【5套打包】重庆市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试(解析版)

【5套打包】重庆市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试(分析版)【5套打包】重庆市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试(分析版)【5套打包】重庆市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试(分析版)人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（分析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）1．（3分）以下函数中，是二次函数的是（）A．y＝3x﹣132C．y＝1﹣x﹣22B．y＝3x﹣xxD．y＝x+2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的极点是（）A．（﹣6，﹣6）B．（﹣6，6）C．（6，6）D．（6，﹣6）3．（3分）由二次函数2，可知正确的结论是（）y＝2（x﹣3）+1．其图象的张口向下B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大4．（3分）函数2与y＝ax﹣a的图象大概是（）y＝axA．B．C．D．5．（3分）二次函数22﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（）y＝mxA．1B．﹣1C．±1D．±6．（3分）若y＝（m+1）是二次函数，则m＝（）A．7B．﹣1C．﹣1或727．（3分）y＝ax+bx+c（a≠0）的图象以下图，则下边六个代数式：b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（）

D．以上都不对abc；b2﹣4ac；a﹣A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球前进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣2，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）x+x+A．mB．4mC．8mD．10m9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）A．B．C．D．10．（3分）已知函数2，y1），（，y2），则y1与y2的大小关y＝x﹣2x+k的图象经过点（系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不可以确立二．填空题（共7小题，满分28分，每题4分）2时，图象极点在y轴上，当m11．（4分）抛物线y＝3x+（m﹣2）x+m﹣2，当m＝＝时，图象极点在x轴上，当m＝时，图象过原点，当m＝时，图象极点在原点．12．（4分）将二次函数y＝5（x+2）2﹣4的图象向左平移3个单位，再向上平移8个单位，所得二次函数图象的表达式为．13．（4分）抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的分析式为．14．（4分）周长为50cm的矩形，设其一边长为xcm，则当x＝时，矩形面积最大，为．15．（4分）若点A（3，m）是抛物线y＝﹣x2上一点，则m＝．2，与x轴的交点坐标是．16．（4分）抛物线y＝﹣x+3x﹣2在y轴上的截距是17．（4分）依据以下图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）已知二次函数的图象以下图，求它的分析式．19．（6分）已知是x的二次函数，求出它的分析式．20．（6分）画出函数2x取何值时，y＜0，当x取y＝﹣x+2x+3的图象，察看图象说明：当何值时，y＞0．221．（8分）已知二次函数y＝﹣3x﹣6x+5．（1）求这个函数图象的极点坐标、对称轴以及函数的最大值；（2）若另一条抛物线y＝x2﹣x﹣k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值．22．（8分）已知二次函数2．y＝﹣x+x+21）求函数图象的张口方向，极点坐标及对称轴；2）画出函数的图象；3）由图象回答：当x为什么值时，y＜0；当x为什么值时，y＞0．23．（8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场检查发现：若每箱以50元销售，均匀每日可销售90箱，价钱每高升1元，均匀每日少销售3箱．（1）求商场均匀每日销售这类牛奶的收益W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的收益＝售价﹣进价）（2）求出（1）中二次函数图象的极点坐标，并当x＝40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；（3）依据图象能够看出，当牛奶售价为多少时，均匀每日的收益最大，最大收益是多少？24．（10分）已知二次函数y＝﹣2A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点x+bx+c的图象经过点B（﹣1，0）和点C，极点为P．1）求二次函数的分析式；2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC＝∠BAC，求点M的坐标；说明：若（2）你经历频频探究没有获取解题思路，请你在不改变点增添一个条件解答本题，此时（2）最高得分为3分．25．（10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，

