圆周角与圆心角直线和圆的位置关系练习题

圆周角与圆心角直线和圆的位置关系练习题圆周角与圆心角、直线和圆的位置关系练习题圆周角和中心角，确定圆的条件直线和圆的位置关系周检测题一、知识点：1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角定理的推论：推论1：同一圆弧或同一圆弧的圆周角相等；在相同或相等的圆中，与相等圆周角相对的弧也相等推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆心角度数定理：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。4、圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.5、圆的切线性质：圆的切线垂直于过切线的半径。常用辅助线：见切线，连半径，得垂直。6.圆的切线判定定理：通过半径外端并垂直于半径的直线是圆的切线。证书切线、公共辅助线：有交点、连接半径和垂直证书。二、基础训练：.在下列命题中，正确命题数为（）（1）顶点在圆周上的角是圆周角．（2）圆周角的度数等于圆心角度数的一半．（3）90°的圆周角所对的弦是直径.（4）圆周角相等，则它们所对的弧也相等.a.1个b.2个c.3个d.4个口.如图1所示，半径OD，和弦ab。。在C点，连接AO和延伸。。在E点，连接EC。如果AB=8,CD=2,则EC的长度为（）2A。B.8c。2d。23.如图2所示，△ABC题写在。哦，/BAC=120°,ab=AC,BD为。。、ad=6,然后是DC二口acop口图1图2床4。如图5所示，a、B和C是屏幕上的三个点。。.以BC为一边，使NCBD=ZABC,通过BC上的P点，□作pe〃ab交bd于点e.若Naoc=60°,be=3,则点p到弦ab的距离为。5.在。o中，同弦所对的圆周角（）a、相等的，相等的B.互补的C.相等的或互补的D.两者都不对。下面的陈述是正确的（）A.圆上顶点的角度是圆的周长口b.两边都和圆相交的角是圆周角。。.圆心角是圆周角的2倍。d.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半7.以下陈述错误：（a）同一圆弧的圆周角等于同一圆弧的圆周角；B.同一圆弧的圆周角等于同一圆弧的圆周角c.同圆中，相等的圆周角所对弧也相等.d.同圆中，等弦所对的圆周角相等8、下列说法：①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对的圆周角相等；④圆心角相等，所对的弦相等，其中正确的说法有（）a、1B.2C.3d.49。如图所示，AB是。o、弦CD在E点与AB相交，AE=CD=8,/BAC=ZBOD,然后是。是的。□10.三角形的外心是（）a.三条中线的交点；b.三条边的中垂线的交点；c.三条高的交点;d.三条角平分线的交点11.下列命题不正确的是（）口a、三个点决定一个圆B。三角形的外接圆有且只有一个C。有无数个圆通过一个点d。有无数个圆通过两点12如果三角形的外圆心在它里面,三角形必须是（）a.等腰三角形b.直角三角形;c.锐角三角形d.等边三角形13.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是 .14.如图1所示：A和B是。o、AC是直线的切线。哦，/B=70°,则NBAC二—；。15.如图2所示：PA切割。。到a点，PA=4,Op=5,然后是。。是。有限公司口ab图4图1图2图316.如图3所示：AB是。。、交流切割。。到a,AC=AB=2,然后BC=。□17、如图4,ab与。。相切于点b,a。的延长线交。。于点c,连结bc.若口?A.36岁？c□.如图从圆。外一点p引圆。的两条切线pa,pb,切点分别为a,b.如果口/APB=60°,PA=8,则点P和O之间的距离为()□a.16b.20c．d。，.如图所示，P是圆O外的一个点，PD是切线，D是切线，正割的PEF穿过圆。的中心，PF=6，PD=2,然后/DFP=()度口.如图，四边形abcd内接于。。，ab=bc.at是。。的切线，Nbat=55°,则Nd等于()．.如图所示，在外侧画一条穿过点p的直线。。和相交。。在两个点a和B处。假设PA=2,且从点P到。。=4,弦AB的长度为()。A.4b6c。8d。十口.如图，直线ef交。。于a、b两点，ac是。。直径，de是。。的切线，且de^ef,垂足为e.若Ncae=130°,则Ndae=()度.a.65b.55c.45d.75口.如图所示，PA和Pb是。。、点@和8是切点，AC是。哦，NBAC=20°,则NP是口.如图，已知。。的直径ab=10,c为圆周上一点，ac=6,过点c作。。的切线1,过点a作1的垂线ad,垂足为d,则cd=().口.如图所示，直线AB和。半径为2的。与点C相切，而点D、e和F是其上的三个点。。、EFllab.如果EF=2,则NEDC是;度口.如图，ab是圆。的直径，pb,pe分别切圆。于b,c,若Nace=40°,则Np=().口28.如图所示，。。刻在△ABC,切点分别为D、e和f；如果NABC=40°,NACB=60°,连接OE和。f,NEOF为()A.30°b.45°c.100°d.90°□29、。。为^abc的内切圆，Nc=90°,切点分别为d,e,f,则Nedf=_30、如图，pa,pb是。。的切线，点a,b为切点，ac是。。的直径，Nacb=70°.求Np的度数.ap031。如图所示，在已知的。。、弧AB二弧AC,P是弧AB上的一个点，并且NAPC=60°。b(1)试判断^abc的形状，并说明理由；□(2)如果BC=4cm,则找出。。。□c32、如图，ac是圆。的直径，ac=10厘米，pa,pb是圆。的切线，a,b为切点，过a作ad，bp,交bp于d点，连接ab,bc.(1)求证△abcs^adb；□(2)如果切线AP的长度为12厘米，则求出字符串ab的长度口33如图，点p在。。的直径ba的延长线上，ab=2pa，pc切。。于点c,连接bc.⑴求Np的正弦值；□(2)如果。。是r=2cm,求出BC的长度口34.如图，ab是圆。的直径，ac是弦，Nbac的平分线ad交圆。于