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文档简介

第八章常微分方程

第一节常微分方程的基本概念与

分离变量法

第二节一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

第三节二阶常系数线性微分方程

一、微分方程的基本概念

二、分离变量法

第一节常微分方程的基本概念与分离变量法微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高阶数定义为该微分方程的阶数．

常微分方程．

线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程．在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为常系数线性微分方程．

一、微分方程的基本概念微分方程的解：

微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数．如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为常微分方程的通解，不含有任意常数的解，称为微分方程的特解．

,定义1（线性相关，线性无关）

二、分离变量法思考题

第二节一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

一、一阶线性微分方程

二、可降阶的高阶微分方程

一、一阶线性微分方程二、袜可降早阶的率高阶盲微分尊方程第三稠节裙二拳阶常想系数削线性站微分极方程一、二阶污常系忘数线楚性微形分方庄程解救的性帽质二、二阶镇常系车数齐始次线舅性微掀分方灶程的执求解伪方法三、二阶化常系铅数非司齐次坚线性守微分导方程炸的求动解方法一、迅二阶麻常系恢数线鸭性微驳分方赚程解音的性杰质二、管二阶夕常系口数齐妻次线首性微汪分方撤程的疯求解思方法利用欧拉公式三、牧

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