届河北省石家庄市高三数学二轮复习研讨解析几何复习策略课件张

解析几何复习策略河北正定中学霍文明主要内容：1、近三年高考圆锥曲线试题回顾及认识；2、学生存在问题、难点分析；3、圆锥曲线试题突破策略；（1）程序化是解决圆锥曲线试题的基本方法；（2）简化运算的基本途径及思路;（3）向量条件的灵活应用；（4）几类典型试题的解决策略；4、圆锥曲线三轮复习策略；2013年理科试题2014年理科试题2015年理科试题同2013理科同2013理科2013年文科试题2014年文科试题2015年文科1、从连续三年高考看圆锥曲线命题的变化趋势及认识：（1）圆锥曲线部分“两小一大”的分布特点在高考中比较稳定；（2）文理科客观题部分均体现了对圆锥曲线部分知识点及二级结论的考察，体现学生对知识点覆盖面的掌握程度及有关简化运算策略的应用；2013年理科二级结论：结论：抛物线焦点弦常用结论：（3）文理科三个试题中主观题均未涉及双曲线部分，理科试卷中主观题以椭圆与抛物线为主；文科试卷连续五年主观题部分都与圆有关，文科主观题难度有所降低；（4）不论客观题还是主观题，两条曲线简单拼凑的迹象比较明显,但对学生而言两条曲线的简单拼凑对基本量的考察是一个难点；（5）圆锥曲线试题运算量逐渐降低。从我校学生的得分情况看，学生在客观题部分得分虽然名次靠前，但2015年高考圆锥曲线试题得分有所下降，而主观题部分学生的得分情况有所上升；2013年理科题号题型分值得分名次4选择54.97110选择54.61120解答126.183平均值5.252014年理科题号题型分值得分名次4选择54.86110选择54.86120解答129.782平均值6.52015年理科题号题型分值得分名次5选择54.72214填空54.61120解答129.073平均值6.13

二、学生在圆锥曲线试题方面存在的主要问题：1、条件的使用乱而无序；不能从前往后一个一个的使用条件，不能将每句话转化为数学符号；2、条件的本质不能抓住：条件的内涵没有挖掘出来，人为的制造复杂；3、化简变形没有方向；4、典型试题方法不全；知识点（包括二级结论）不够扎实全面、范围问题、最值问题、定点定值问题、切线问题方法单一甚至没有方法；5、运算能力非常欠缺；运算出错根源分析：求快心理+着急心理+草稿纸上乱写6、解题信心严重不足；7、书写混乱看不清楚；（1）设债椭圆融方程跌：利打用焦沸点或君准线厘方程讽形式义确定错椭圆瓣焦点来所在途的轴秧从，利意用待督定系裕数法蝴进而袜求出1、直贼线和件圆锥紫曲线艺问题后的程惜序化研策略或

而设出椭圆标准方程从而得到椭圆的方程；当不知道椭圆焦点所在的轴时，可以设椭圆的方程为；当然，如果条件中给出了椭圆方程这一步骤就可以省略；（2）设直线的方程；当直线过定点可设为，若条，但不管那种形式都需要考件不具体，则直线往往设成虑直狮线斜砖率不俱存在揪的情灵况；三、慕圆锥乱曲线本试题嗓突破党策略括：（3）若条件中涉及到两个交点，可设交点坐标同时将直线和椭圆的方程联立得：消去，得到关于的一元二次方程注意谷：对裳于直个线和剑双曲碰线问峡题要斜重视脱对二圾次项计系数券的讨政论.（4）两个交点

注意：对直线和双曲线相交问题要注意两个交点在同一支上还是在不同支上，从而建立不同的不等式.（将用表示，进一步用方程中的系数表示）（5）韦达定理的应用；可以用一元二次方程中的系数表示.两点在直线上，则

同时注意：（6）若涉及到了AB的中点M，设M，则利用中点坐标公式得：，；（7）若烧条件抓中涉务及到雅了弦谊长，胡则弦匆长公备式为约；；（8）其他条件坐标化：例OA⊥OB；2、简括化运柿算的玻途径晚及思奏路：（1）利丈用定禁义判扒断动训点的缓轨迹才方程仍；（2）利祸用定仗义构旧造焦吩点三芦角形钱建立漏基本匀量之辽间的晃等量恩关系课；（3）利辉用定企义进忘行距辩离之尺间的素转化恒求最员值；1、利寨用圆炊锥曲躬线的植定义牌简化嗽运算温：2、利沈用平股面图钢形的共几何虫性质茫简化哀运算件；（1）利你用圆甩的几谎何性址质简晶化运沙算；（2）利德用三指角形队内角鞭平分矛线、颤中位敲线等险性质私简化絮运算长；（3）利良用线太线平脊行线司段成晚比例概等性迟质简颠化运记算；3、利任用直朋线或峡曲线硬方程猎的设冷法简门化运代算；（2）多茅条直期线问咏题中顷设出狐关键估直线布方程校达到植简化钱运算安的目字的；4、利滨用向艇量简焰化运到算；4、灵芦活应钳用向兔量条搬件，饥把握悼向量桌本质谷，力饮求减盼少运董算量损；向量判与圆双锥曲撒线的贷共同巡寿属性——位置扬关系埋和数晓量关吵系的脸研究亡决定失了向洽量与四圆锥逆曲线馅知识伐的综雄合，遭具体仆而言重，就作是在塘圆锥恭曲线干试题脆中,往往堤部分缎关于被位置个和数明量的贿条件貌用向蚕量符静号或垫向量闪语言羞来叙厅述，纷解题宗过程蓬中，叫我们苦在讲瓦究向绘量条仗件坐胀标化唯的同咽时有乌时会陪增加投运算穷量或吨复杂输程度夹，如刷何应甚用向策量条浙件，腿向量身条件腔的本国质是摆什么提是向欢量条间件使谣用的乏关键该，向将量条面件的造使用户可以吗分为冰以下膨几个驻层次紧：（1）简害单的小向量蓬条件择坐标扑化：对定稳比分设点坐而标公化式的纯考察性，坐拖标化熄的同俩时建滔立等斥量关燃系求眼解。

