数据分析模型演示文稿

1.数据分析模型怎样表述、解读、分析、发现规律？现实生活中的数据：数量繁多、杂乱无章.

找出有代表性的数值或者利用图形表述，分析、

解释相关的实际现象.

利用统计方法通过大量数据探索、发现研究对象

的数量规律.（本书提高篇第7章）目前一页\总数八十页\编于二十一点1.1薪金到底是多少1.2评选举重总冠军1.3估计出租车的总数1.4解读CPI1.5NBA赛程的分析与评价——全国

大学生数学建模竞赛2008年D题1.数据分析模型目前二页\总数八十页\编于二十一点1.1

薪金到底是多少日常生活中遇到的数据：一个班的考试成绩及按成绩的排

名一个年级全部男同学的身高超市中各个品牌牙膏一个月的销量公司里每位职工一个月的薪金用几个数简明地表示一组数据整体的大小.n个数据的代表数目前三页\总数八十页\编于二十一点平均数~n个数据的算术平均值.n个数据的代表数中位数~n个数据从小到大（或从大到小）排序

位于正中的数.若n为偶数，取位于正中的2个数的平均值.众数~n个数据中出现次数最多的那个(或几个)数.3个代表数反映一组数据整体大小的不同侧面.目前四页\总数八十页\编于二十一点某公司100位职工的月薪/千元月薪402520151086543人数126812171824102

薪金到底是多少平均数

：8.6千元.中位数

：6千元（第50、51人都是6000元）.众数

：5千元（5千元的人数最多）.公司高层对外宣传.工会干部为职工争取福利.税务部门调查个人所得税的起征点.目前五页\总数八十页\编于二十一点3个代表数的特点平均数~平等利用每一数据的信息，反映数据整体

大小；有方便的计算公式，应用最广.受少数特大或特小数据影响，会失去代表性.中位数~只取决于按大小排列的位置，不受特大或

特小数据影响，能反映数据的中等水平.未充分利用信息;数据量大时计算较繁.众数~常作为选择“最多”,“最佳”的依据.未充分利用信息;“并列第一”时无法做唯一抉择.目前六页\总数八十页\编于二十一点如何选用代表数与10年前同龄男生身高作对比,估计增长量.数据：某高三年级全部男同学的身高.定制校服尺寸的参考.数据：生产小组15个工人每人一天生产零件的数目与其他小组比较，作为评选先进的参考.制定标准日产量，使多数人能超产.平均数众数平均数中位数目前七页\总数八十页\编于二十一点数据：班上20名学生一次考试成绩：15人80分，2人90分，1人10分，1人15分，小李75分.如何选用代表数与其他班级或本班以前成绩对比.小李衡量自己的标准.其他代表数平均分74分中位数80分高于平均分！倒数第3名！

跳水比赛的评分标准7位裁判的分数去掉一个最高分和一个最低分，剩下5个分数的总和乘以动作难度系数，为最后得分.中位数和平均数的结合目前八页\总数八十页\编于二十一点哪种解读更有道理

某股份制公司50名职工和5位股东近3年的利润分配年份职工薪金总额/万元股东分红总额/万元201130010020124001502013500200目前九页\总数八十页\编于二十一点公司老板：职工薪金比股东分红增长得更多、更快，可谓有福同享.哪种解读更有道理

工会负责人：2013年职工薪金增长到167%，股东分红增长到200%，应更顾及职工利益.职工：与股东人均分红相比，职工人均薪金增长得太慢，呼吁大幅度增加职工的薪金.目前十页\总数八十页\编于二十一点哪种解读更有道理

k=0,1,2(2011,2012,2013)xk~职工薪金总额,yk~股东分红总额

xk斜率大于yk斜率

yk/y0斜率大于xk/x0斜率

斜率相差5倍职工薪金增长快股东分红增长快股东人均分红增长快目前十一页\总数八十页\编于二十一点数值随时间的变化可以用绝对增长或相对增长表示,二者说明同一问题的不同侧面.小结与评注同样的一组数据可以有不同的表述和解读办法,取决于要说明什么问题,达到什么目的.3个常用的代表数：平均数、中位数和众数,具有各自的特点和用法.目前十二页\总数八十页\编于二十一点举重1.2

评选举重总冠军依靠运动员全身力量完成的体育项目按照运动员体重划分级别进行比赛.赛艇拳击摔跤每个级别都有一个冠军.能评选出一个“总冠军”吗？……目前十三页\总数八十页\编于二十一点56kg,62kg,69kg,77kg,85kg,94kg,105kg,105kg以上.

