第章半导体物理半导体中的电子状态

1半导体中的电子状态3半导体中载流子的统计分布4半导体的导电性5非平衡载流子6p－n结2半导体中杂质和缺陷能级半导体物第理七学版本章内容提要半导体材料、基本晶体结构与共价键能级与能带，共有化运动半导体中电子运动规律，有效质量

能带模型及导电机构常见半导体材料的能带结构1半导体中的电子状态半导体独特的物理性质单电子近似求解薛定谔方程半导体组成、结构半导体中电子状态及运动特点周期性排列且固定不动的原子核势场其它电子的平均势场能带论原子核电子相互作用复杂的多体问题1.1半导体的晶格结构和结合性质金刚石型结构和共价键闪锌矿型结构和混合键纤锌矿型结构氯化钠型结构典型的半导体：硅Si和锗Ge以及砷化镓GaAs等。半导体的特点：易受温度、光照、磁场及微量杂质原子的影响。正是半导体的这种对电导率的高灵敏度特性使半导体成为各种电子应用中最重要的材料之一。1.金刚石型结构和共价键特点：两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线平移1/4空间对角线套构而成。sp3杂化轨道为基础形成正四面体结构，夹角109º28´。固体物理学原胞包含两个原子，为复式晶格。硅、锗（Ⅳ族元素）的典型结构，共价键结合。当Si原子形成晶体时，原来在s轨道上的二个价电子，有一个被激发到了p轨道，形成s、px

、py

、pz四个轨道各有一个电子，然后它们再“混合”起来重新组成四个等价轨道，这种轨道称为SP3杂化轨道，这样这四个电子，在四个新的等价轨道上，都成为未配对电子，而且它们的电子云分布基本上是单侧地伸向四面体的四个顶角，当原子结合成晶体时，就依照电子云重叠最多的角度，也就是四面体顶心这种角度进行(109°28‘)。金刚石型结构硅、锗的金刚石结构(111)面的堆积﹛100﹜面上的投影2.闪锌矿型结构和混合键特点：两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成。双原子复式格子。结合性质具有不同程度的离子性（极性半导体）。Ⅲ－Ⅴ族、Ⅱ－Ⅵ族化合物。例如：

GaAs、GaP、InP、InAs………闪锌矿型结构闪锌矿结构的结晶学原胞

3.纤锌矿型结构特点：六方对称性的正四面体结构为基础，不是立方对称性（与闪锌矿区别）。离子性结合占优。硫化锌、硒化锌、硫化镉、硒化镉可以闪锌矿型和纤锌矿型两种方式结晶。纤锌矿型结构纤维锌矿结构：

ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe…

4.氯化钠型结构特点：两个面心立方（不同的离子构成）对角线方向平移1/2对角线长套构而成。离子性强。硫化铅、硒化铅、碲化铅等。氯化钠型结构1.桑2半导担体中称的电葡子状筐态和律能带预备刑知识芳－－振量子絮态和婶能级量子款态：电质子在鼓原子及中的俘微观既运动宏状态能级：量毕子态械所取兼的确室定能贯量电子蚀在原贪子核酿的势麦场和沸其它寻电子至的作辆用下扛，它愿们处背于不但同的王能级蚊，即滔所谓肉电子惰壳层肉。描述粪原子岛中的仿电子票运动引状态勾－－劈燕量子邀态有希四个跟量子魔数：n、l、m、sn：1，2，3，….，主软量子粪数，狗代表苗原子抖的主因壳层l：n-演1,悔n夹-2终,…荡1,计0,角量南子数探，代射表支潜壳层m：±l刚,婚±(荷l-负1)帝,…±1膊,0雄,磁量野子数自旋萄量子溉数s=教±1贪/2，代含表电狠子的套两个定不同垄的本坏征角丧动量分离捐变量疗法解帐薛定拘谔方蹈程得组到的同一要电子浮壳层怎往往施有好教几个凡量子设态。处于补不同事支壳郊层的蠢电子轧分别晃用1s、2s、2p、3s、3p、3d、4s等符浊号代安表。N个量臣子态锣看作替一个鸦能级见称为简并。主量子n轨道量子l磁量子m总轨道量子数自旋s容纳电子数001s1±l/222002s181-1,0,12p3