（2005年高考试题）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值.与共线.提炼夺：条件述中涉摊及到孩直线京与曲践线（载尤其测是椭准圆和躬双曲炭线）乔的两毯个交肯点，垫且另贿一点突在直豆线上筝或曲久线上牙，向粘量条畜件涉惊及的坟位置俩关系巷或数贱量关稍系不密太明既确，动在联早立方他程的贼基础吓上通脱过向仁量条性件坐萄标化湖得到敢未知给量所克在的袜等量敏关系娱（坐群标之拜间的炸关系狐、斜而率或馅截距总的关助系、火曲线菠中基让本量茄之间煎的关非系）叼，从售而求锡解（2）通晕过化暗简复垮杂的津向量宵条件紧，明华确向修量条抵件隐纵含的四位置劈燕关系画或数店量关白系提炼疲：具有点相同歼起点胀的任包意两醉个向画量的岁和（妨系数迁相等知）都慨可以严用两召个向金量构辉成的托三角翠形的扫中线齐向量外表示柱，从窄而将盖复杂肌向量轨的运框算转伐化为斥明确中的位秃置关搜系或陡数量驻关系之；同稀时直盏线与涂圆锥南曲线围相交悲弦的慨中点进问题阀让我沉们联申想到疲了中厌线向肢量。（3）利沿用向剩量条枯件表厘达的仰位置凶关系父和数见量关骆系，休结合尤平面嚼图形上的几搂何性映质求表解分析耀：

既表达了三点F、P、Q的位置关系，也表达了两个向量之间的数量关系，故可用代数和几何两种思路求解（4）利娱用向护量知匠识解移决圆遵锥曲方线中盐的角追的问渴题；1、圆开锥曲电线的拆切线日问题取：（1）圆傍的切笛线问混题五、限几类享典型调试题赤方法含探究季：(2赔)椭圆安的切移线问舟题：(3拐)双曲姨线的喷切线玩问题慨：(4拨)抛物精线的惹切线包问题魄：抛物呀线的染切线周典型裕试题5、最喝值和撤范围毁问题种基本沉思路向：三、存利用经基本侧不等老式建换立不凭等式略求范俊围：四、弹利用姻平面誓图形专几何睡性质元建立喂不等扁式求宽范围冤或最将值（蚀三角供形两铜边之殖和大戴于第具三边妇等）1、圆锥括曲线仅试题径中分降式无莫理函煤数最端值问应题突楼破策装略：（4）利啄用导书数求绑最值帅；换元的过程中一定要注意新变量的取值范围观察垂函数峡的结标构特狗征，木能否石直接痕利用般均值蝴不等侦式？俱？分析赴函数徒中分夹子与掉分母赢的结腊构特荒征直叠接利摧用均虫值不膝等式穷放缩盲求出住最值锐，简肤单明扇了！六、双树立日细节固意识肢，追芦求满郑分圆锥碧曲线扯试题称学生工能够华得分焰，但杯在解悄题过齐程中汤部分忠细节卫注意粱不到已导致弓得不论了满淋分，青归纳田圆锥炕曲线腊解题棚过程抖中的厅部分昆细节酸，与犁大家口共享侦。细节1：重瓦视非疲标准末方程扫向标刚准方藏程的升转化世，避励免非岭标准夺方程岩下基那本量阵的求赢解出焰错；细节2：文科0班26位学岭生15人出叔错，推关键费是没鼻有注略意到住双曲岩线的鞋焦点藏在Y轴上细节3：细节4：求卡动点条的轨拌迹方眨程后香没有酷注意胁轨迹晋方程携中变绵量的顶范围晚；细节5：直站线方好程与禽双曲属线方井程或扑抛物点线方伯程联坛立后逗没有显考虑辉二次摆项系暮数是谅否为0；细节6：求戚最值青的过躺程中甜进行疯换元谨没有础注意隔到新旬变量羽的取坝值范专围；七、赵圆锥山曲线盖三轮敞复习材策略楼：1、一浅轮复舞习定晒位：暗知识侨、方蝴法全聋面、浓基本牺技能蚂养成突破灾策略方：以锻学生垫为本聚，以要教师剖批阅乏、点绕拨为比辅，斥真正镜实现逗学生聚自身族能力买的提捏升；眯积累绵简化漫运算樱途径欣，树笑立简钓化运波算意介识。筋学案向设计闲以高疗考试逮题为卷主、雨由易母到难担，讲妹究学说生做咐对为骄止的厘原则哲。2、二陈轮复膀习定少位：袍专题抬训练扯、提旧升能崇力、栏简化稀运算突破课策略鼠：不枯追求咳试题岔数量获，客束