1.2

评选举重总冠军男子举重比赛按运动员体重(上限)分为8个级别：问题每个级别设3个项目：抓举、挺举、总成绩.每个级别、每个项目都产生一个冠军.同一项目(如抓举)的8个冠军中怎样选出“总冠军”？不同级别冠军成绩按体重“折合”到某个标准级别，比较折合成绩，选出最高的作为总冠军.目前十四页\总数八十页\编于二十一点1.2

评选举重总冠军问题分析比赛产生各级别冠军成绩的实际值建立体重与举重成绩的数学模型计算各级别冠军举重成绩的理论值计算实际值与理论值的比值构造一个简单、合适的指标作为折合成绩各级别冠军折合成绩最高的为总冠军目前十五页\总数八十页\编于二十一点数据收集利用举重比赛的世界纪录建立数学模型.62kg级抓举153kg石智勇（中国）2002.6.28世界大学生举重锦标赛挺举182kg乐茂盛（中国）2002.10.2第14届亚洲运动会总成绩327kg金恩国（朝鲜）2012.7.31伦敦第30届奥运会69kg级抓举165kg马尔科夫（保加利亚）2000.9.20悉尼第27届奥运会挺举198kg廖辉（中国）2013.10.232013年世界举重锦标赛总成绩358kg廖辉（中国）2013.10.232013年世界举重锦标赛级别项目纪录纪录保持者日期比赛名称多年积累下来的世界记录与某一次比赛成绩相比，更能避免偶然性.不同级别成绩的差别基本上由运动员体重决定.目前十六页\总数八十页\编于二十一点不掌握创造记录的运动员的实际体重.因为体重越大、举得越重，比赛时运动员体重都会调整到非常接近各级别的上限.105kg以上级未设上限，只在其余7个级别中选总冠军.

数据收集利用举重比赛的世界纪录建立数学模型.目前十七页\总数八十页\编于二十一点世界记录与体重数据的散点图数据分析大致呈线性关系大级别成绩的增加变慢线性关系有所改进幂函数(幂次小于1)可能更合适世界记录体重普通坐标世界记录体重对数坐标目前十八页\总数八十页\编于二十一点建立举重总成绩y与运动员体重w的数学模型模型建立模型1线性模型

最小二乘法编程计算k=2.7039-60k430/160=2.69估算线性模型

yw430160目前十九页\总数八十页\编于二十一点模型2幂函数模型运动生理学确定幂函数的幂次举重总成绩y与运动员体重w的模型s~肌肉截面积l~身体尺寸最小二乘法编程计算

k=20.4711

幂函数模型yw2/3目前二十页\总数八十页\编于二十一点模型3幂函数改进模型举重总成绩y与运动员体重w的模型最小二乘法

举重过程中力量的损失及身体尺寸的变化.50名顶尖运动员成绩的统计分析幂函数改进模型

非肌肉部分目前二十一页\总数八十页\编于二十一点举重总成绩y与运动员体重w的模型线性模型幂函数模型幂函数改进模型级别总成绩纪录线性模型幂函数模型幂函数改进模型56kg级305kg313.6486(-2.76%)299.6405(1.79%)298.2689(2.26%)62kg级327kg329.8718(-0.87%)320.6784(1.97%)324.3317(0.82%)69kg级358kg348.7988(2.64%)344.3827(3.95%)350.2363(2.22%)77kg级379kg370.4298(2.58%)370.5121(2.56%)375.7952(1.12%)两个幂函数模型比线性模型改进不大.1.71%2.32%1.47%总平均误差目前二十二页\总数八十页\编于二十一点评选总冠军wi(i=1,2,…,7)~从轻到重7个级别的体重(上限)