3003s1181-1,0,13p32-2,-1,0,1,23d5nn-1,…,1,0±l,±(l-1),0n22n2预备埋知识丧－－穴泡利母不相栗容原色理在任畅意给田定系痰统中咏，不恰可能脆有两赚个电容子处衰于同拘一量鸣子态睡。对于残硅原赤子的每最外坛层4个价跌电子参，有妨两个怒价电小子处女于3s支层维的两情个量异子态酸，有求两个找处于3p支层6个量铅子态解中的袜两个贺量子咏态。1.裙2半导咐体中塔的电动子状掉态和录能带1.原子主的能勤级和越晶体脖的能此带孤立漫原子（1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s追··仁·）相互鱼接近泻形成帽晶体电子供的共冶有化摧运动能带骆结构能级键分裂各电雹子壳墙层交智叠电子狼共有嘴化运野动原子球组成露晶体朋后，喜由于嘴电子把壳层纺的交缝叠，泊电子莲不再贺完全执局限伍在某感一个仿原子榨上，冠可以王由一剧个原松子转耳移到淘相邻坟的原坡子上工去，差因而绣，电迷子将撤可以吸在整护个晶揉体中计运动览。说明逐：相似脑壳层跳转移参，最挣外层称电子吩的共寨有化两运动丑才显泡著电子贯的共矛有化更运动命：能级瞎分裂泻与能拉带的明形成2个原子每个楚原子寄都分聋裂为8个相露距很洋近的孕能级靠近版时，蜻双原亿子势允场作顺用两个占很近拨的能疼级孤立像原子召的能荡级八个初原子放能级撞的分盆裂8个原迹子（靠饼得越芳近，执分裂叹得越塔厉害例）说明眠（两葛原子罪系统糟）：不计协原子坟本身社的简江并，搞一个收能级惊对应狮两个循态。每一或个二电度简庆并的辞能级帽分裂通为两汽个相运距很籍近的把能级坦。两个升原子妖靠得季越近性，分艰裂越阅厉害蜘。推广铸：N个原间子组宅成的包晶体辆（能惩带）每一努个N度简润并的府能级盏都分锄裂成N个彼网此相输距很共近的虽能级泥（能馋带）捐，晶本体每杀立方围厘米爬体积主内有1022～1023个原侵子，N是一交个很简大的司数龙值。每一选个能归带都稼称为泪允带劝，允难带之细间因害没有息能级傻称为锐禁带派。能带崖的宽忠窄与把电子膨的共茧有化丝式运动技程度继相关怜，内熄外有抄别。弓外层测价电盾子共蹈有化惹运动忆显著泻，如牲同自写由运仔动的软电子垃，常饲称为拴“准自岭由电贝子”。实际转晶体阵的能办带与击孤立用原子弊的能漆级并谢非完喉全对四应。El效ec闯tr授on串S纯ta梳te烘s告an即d慢Re缝la柴ti困ng匠B鹿on教ds筛i纪n昼Se师mi根co杯nd泛uc花to办rs硅晶散体的架能带举形成思考：每限一个念能带世包含屠的能迎级数寸与什惭么有吧关，采宽窄违呢原子绍能级皇分裂卡为能信带说明快：实际摩晶体歼的能澡带不一英定与孤上立原才子的坡能级繁相当检。由于敢轨道鼻杂化护的作娘用，紧金刚英石、责硅叙、锗礼形成腔上下纳两个溜能带誓（包染含2N个状脸态）涨，并爸不分修别和s、p能级券对应尼。下面蛾一个卷能带续填满懒了电交子，如相应性于共胜价键俗中的铅电子（满带铲或价汪带）；上面井一个澡能带基是空旺的，竖没有翼电子（导带）；中间弃隔以禁带。金刚呆石型贿结构喇价电予子能剖带图1.窜2半导吓体中裕的电吩子状昏态和盟能带2.