍然稍是连圣续的量化江：将无限隆级的信贡号幅汽度变禾换成有限最级的数求码表僻示量化砍器：歼按照购一定晚规则适对采宿样信韵号的幅度瓣值作近雪似表钳示有怠限离倒散值量化享误差舱，量会化失格真（遍噪声扮）21视频算信号碰量化量化锁的用烈途模拟坐信号面数字午化--辅-模数粥转换数据发压缩量化配的分犬类无记料忆vs有记范忆均匀vs非均职匀对称vs非对圆称标量圈量化vs矢量两量化标量铜量化息：对已每个颤采样乘点独阶立地粘进行娇量化矢量观量化唤：对k个采钥样点催所组迟成的兴一组铸（一捉个矢愁量）灾进行塌量化22视频翠信号雅量化标量非量化……ffmi辨nfma海xQ(抬f)fmi或nfma易x……为判藏决电译平为量律化电催平23视频维信号昼量化量化荡失真会测度均方证误差绝对急值误屠差加权丑绝对属值误凝差均方建误差荒（量基化误拨差）24视频抓信号押量化均匀祖量化一种鉴标量霉量化手器，头也称命为线划性量蹦化器量化贵间隔姓相等则，即播：量化弓电平虎对应书于电坐平区税间摆的中隆值，舰即：设f的概增率密狮度函逼数为请均匀埋分布量化欺误差请为：量化拴层数L越大后，则瞧量化展误差甚越小路。但困编码赠所需博比特唐数也距越大Ll栽oy叠d-旨Ma线x标量敏量化康器-最佳音均方疾量化选器MM歇SE问题垄：信号f的概臂率密垃度函打数为p(那f)，设传计一牛个L个输茎出电执平的奸量化保器，钢以均疫方误兽差作铺为评雪判标垃准，蜘使其评最小轧：结果睡：Ll肚oy符d-培Ma悄x最佳帮均方畅量化睡器（MM狮SE，Ll疲oy蹦d赖19骂57谎;匀Ma谦x飞19兆60）L-锁1个判惹决电鸦平(门限)精确坛地位掏于量阵化电滑平之凯间的中点L个牌量化驰电平坚位于艰两满个连库续判欺决电藏平之腰间的质心证明鸭：根据产讲述畜的量浓化失货真度忠量公防式，磨得现在孟要对留此多王元方五程求D的极旬小值系，根据畜拉格款郎日区极值请定理，分雀别对zi及gi求偏撞导，益并使蓬之为0，得劳：求解短上述场方程压得：Ll霞oy保d-歌Ma危x标量呈量化密器的厕设计基本泽思想梦：前面异介绍给的最佳芽量化巾器条董件，即跑最小毅均方归误差魂（MM淋SE）量行化器推的中糖心和气质心夸条件屡。给定zi，可瓣以计洒算对问应的已最佳gi给定gi，可钉以计梨算对穿应的崭最佳zi显然啊，判碍决电荐平zi和量扒化电柔平gi的求羊解是塑一个逆相互仪依赖柜的过语程。问题教：如何速同时主计算导最佳服的zi和gi？答案复：迭代李，或岛查表毕法视频父信号烤的量果化非均泪匀量蹄化在一崖定的烧比特课率下态，为纺了减尺少量蹈化误摄差，遣往往唉采用麦非均迈匀量警化方桂式，渡通常币有两毒种情竿况。①基于孤人的疮视觉婚特性灶要求叙，由秩于人葛眼的粒掩伙盖苍效应脚，对稀于亮骨度值肿急剧撞变化某部分给则不均需要潮进行缸过细并的分规层，窄只需往进行络粗量产化振；而皇对亮霞度值如变化虚比较头平缓贞的部朴分，甘就需夹要进蠢行较评细的龟分层霸，即载需进幼行细踪蝶量峰化纳。视频值信号妇的量你化②可先摊计算恩所有皆可能带的亮倍度值势出现绕的概懂率申分戒布，哈对于妙出现祥概率墨大的杰那些斥亮度立值进锅行细甩量化嫌，用颤较少迅的比残特数号表示拒；对威于扯出角现概籍率小没的那胁些亮艇度值僚则进休行粗朴量尸化凑，用剩较多班的比宰特数抢表示礼。矢量法量化矢量庄量化纽奉编码纽奉是近茧年来棍图像榆、语预音信番号编虏码技姨术中脸采用慢的一萍种量勉化编礼码方藏法。偿矢量蜡量化讨编码乖方法挤一般广是有符失真滋编码遣方法绩。压缩讨符号割串比眼压缩井单个稀符号壁在理南论上块可产痒生更面好的杆效果如图榴像和部声音艰的相域邻数走据项完都是籍相关楼的矢量纪量化脱：量甜化时纳不是碌处理扬单个兰信源踢输出衫，而玩是一秩次处达理一满组符刘号（脚矢量聋）得到借更好牵的压共缩性易能：崖码率/失真朴更小矢量路量化叫编码隶解码右框图矢量怠量化以图马像编陆码为旬例查表搜索紫距离勉最近湾的码灰字非对笨称编画码：编码黑：在输浮入与馒码本顾匹配退过程浮中需惑大量劲计算解码兼：只需旋查表提纲视频延信号厕采样视频叹信号赔量化视频乌采样亩率转抱换33视频握采样唱率转换视频穗采样泳率转碗换对于项多媒遵体信猎息（局如语警言、负视频消、数洁据等菊）的锤传输钱，由只于它谊们的冲频率品各不亩相同夹，采及样率博也就晶不同渔，所卫以有何时需雨要进倒行采呢样率弃的相爹互转争换。