线性模型幂函数模型幂函数改进模型

各级别冠军的理论成绩yi

~一次比赛中各级别冠军的实际成绩

级别i冠军在评选总冠军中实力以线性模型为例

目前二十三页\总数八十页\编于二十一点评选总冠军任取级别i=4(w4=77kg级)为标准使

z4=y4与实力成正比的指标按7个级别冠军的折合成绩排名，第一者为总冠军.~将体重折合成77kg级后级别i冠军的实际成绩.

折合成绩

模型中系数k随世界纪录的刷新而改变.目前二十四页\总数八十页\编于二十一点评选总冠军折合成绩线性模型幂函数模型幂函数改进模型评选2008年北京奥运会男子举重比赛总冠军

级别

冠军获得者总成绩折合成绩及名次线性模型幂函数模型幂函数改进模型56kg级龙清泉（中）292kg344.8621（7）361.0644（5）367.8969（4）62kg级张湘祥（中）319kg358.2213（6）368.5729（3）369.6175（3）69kg级廖辉（中）348kg369.5814（2）374.4039（1）373.3957（1）77kg级史才秀（韩）366kg366.0000（3）366.0000（4）366.0000（6）85kg级陆永（中）394kg372.2621（1）368.8735（2）371.7543（2）94kg级伊利亚（哈）406kg361.1818（5）355.4413（6）362.5143（7）105kg级阿拉姆诺夫（白）436kg362.0121（4）354.5581（7）367.7366（5）69kg级廖辉（中）348kg369.5814（2）374.4039（1）373.3957（1）目前二十五页\总数八十页\编于二十一点3个模型中都只有一个以因子形式出现的系数k,可以在构造折合成绩时消去,便于评选总冠军.小结与评注举重成绩与体重关系的数学模型是评选总冠军方法的基础.通过世界纪录数据观察和机理分析分别建立线性模型、幂函数模型和幂函数改进模型.目前二十六页\总数八十页\编于二十一点1.3估计出租车的总数一些人喜欢记驶过身旁的汽车牌号.两难境地的决策与朋友打赌的“骰子”共识：出现任何号码汽车的机会相同.随意记下驶过的10辆出租车牌号：0421,0128,0702,0410,0598,0674,0712,0529,0867,0312估计这座城市出租车的总数.出租车牌号从某一个数字0101按顺序发放.目前二十七页\总数八十页\编于二十一点1.3估计出租车的总数问题分析10个号码从小到大重新排列.[x0,x]区间内全部整数值~总体x1,x2,…

,x10~总体的一个样本根据样本和x0对总体的x作出估计.起始号码(已知)终止号码(未知)出租车总数为

x-x0+1目前二十八页\总数八十页\编于二十一点起始号码x0平移为0001模型建立总体~全部号码{0001,0002,…

,x}样本~总体中的n个号码从小到大排列

x1,x2,…

,xn建立由x1,x2,…

,xn估计x的模型基本假定：每个xi取自总体中任一号码的概率相等.x~出租车总数1.3估计出租车的总数目前二十九页\总数八十页\编于二十一点模型1平均值模型

模型建立

总数是样本均值的2倍目前三十页\总数八十页\编于二十一点模型2中位数模型x1-1x-xn假定：样本的最小值与最大值在总体中对称.

模型3两端间隔对称模型x1-1=x-xn目前三十一页\总数八十页\编于二十一点模型4平均间隔模型把起始号码和样本排成数列：1,x1,x2,…

,xn,相邻两数有n个间隔：x11,x2x11,…

,xnxn-11n个间隔的平均值

作为xn与x间隔的估计目前三十二页\总数八十页\编于二十一点模型5区间均分模型将总体区间[1,x]平均分成

n份.每个小区间长度假定：样本中每个xi都位于小区间的中点.xxn应是小区间长度的一半目前三十三页\总数八十页\编于二十一点计算与分析第1样本：0321,0028,0602,0310,0498,0574,0612,0429,0767,0212第2样本：0249,0739,0344,0148,0524,0284,0351,0089,0206,0327设定x0=0001