M的地点的状况下O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6，（1）如图甲：在OA上选用一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的分析式；2）如图乙：在OC上选用一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．①求折痕AF所在直线的分析式；②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的分析式，并判断它与直线AF的公共点的个数．（3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选用适合的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL∥AB与IJ订交于L，则点L能否必然在抛物线上．将以上两项猜想在（l）的情况下分别进行考证．2019-2020学年九年级第22章二次函数单元测试卷参照答案一．选择题（共10小题，满分30分，每题3分）1．（3分）以下函数中，是二次函数的是（）A．y＝3x﹣132C．y＝1﹣x﹣22B．y＝3x﹣xxD．y＝x+【剖析】整理成一般形式后，依据二次函数的定义判断即可．【解答】解：A、是一次函数，错误；B、最高次是3次，故错误；2C、切合二次函数的一般形式y＝ax+bx+c，正确；、不是相关自变量的整式，故错误．应选：C．2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的极点是（）A．（﹣6，﹣6）B．（﹣6，6）C．（6，6）D．（6，﹣6）【剖析】化为极点式表达式即可求出抛物线y＝x2﹣6x+24的极点坐标．【解答】解：抛物线22y＝x﹣6x+24＝（x﹣6）+6，所以抛物线y＝x2﹣6x+24的极点是（6，6）．应选：C．23．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）+1，可知正确的结论是（）．其图象的张口向下B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大【剖析】依据二次函数的性质对各选项进行逐个判断即可．【解答】解：A、∵二次函数y＝2（x﹣3）2+1中，a＝2＞0，∴其图象的张口向上，故本选项错误；2B、∵二次函数的分析式是y＝2（x﹣3）+1，∴其图象的对称轴是直线x＝3，故本选项错误；C、∵由函数分析式可知其极点坐标为（3，1），∴其最小值为1，故本选项正确；D、∵二次函数的图象张口向上，对称轴是直线x＝3，∴当x＜3时，y随x的增大而减小，故本选项错误．应选：C．2与y＝ax﹣a的图象大概是（）4．（3分）函数y＝axA．B．C．

D．【剖析】由抛物线的图象可知

a＞0，由此可知直线

y＝ax﹣a中，a＞0，﹣a＜0，再判断一次函数图象的地点．【解答】解：察看抛物线的图象可知a＞0，∴在直线y＝ax﹣a中，a＞0，﹣a＜0，直线经过一、三、四象限，应选B．5．（3分）二次函数22有最小值﹣3，则m等于（）y＝mx﹣4x+1A．1B．﹣1C．±1D．±【剖析】对二次函数222y＝mx﹣4x+1，a＝m＞0，存在最小值，且在极点获得，有＝﹣3，求得m的值即可．【解答】解：在

22y＝mx﹣4x+1

2中，m＞0，则在极点处获得最小值，＝＝﹣3，解得：m＝±1．应选：C．6．（3分）若

y＝（m+1）

是二次函数，则

m＝（

）A．7

B．﹣1

C．﹣1或

7

D．以上都不对【剖析】让x的指数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可．【解答】解：由题意得：m2﹣6m﹣5＝2；且m+1≠0；解得m＝7或﹣1；m≠﹣1，∴m＝7，应选：A．227．（3分）y＝ax+bx+c（a≠0）的图象以下图，则下边六个代数式：abc；b﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个【剖析】依据抛物线的张口方向和对称轴的地点及定极点的地点，再联合图形可推出＜0，b＜0，c＜0，由此可判断各式的符号．【解答】解：①由抛物线的张口方向向下可推出a＜0；因为对称轴在y轴左边，对称轴为x＝＜0，