半导项体中饲电子像的状月态和油能带单电吼子近树似求解哭薛定搅谔方过程半导体组成、结构半导体中电子状态及运动特点周期性排列且固定不动的原子核势场其它电子的平均势场能带乔论原子雀核电子相互杆作用复杂护的多且体问缴题孤立士原子中的详电子晶体律中的沟电子自由傻电子该原窝子的给核、其它籍电子估的势槽场恒定李为零舅的势规场单电吓子近乱似原子钥核周端期性艺势场也、其稿它电剃子的槽平均总势场（与送晶格央周期仅性相仅同）运动相似严格挖周期叠性排贱列的蹦原子懂间运霉动(1想)自由富电子处的运巧动德布租罗依腹（de课B步ro登gl档ie）关系施式：波粒鞋二象女性r：空翅间某烂点的枪矢径k：平添面波总的波壁数矢进量，膜简称玻波矢裕，大杏小为绕波长剧的倒流数的2π倍，方向港与波庆面法滩线平屋行，岩为波趋的传赴播方叉向。自由寇电子房诚能量季和动淡量与平面子波频寒率和拳波矢蹈之间伟关系矮：考虑糠一维袖情况低，自余由电湖子的且波函茄数代富表一晒个沿x方向呀传播劫的平桥面波赛，h为普恼朗克及（Pl娇an掉ck）常数欲，E为电捐子能巩量且遵便守定桥态薛定丛谔（Sc请hrödi筒ng勉er）方疾程：当波运矢k确定组时，E、p、υ，均俩有确概定值波矢k可以精描述烟自由谷电子丘的运搭动状注态(2潜)晶体扰中电竟子的翻运动一维监晶格路：Sc姨hr沾öd合in到ge近rEq：晶体座中电增子运雨动的他基本票方程赔式布洛食赫定授理证谷明：相似包？晶体绸中的开电子他与自嗽由电叔子的款比较波函胖数形壤式相较似振幅uk(x)作周浩期变匪化，查以一搁个被调螺幅的谢平面门波在堂晶体换中传建播。空间抚几率断不同充。自由剂电子营：几率错相等监，自绒由运尽动晶体埋中电忽子：周期渗性变馋化，姜电子振共有质化运疫动分别箭反映窃了电剥子的弟空间乱自由雀运动牢及在老晶体肃中的安共有带化运辣动，其中冲外层怪电子镜共有却化运爬动较贪强（只准自坐由电腹子）置。布洛货赫波贴函数侨的波矮矢与抬自由棚电子朝波函韵数中窝的一蒸样，萄描述章晶体咬中电子店共有酬化运警动状钥态，不同谨波矢存标志风不同臭的共雅有化博运动恨状态。(3炸)布里耳渊区宿与能唯带求害解晶体揭中电胳子运粱动的徒基本或方程夺式晶体颜周期置性势牛场中拢电子E(抚k)和k关系汁在k=伸nπ/a处能缘瑞量不泪连续(n为整疗数)，形极成一烤系列对允带和禁团带。泛而布砍里渊苗区对聚应于不同私的允饶带，遮禁带抖出现逃在边致界上.第一四布里女渊区逢：第二牧布里饥渊区尖：。。尖。。天。。0k能量遗也是扰晶格长的周聋期性讲函数浪，k和k+形n2π/a表示洗相同喜的态降。考僵虑能谱量状盲态只拍要考证虑第肥一区嘱即可陡。常杆称这—区域冬为简约速的布泊里渊义区，这予一区煤域内王的波晒矢为灿简约译波矢鸟。E为k的多逮值函鸽数。E(k)与k的关答系简约殊布里葵渊区E和k的关兔系能淋带电子料能量0k0k允带轧出现乏布里亿渊区摄，禁极带出汁现在报布里筐渊区认边界丘上，耕每一辟个布览里渊趋区对罩应于找一个立能带巧，常宏考虑朝第一阀布里平渊区为（简目约布画里渊裤区）吐，波才矢为琴简约挎波矢垃。E是k的多盘值函剃数，蛇用En(k)标明雾是第侧几个粉能带叉。对有请限晶睁体而霉言，犁根据铸周期迅性边快界条封件，恰可以惑得出雨波矢验只能委取分杏立的美数值粘，具毫有量兴子数禽的作幕用，睛描述诸晶体扮中共沃有化党运动艇的量耐子状词态。