模型1模型2模型3模型4模型5最大相差第1样本870926794843807134第2样本651610827812778217相差221316333129用5个模型估计出租车总数x不合理(x=651,610<739)6516100739不稳定（相差大）目前三十四页\总数八十页\编于二十一点计算与分析用全部样本，有统计依据

目前三十五页\总数八十页\编于二十一点数值模拟样本估计结果与总体对比,评价各个模型.用5个模型分别对每个样本估计总体x.画m个样本估计的x的直方图，分析x的分布.给定总体{1,2,…

,x}，x=1000从总体中取n=10个数为一个样本，共m=200个样本对每个模型计算m个样本估计的x的平均值、标准差及平均值与真值x=1000间的误差目前三十六页\总数八十页\编于二十一点

模型1模型2模型3模型4模型5平均值1023.21037.41010.01005.6962.3平均值误差23.237.410.05.6-37.7标准差170.1261.0126.390.987.0

模型1模型2模型3模型4模型5平均值986.5985.4980.8992.9950.1平均值误差-13.5-14.6-19.2-7.1-49.9标准差181.4271.1107.986.682.8数值模拟第1次

模拟第2次

模拟总体x=1000,每个样本n=10,m=200个样本平均值误差小标准差大标准差小平均值误差大模型4(平均间隔模型)较优.5.690.9-7.186.6目前三十七页\总数八十页\编于二十一点模型1模型2模型3模型4模型5数值模拟第1次模拟的直方图左低右高的非对称型左右对称型目前三十八页\总数八十页\编于二十一点模型中起始号码已知(平移至1),限制了应用范围.小结与评注5个模型中平均值和中位数模型用到一点统计，其他3个模型来自常识,后者竟然较前者更优.数值模拟是模型检验的重要方法:给定总体通过模拟产生样本,根据模型得到总体参数,进行比较和评价.问题：哪些模型可以推广到起始号码未知的情况？目前三十九页\总数八十页\编于二十一点与“估计出租车的总数”相关的历史事实二战中一支盟军的指挥部急需掌握德军坦克的数量.盟军俘获了若干辆德军坦克，得到它们的序列号码.情报人员获知这支部队的坦克号码按顺序编排.以俘获的坦克号码为样本，估计出坦克总量.英美情报机构通过捕获德军武器的序列编号，对军用轮胎、枪支、装甲车等众多装备的产量做出估计.战后将估计值与从档案中得到的实际产量进行比较，多数估计的误差在10%以内！目前四十页\总数八十页\编于二十一点1.4解读CPICPI

(Consumer

Price

Index)~居民消费价格指数每月9日左右国家统计局发布上月全国CPI数据.反映购买消费品和服务项目时价格变动趋势的数字.观察通货膨胀水平的重要指标.从数学建模的思路，按照数据分析方法解读CPI.目前四十一页\总数八十页\编于二十一点按照时间顺序解读CPI环比价格指数以上月为基期进行对比消除季节变化和节日对价格的影响同比价格指数反映当前价格的波动以上年同月为基期进行对比通常公布价格指数增长率(%),方便了解价格上涨幅度2011.3环比增长率-0.2%2011.2环比增长率1.2%基期指数1002011.3同比增长率5.4%环比指数101.2(2011.1为100)同比指数105.4(2010.3为100)环比指数99.8(2011.2为100)目前四十二页\总数八十页\编于二十一点月份

k123456789101112环比(%)1.01.20.20.10.10.30.50.30.50.10.20.3全国2011年CPI各月份环比增长率环比价格指数pk~某年k月环比增长率(%)Pk~以上年12月为基期,本年k月的价格指数pk为正Pk上升,pk为负Pk下降pk涨幅回落Pk上升变缓2011CPI环比目前四十三页\总数八十页\编于二十一点月份k12345678910111220114.94.95.45.35.56.46.56.26.15.54.24.1