a又因为a＜0，b＜0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c＜0，故abc＜0；②抛物线与x轴有两个交点，b2﹣4ac＞0；③当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0；④当x＝1时，y＝a+b+c＜0；⑤对称轴x＝﹣＝﹣1，2a＝b，2a﹣b＝0；⑥∵b＝2a，且a＜0，9a﹣4b＝9a﹣8a＝a＜0，则①④⑥的值小于0，应选：C．8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球前进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣2x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（）x+A．mB．4mC．8mD．10m【剖析】铅球落地时高度y＝0，求出此时x的值，即得铅球推出后落地时距出手地的距离．【解答】解：当y＝0时，﹣x2+x+＝0，整理得：x2﹣8x﹣20＝0，解得：x＝10，x＝﹣2（不合题意，舍去），故x＝10，即铅球推出后落地时距出手地的距离是10米．应选：D．9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）A．B．C．D．【剖析】依据函数图象上所有点都在x轴下方可知，函数图象张口向下且极点纵坐标小于0，列出不等式．【解答】解：由题意得：，解得：，应选A．10．（3分）已知函数2，y1），（，y2），则y1与y2的大小关y＝x﹣2x+k的图象经过点（系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不可以确立【剖析】先求得函数y＝x2﹣2x+k的对称轴为x＝1，再判断点（，y1）的对称点的坐标为（，y2），从而判断出y1＝y2．【解答】解：∵对称轴为x＝﹣＝1，∴点（，y1）的对称点的横坐标为，即称点坐标为（，y2），∴y1＝y2．应选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每题4分）2时，图象极点在y轴上，当m＝11．（4分）抛物线y＝3x+（m﹣2）x+m﹣2，当m＝22或14时，图象极点在x轴上，当m＝2时，图象过原点，当m＝2时，图象极点在原点．【剖析】图象极点在y轴上，即极点的横坐标为0，即﹣＝0；图象极点在x轴上，即极点的纵坐标为0，即＝0；图象过原点，则m﹣2＝0；图象极点在原点，即极点的横、纵坐标都为0，即m﹣2＝0，而后分别解方程求出对应的的值．【解答】解：当﹣＝0，即m＝2时，图象极点在y轴上；当＝0时，图象极点在x轴上，解得m＝2或m＝14；当m﹣2＝0，即m＝2时，图象过原点；当m﹣2＝0时，图象极点在原点．故答案为2，2或14，2，2．12．（4分）将二次函数y＝5（x+2）2﹣4的图象向左平移3个单位，再向上平移8个单位，所得二次函数图象的表达式为y＝5（x+5）2+3．【剖析】利用变化规律：左加右减，上加下减从而得出答案．【解答】解：依据“左加右减，上加下减”的规律，y＝5（x+2）2﹣4的图象向左平移3个单位，再向上平移8个单位获取2y＝5（x+5）+3．故答案为：y＝5（x+5）2+3．13．（4分）抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的分析式为y＝﹣2．x﹣x+2【剖析】把点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3）代入y＝ax+bx+c，解得a，b，c的值，即可得出抛物线的分析式．【解答】解：设此抛物线的分析式为y＝ax2+bx+c，把点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3）代入得，解得．所以此抛物线的分析式为y＝﹣x2﹣x+，故答案为：y＝﹣x2﹣x+．14．（4分）周长为50cm的矩形，设其一边长为xcm，则当x＝时，矩形面积最大，为．【剖析】依据矩形的面积公式求出矩形的面积表达式，再利用配方法求出最值．【解答】解：设矩形的面积为S，则S＝x（25﹣x）＝﹣x2+25x＝﹣（x2﹣25x）222＝﹣[x﹣25x+（）﹣（）]＝﹣（x﹣）2．+故答案为，．15．（4分）若点A（3，m）是抛物线y＝﹣x2上一点，则m＝﹣9．【剖析】将A（3，m）代入y＝﹣x2即可求解．【解答】解：当x＝3时，m＝﹣32，即m＝﹣9．16．（4分）抛物线2在y轴上的截距是﹣2，与x轴的交点坐标是（2，y＝﹣x+3x﹣20）（1，0）．【剖析】令x＝0，即可求出抛物线与y轴的交点坐标，交点纵坐标即为抛物线在y轴上的截距；令y＝0，所得对于x的一元二次方程的解即为与x轴交点的横坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣2，则抛物线在y轴上的截距为﹣2；当y＝0时，原式可化为﹣x2+3x﹣2＝0，整理得，x2﹣3x+2＝0，解得x1＝2，x2＝1，于是抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（1，0）．故答案为﹣2；（2，0），（1，0）．17．（4分）依据以下图中的抛物线，当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．【剖析】已知抛物线与x轴的两交点坐标，对称轴是两交点横坐标的均匀数，依据对称轴及张口方向，可判断函数的增减性．【解答】解：因为抛物线与x轴两交点坐标（﹣2，0），（6，0），所以，抛物线对称轴为x＝＝2，所以，当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）已知二次函数的图象以下图，求它的分析式．【剖析】从图上可知道极点坐标和与x轴的交点坐标，设成极点式利用待定系数法求解即可．【解答】解：∵抛物线极点坐标为（1，4），2代入抛物线极点式y＝a（x﹣h）+k（a≠0），2得：y＝a（x﹣1）+4，∵该抛物线又过点（﹣1，0），4a+4＝0，解得a＝﹣1，2y＝﹣（x﹣1）+4＝﹣x+2x+3．19．（6分）已知