对于竭边长沿为L的立劝方晶辽体kx=2πnx/L顷(nx=抚0,遣±伐1,蛛±眯2,狮…拥)ky=2πny/L贵(ny=老0,针±如1,翼±珍2,哭…抛)kz=2πnz/L蚁(nz=垦0,蛛±另1,戏±鸦2,辨…类)E(k)随晶茄体中搅周期珍性变解化势场锅影响慰形式皂复杂能量k空间貌内环沟绕原惊点的界一个鱼有限燃区域甘，一璃般称榨为简稳约布川里渊乖区，联允带扩出现显在以奶下几帖个区旅（布齐里渊睬区）第一烫：第二宜：第三脸：整个k空间标志连区域k只能遇取有亏限多凳个分怖立值k可取悄任意余的连纪续值督，自差由电冰子可邀以在吸整个抖空间紫内运侍动波矢K几率输不相淡同，喘有周林期性周期捉函数吨的周爪期与族晶格念周期手相同空间科各处善几率脂相同波函振数共有务化运满动的林电子自由魄电子布里惧渊区劈燕的特伟征：（1）每韵隔2π/a的k表示做的是截同一贼个逢电子症态；图（2）波扩矢k只能拳取一割系列优分立俩的值狂，每量个k占有殖的线惰度为2π/L；El巨ec探tr坏on次S字ta蛛te诱s石an纷d疏Re音la页ti阻ng着B匪on院ds决i巾n裁Se椅mi锤co独nd央uc捧to潜rs它们康的导乐电性他能不漏同，致是因葵为它拒们的唱能带果结构宇不同柔。固体它按导渔电性策能的教高低史可以极分为导体半导体绝缘体1.补2半导筑体中奇的电咸子状废态和旋能带3.导体轨、半舟导体混和绝鹅缘体影的能职带固体导电稠性导体半导全体绝缘廉体电子乓填充晴能带扁的情杀况外电多场作岭用定向粮运动导电速度很、能傍量加速电子纲、外晌电场能量帅交换能级贼跃迁满带慰：能茅级已砖为电春子所前占满厚，不衣形成耻电流狱，对说导电津无贡爽献（内层胁电子）。价带像：价电栗子占满认的满副带。导带仰（部携分占棒满）钢：电甜子从皱外电算场吸绣收能消量跃帅迁到陡未被退电子占据颤的能版级，毫形成谢电流陷，起毛导电姻作用扑。空带缴：没喘有电茅子占巩据。2.导体哀、绝知缘体握和半到导体答的能帜带模已型(a奥)绝缘吐体(b槽)半导诉体(c机)导体外界刻条件撤变化我时，柴半导躬体中揪少量第电子妹可以倡激发醉到导恋带，养参与凯导电昼；绝撇缘体搅禁带呜宽度做大，子激发星的电弓子很阶少（肿通常弦条件饱下）翻，导痛电性浓差。满带壳顶部率出现设了空位的量部子态嗽，变腥成部欠分占害满能佛带，辅其导电迁作用长等效怕于把牙这些击空的铸量子诱状态据看作萝带正炒电荷塔的准继粒子垮的导筹电作刺用，闪这些援空的量子榜状态称为空穴。半导夏体中粒，导洲带的帆电子苹和价鼓带的恨空穴俊均参绘与导李电（矩与金薪属导豆体的奶最大参差别丑）绝缘掠体和乏半导软体能抄带类漏似，捐禁带优宽度准不同捉（主写要差塑别）册，室排温下榆，硅(1恶.1繁2e施V)）、排锗(0筒.6购7e筝V)、砷才化镓(1信.4征3e具V)、贸金刚关石(6～7e眼V)一定过温度脊下半欲导体役的能历带本征象激发纷当激温度蹲一定近时，招价带盒电子残受到茅激发设而成素为导暗带勒电子寄的过灾程本征摔激发。导带咽底Ec价带看顶Ev激李发盐后：导带拘电子空的创量子款态（空穴特）价带部电子激转发拴前：El猫ec律tr倚on耍S护ta胆te荒s愈an摩d诊Re铲la女ti派ng俯B袍on夏ds调i耳n台Se径mi秤co围nd是uc租to猫rs1.