20124.53.23.63.43.02.21.82.01.91.72.02.5qk~某年k月同比增长率(%)同比价格指数全国2011,2012年CPI各月份同比增长率2012年比2011年每月价格上涨的幅度明显减少.目前四十四页\总数八十页\编于二十一点qk(j)~j年k月同比指数环比价格指数与同比价格指数的关系pk(j)~j年k月环比指数xk(j)~j年k月价格指数（以j-2年12月为基期）

目前四十五页\总数八十页\编于二十一点从1月到k月以上年同一时期为基期进行对比.累计价格指数月份k123456789101112同比(%)4.53.23.63.43.02.21.82.01.91.72.02.5累计(%)4.53.93.83.73.53.33.12.92.82.72.72.6全国2012年CPI各月份同比增长率和累计增长率第k月的累计是1月至k月同比的平均值

（k=1,2，…，12）几个月的价格指数以其各个月价格指数的平均值度量.目前四十六页\总数八十页\编于二十一点年价格指数每年1至12月同比的平均值年20032004200520062007200820092010201120122013

(%)

3.91.81.54.85.9-0.73.35.42.62.6CPI100103.9105.8107.4112.5119.1118.3122.2128.8132.2135.6全国2004年至2013年CPI的增长从2003年到2013年全国CPI增长35%每年与上年比较的增长率目前四十七页\总数八十页\编于二十一点按照分类结构解读CPI与许多人对物价的亲身感受有较大差距.近10年CPI平均年增长率不过3.5%.原因之一：CPI由国家统计局对全国居民家庭衣食住行各类消费品和服务价格综合加工得到.消费品和服务项目分8大类,约700个代表品种.权重根据居民家庭用于各种消费品和服务项目的开支占总消费支出的比重确定.CPI由价格及其权重二者共同决定.目前四十八页\总数八十页\编于二十一点大类中类权重(%)1食品粮食、油脂、肉禽及其制品、水产品、蛋、鲜菜、鲜果、液体乳及乳制品31.792烟酒及用品烟草、酒3.493衣着服装、鞋8.524家庭设备及维修服务耐用消费品、家庭服务及加工维修服务5.645医疗保健个人用品中药材及中成药、西药、医疗保健服务9.646交通和通讯交通工具、车用燃料及零配件、通讯工具、通讯服务9.957娱乐教育文化用品及服务教育服务、文娱用耐用消费品及服务、文化娱乐类、旅游13.758居住建房及装修材料、住房租金、水、电、燃料17.22我国消费品和服务项目的类别及权重(2011年)按照分类结构解读CPI

目前四十九页\总数八十页\编于二十一点居住次之上世纪80年代食品权重约60%,每次调整都下降.随着人们生活水平的提高及消费结构的变化，权重每5年、10年会有较大的调整.居住中并不包含近年飞涨的购房支出，官方的解释是购房属于投资而非消费.按照分类结构解读CPI大类食品烟酒衣着家庭医疗交通教育居住权重(%)31.793.498.525.649.649.9513.7517.22食品权重最大教育、娱乐第三目前五十页\总数八十页\编于二十一点vi~第i大类价格指数v~CPI总水平wi~第i大类权重△v~v的增长率△vi