湿在视摄频系沫统中房诚经常诉需要州把视某频信落号从福一种亦格式讯（指柜空间蛾和时壮间分恋辨率续）转每换为禽另一荡种格枕式，怜即采福样率铁的转沫换。在NT欢SC制系怀统中垫显示PA牧L视频泼信号闯；将电瓣影转杨换为NT认SC制视惕频信娘号显规示；将计页算机额屏幕屯上显逗示的避视频嘱信号叫转换呀为芒电株视制悲作的果节目挠。视频椅采样偷率转换数字粘视频历由一杰种格橡式变鹅换至重另一麦种格第式的袖工作野被称养为标痰准变冈换。柏标准航变换朵是三限维采夜样结乔构变邻换的纵问题绘，通锐常采男用时间桑和空宏间的插值骗和抽虾取的方顺法。一、誉一维告信号格的采抱样速土率转赏换在一义维信群号处断理中增加殿采样终率的过纠程称贫为信污号的野“插值”，也称垦为上采络样；减少录采样涌率的过浅程称辉为信蛾号的幅“抽取”，口也称样为下采腔样。这也治就是煎所谓吴的多绑速率腾数字蚀信号尿处理嚷。视频胃采样竭率转换视频膊采样肠率转换1、插修值插值身的方课法：在已你知抽宗样序淡列相毒邻两拴抽样为点之谣间等狱间隔遥地插渗入(L快-1冠)个零沾值点稼后得将到信呈号，歇然后窃再对戏进行雁数字送低通嗽滤波掏，即膝可求该得L倍插滥值后业的结照果，派从而川获得拍增加非采样溜率的塔信号栗。插值酱处理萌一般让分为恶两步社进行结：①用填捧零的做方式竹进行皇上采导样；②对已哗插入投零值导的信经号进抚行低锹通滤诱波。插值汇法分岸析：对给寺定信潮号逐，韵对其遮进行L倍上腹采样肌，得匙到信态号该取撞样过缴程如量图所笨示：=

n=0,,,…0其它视频骗采样闹率转换研究池填零障信号脂的频许谱，对穷上惯式做肌付氏骂变换司，得迈到与原绳信号典频谱倘相比家，S(恼f)的总薪带宽困是(-森1/薄2,狂1镇/2悼)，填零鸟信号拦的频尾谱将篮原频疤率轴症压缩，如牧下图占所示放。内插调滤波宿器的停作用栏是消除肌填零挂信号隔中的填重复与性频定谱干碗扰。L=僵3倍上取洽样前毫后信雨号频冤谱比冬较原始旁信号漫频谱3倍上虏取样碎后的仙信号搬频谱举例截：图3.痒11打L之=妹3时的菌插值少过程(a加)原信盼号(b毫)插入筹零值晚后的京信号图3.论12叠L厅=批3时的屯两种芬信号饿的频咐谱(a造)原信闭号(b绒)插入述零值雾后的就信号视频省采样设率转换然后级再对懂信号搅进行垦低通筒滤波料，插盾入滤宽波的豪目的怒在于仔消除傍因填害零过豆程中猫引起挽的“拴复制纱”。膝在时盒间域员内，淋滤波厦操作楼可以门看作暴是胃经过惭一个队平滑领运算秘使得腿零采污样值肚被非僵零值景所代珍替。砍若低重通滤似波器零选用影理想夜的低乘通滤闭波器刘，则=喉==视频袭采样灾率转换图3.萄13理想祝的输居入滤横波器（a）滤波民前的周频谱(b舒)滤波蚀后的耳频谱视频矛采样古率转换理想扯插入琴滤波床器是励不可珠能实栏现的票，因态为它橡是一伟个无斜限的日脉冲涨响应宿，属桐于非舍因果量关系腐的滤术波器建。因盟此，脉通常胞用零阶匙保持每插入吗滤波孕器或线性授插入故滤波文器或三次宽样条委插入班滤波柱器来代片替它牛。视频谊采样构率转换2、抽奖取抽取境的方旷法：对已找知信狐号简每M个采雹样中猛取出府一个厅得到穿信锤号，手然后汇再去毯掉零鸽点就岁得到狼了所鞠需要替的抽稳取序刮列背，其绵中M称为暮抽样迫因子额。抽取勒处理雄分为厌两步踢进行毕分析裂：①同一寇个脉亦冲序沃列相牌乘，朴以便皮代替零每个孝带有案零值翻的第M个采醋样点通之间此的M-他1个采宫样值珍；②丢掉离零采怨样值垮以获爽取一痛个低泳速率和的信岁号。视频甘采样漠率转换抽取忍法分砍析：对给栽定输马入信侍号策，定坝义一数个中斧间信满号映为再用M因子屋抽取峰的信雪号可毕表示状为对毯求其剃傅立款叶变黎换得

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