半导抗体中E(k)与k的关得系方法：用泰说勒级朗数展搂开，扭一维瞎情况净为例E(k)在k=0附近逗展开翼，取世至k2项因为侨，k=0时能泡量极佩小，雄所以E(0稍)为导罗带底玩能量思路：尽管爪采用阀了单族电子确近似尘方法虏，但课一般逝情况劫下,E(k)为较内复杂竹的函慕数，嚷所以腹外力素与电誉子加央速度吐的关查系也羊很复腿杂。对半乒导体浅而言烛，起纤作用刑的是近接近雕能带监底部已和能余带顶漠部处驰的电印子，抗掌握为能带箱底部泄或顶房诚部附嫁近（赶即能欺带极违值附却近）撞的k与E(k)的关者系就狭足够绸了。1.登3半导拆体中裤的电俘子运队动丹有效加质量对给异定的命半导零体，应为氧定值令自由商电子：定义号为能带降底电子归的有效叹质量能带争底电嘱子的沟有效简质量稠是正恳值同理加：能带酿顶部尾附近E(k果)为能带柄顶电基子的拥有效吧质量河是负稳值定义看为能带菌顶电子读的有效钓质量2.半导梅体中巨电子员的平青均速认度自由副电子：量子大力学竟概念波包会的运洪动波包刻群速翅为电庄子运挪动的谊平均攻速度波包挣中心厦的运丝式动速喜度（架群速硬）能带塔极值挣附近电震子速蜓度自由患电子岛为：波包纪由许确多频葱率相夏差夫不多肢的波佳组成半导测体中枕的电顶子：思考严：解释慨有效斗质量吸为什积么会封有正言、负苗之分倾？能带卫底和脾能带下顶的覆速度期有什禾么特陈征(k为正颠值时)？3.半导疮体中肆电子桶的加带速度半导颈体中页电子外加左电压抚下的率运动抄规律外力f作用麻下，k变化碧率与豪外力考成正州比电子起速度线与k有关黑，k的变鉴化产贡生速认度变狠化（武加速愚度a）引入谎电子化的有艘效质艺量后领，半蚕导体甜中电施子所嫩受的倦外力瞎与加秤速度裤的关蓄系和念牛顿勉第二蜻运动禾定律佣相类础似，射即以旁有效熄质量斑代换史电子干惯性疮质量m。方法近：自痰由电袋子运喂动御半导新体中誉电子胳的运窝动E(k)~k常用川方法加速文度a外力f作用览下，k变化向率与萌外力氏成正铺比电子月速度枪与k有关稳，k的变养化产战生速赏度变甜化（崖加速指度a）引入漆电子栋的有扑效质叔量后窄，半烟导体码中电尼子所没受的顶外力渗与加康速度颗的关厘系和躺牛顿招第二不运动若定律梳相类鬼似，占即以诊有效衡质量绪代换昌电子尼惯性能质量m。方法擦：自倦由电珍子运书动奶半导逮体中嗽电子陪的运井动E(k)~k常用劫方法加速驰度a4.有效耕质量向的意默义说明妹：f是外碗电场抄力，不是偿受力给总和a是半捧导体蒜内部尽势场锐和外非电场并作用期的综裕合效阻果外电场内部蹄势场外电兄场综合听作用概括贵内部院电场惹作用直接轮把外皮力f和电壳子的锁加速馒度联字系起框来，吐而内既部势谋场的育作用乞则由种有效筝质量忽加以设概括揭（遥有效烧质量习说明必在外胸力和饼内部虽作用羡力的临综合禁作用络下，革电子殿的加浪速度桃可以冰不在补外力剖方向佳上，伙或曰悼：沿降电子继速度蝴方向寻作用持的外逐力不甜是加纹速而幅是减展缓它既们的渴运动暗）。可以石通过衔实验证直接邀测量柳（eg：电子仁回旋允共振菠实验哪）与异成反缺比能带岛越窄毒，二广次微俗商越准小，流有效赴质量下越大eg：通过E(k)随k变化贵曲线牙的曲剑率大蜻小，骆可以盗方便基地得越出电日子有镜效质桶量大哈小（作避图说成明题肉）有效脉质量变的意呈义：5.有效拳质量命不是爪常数命