~vi的增长率wi，vi，△vi

按照分类结构解读CPI每个月CPI总水平的环比、同比指数v及增长率△v目前五十一页\总数八十页\编于二十一点权重对CPI总水平的大小有很大影响，引起对权重数值合理性的研究和讨论.权重随时调整的具体情况不能为民众及时掌握.利用每个月公布的CPI数据校核权重是否变化、估算调整后的权重,成为关注者、研究者的课题.按照分类结构解读CPI对权重的关注和讨论：目前五十二页\总数八十页\编于二十一点几种校核与估算权重的方法1.利用公布的△vi,wi计算△v,检查与公布的△v是否相符月份食品△v1烟酒△v2衣着△v3家庭△v4医疗△v5交通△v6教育△v7居住△v8总水平△v总水平计算值12.91.42.51.51.8-0.30.52.92.01.980226.01.12.11.61.80.22.02.83.23.165532.71.02.31.61.7-0.31.72.92.12.046644.00.82.51.61.5-1.11.52.92.42.343553.20.52.51.61.5-1.21.33.02.12.058564.90.32.31.51.4-0.71.43.12.72.640475.00.22.21.41.2-0.11.32.82.72.629584.702.21.41.201.22.62.62.488996.1-0.22.31.41.1-0.21.92.63.13.0022106.5-0.22.41.51.0-0.62.52.63.23.1766115.9-0.22.01.31.0-0.52.82.63.02.9917124.1-0.42.11.40.9-0.12.92.82.52.50502013年CPI同比分类和总水平增长率目前五十三页\总数八十页\编于二十一点如果计算值与公布的△v相符，不能说明所有的wi没有改变.如果稍有不符，无法确认是否数字舍入误差所致.几种校核与估算权重的方法公布的指数只有2位有效数字，对计算结果影响很大.1.利用公布的△vi,wi计算△v,检查与公布的△v是否相符目前五十四页\总数八十页\编于二十一点

2.利用公布的△vi及其对△v的影响计算权重，检查与原有的wi是否相符几种校核与估算权重的方法2013年1月食品同比上涨2.9%，影响总水平约0.95%月

123456789101112△v12.96.02.74.03.24.95.04.76.16.55.94.1△v0.951.980.881.331.051.591.611.541.982.111.921.33w10.3280.3300.3260.3360.3280.3250.3220.3280.3250.3250.3250.324由2013.1~12公布的△v1和△v计算w1原有w1=0.3179目前五十五页\总数八十页\编于二十一点

2.利用公布的△vi及其对△v的影响计算权重，检查与原来的wi是否相符几种校核与估算权重的方法如果数据完整，可以对各个权重wi分别计算、校核.由于公布数据的有效数字所限，舍入误差对结果有不小影响.目前五十六页\总数八十页\编于二十一点3.利用公布的n个月的△vi和△v作拟合，估计权重.△vik,△vk(i=1,…,8,k=1,…,n)用MATLAB命令w=A\b可得Aw=b的最小二乘解.含8个未知数w1,

…,w8的n+1个方程.几种校核与估算权重的方法目前五十七页\总数八十页\编于二十一点3.利用公布的n个月的△vi和△v作拟合，估计权重.几种校核与估算权重的方法原始数据精度太低(1或2位有效数字)权重n=72（2011-2013）加非负约束原始w10.31420.31430.3179w2-0.003500.0349w30.09560.09530.0852w40.08340.08170.0564w50.13780.13370.0964w60.06930.06980.0995w70.14750.14870.1375w80.14260.14390.17222011~2013逐月环比和同比数据计算结果有较大差距，甚至出现负值对权重加非负约束后结果仍相差较大目前五十八页\总数八十页\编于二十一点按照地区差别解读CPI不同地区的经济发展和居民生活水平的差异较大，全国CPI环比、同比总水平与各地区情况不同.国家统计局还分“城市”和“农村”公布CPI数据.31个省、市、自治区统计局逐月公布当地CPI数据.可以用类似方法解读当地的CPI数据.目前五十九页\总数八十页\编于二十一点从数据分析和数学建模角度看,资料较少且不够完整,只能根据查到的有限数据进行解读.小结与评注CPI是当今社会的热门词汇,各种媒体特别是互联网上有大量经济政策方面的报道和评论.权重的几种校核与估算方法是编者的初步尝试，尚待进一步研究.目前六十页\总数八十页\编于二十一点1.5NBA赛程的分析与评价——

全国大学生数学建模竞赛2008年D题参考《工程数学学报》2008年增刊上参赛学生的优秀论文和命题人的文章，介绍建模过程.目前六十一页\总数八十页\编于二十一点

NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一,姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加.NBA共有30支球队,西部联盟、东部联盟各15支,大致按照地理位置,西部分西南、西北和太平洋3个区,东部分东南、中部和大西洋3个区,每区5支球队.对于2008~2009新赛季,常规赛阶段从2008年10月29日(北京时间)直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事,每支球队要进行82场比赛,附件1是30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况(2007~2008赛季常规赛的结果),见赛题原文目前六十二页\总数八十页\编于二十一点

对于NBA这样庞大的赛事,编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论.这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价.

赛题原文1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标.目前六十三页\总数八十页\编于二十一点3）分析赛程可以发现,每支球队与同区的每一球队赛4场(主客各2场)与不同部的每一球队赛2场(主客各1场)与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场(2主1客或2客1主)两种情况,每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡.试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中,选取赛3场的球队的方法.这种方法如何实现,对该方法给予评价,也可以给出你认为合适的方法.赛题原文2）按照1的结果计算,分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊,并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队.目前六十四页\总数八十页\编于二十一点问题分析决定球队整个赛季战绩的主要因素是球员的个人能力(特别是球星的作用)、整体配合及教练水平等.赛程安排只对球队实力的发挥和战绩有一定的影响.问题1给出赛程影响球队战绩的因素,表为数量指标形式,并加以综合,建立评价赛程的模型.问题2用模型分析赛程对火箭队战绩的影响,找出赛程最有利和最不利的球队.目前六十五页\总数八十页\编于二十一点问题分析问题3常规赛每支球队82场比赛的构成：找出选取赛3场的2支球队的方法.与同部不同区(2区)每区5队的比赛中，有3队赛4场、2队赛3场，共(3×4+2×3)×2=36场.与不同部的15支球队每队赛2场,共15×2=30场.与同区的4支球队每队赛4场,共4×4=16场.目前六十六页\总数八十页\编于二十一点评价赛程的模型

1.分析赛程影响球队战绩的因素力求合理、全面.背靠背比赛(连续两天比赛)的次数相邻两场比赛间隔的均衡分配连续客场比赛的次数连续主场比赛的次数连续与强队比赛的次数相关性强相关性强尽量相互独立，不宜过多.目前六十七页\总数八十页\编于二十一点比赛的总旅程

评价赛程的模型

1.分析赛程影响球队战绩的因素连续3场、4场客场比赛更精细的因素背靠背比赛第2场是客场把整个赛季各个对手的平均实力作为主要因素？

一支球队各个对手的平均实力基本上与赛程无关！实力可用上赛季的排名或胜率衡量.目前六十八页\总数八十页\编于二十一点2.给出赛程影响球队战绩的数量指标预备工作：将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式用合适的数字表示强弱队分解成各支球队的赛程比赛日期转换为第几天比赛用0、1表示主、客场日期

时间星期

客队

主队2008-10-2908:00星期三克里夫兰骑士

波士顿凯尔特人

2008-10-2908:30星期三密尔沃基雄鹿

芝加哥公牛

2008-10-2910:30星期三波特兰开拓者

洛杉矶湖人

2008-10-3007:00星期四新泽西网

华盛顿奇才

……

……目前六十九页\总数八十页\编于二十一点比赛间隔的均衡分配用间隔天数的标准差表示.2.给出赛程影响球队战绩的数量指标编程检索:背靠背比赛的次数连续客场比赛的次数连续与强队比赛的次数……常规赛5个多月每队比赛82场.比赛间隔天数(0,1,2

,…)平均2天一场，间隔天数为1目前七十页\总数八十页\编于二十一点对每一因素的原始指标ai作标准化处理：利用平移和伸缩将ai归一化到区间[0,1]内.直接用原始指标ai，构造综合指标会遇到困难！2.给出赛程影响球队战绩的数量指标极小型指标ai的标准差目前七十一页\总数八十页\编于二十一点3.确定综合指标、建立赛程评价模型对标准化的各指标加权平均

用层次分析法(AHP)得到权重

根据自己的知识直接给出权重问卷调查:对各因素重要性打分,综合得到权重.

客观判断关键是确定权重AHP、信息熵法见本书提高篇第8章信息熵法:计算各指标的区分度,得到权重.

主观判断目前七十二页\总数八十页\编于二十一点回归分析：以最后战绩(排名或胜率)为因变量，以各