是x的二次函数，求出它的分析式．【剖析】依据二次函数的定义得出相关

m的方程与不等式解答即可．【解答】解：由二次函数的定义，可知

m2+m≠0，即

m≠0，m≠﹣1又因为

m2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0解得m＝3或m＝﹣1（不合题意，舍去）所以m＝32故y＝12x+9．20．（6分）画出函数2x取何值时，y＜0，当x取y＝﹣x+2x+3的图象，察看图象说明：当何值时，y＞0．【剖析】先把函数2x＝0，y＝﹣x+2x+3化成极点式，即可直接得出其极点坐标，分别令y＝0求出图象与x、y轴的交点，依据其四点可画出函数的图象，依据图象即可直接解答y＜0或y＞0时x的取值范围．2【解答】解：∵y＝﹣x+2x+3，2＝﹣（x﹣1）+4，∴张口方向向下，对称轴x＝1，极点坐标（1，4），令x＝0得：y＝3，∴与y轴交点坐标（0，3），2令y＝0得：﹣x+2x+3＝0，∴x1＝1x2＝3，∴与x轴交点坐标（﹣1，0），（3，0），作出函数以下图的图象，由图象能够看出：当x＜﹣1或x＞3时，y＜0；当﹣1＜x＜3时，y＞0．221．（8分）已知二次函数y＝﹣3x﹣6x+5．（1）求这个函数图象的极点坐标、对称轴以及函数的最大值；（2）若另一条抛物线y＝x2﹣x﹣k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值．【剖析】（1）依据抛物线的分析式易得极点坐标与对称轴方程，从而可得函数的最大值；（2）若两条抛物线只有一个公共点，联立两个方程可得一个一元二次方程，令△＝0可得k的值．222【解答】解：（1）∵y＝﹣3x﹣6x+5＝﹣3（x+2x+1）+8＝﹣3（x+1）+8，∴对称轴x＝﹣1，极点坐标（﹣1，8），即当x＝﹣1时，函数有最大值是8．（2）∵只有一个公共点∴方程﹣3x2﹣6x+5＝x2﹣x﹣k有相等实数根，即4x2+5x﹣5﹣k＝0△＝52﹣4×4×（﹣5﹣k）＝0，∴k＝﹣．22．（8分）已知二次函数2．y＝﹣x+x+21）求函数图象的张口方向，极点坐标及对称轴；2）画出函数的图象；3）由图象回答：当x为什么值时，y＜0；当x为什么值时，y＞0．【剖析】（1）经过配方法求对称轴，极点坐标，当a＞0时，张口向上，当a＜0时，开口向下；（2）能够利用描点法作图，要注意确立极点坐标；（3）依据图象确立取值范围，当y＜0时，即为x轴下方的部分，即可确立x的取值范围，当y＞0时，即为x轴的上方部分，即可确立x的取值范围．【解答】解：（1）y＝﹣x2+x+2＝﹣（x2﹣x）+2＝﹣（x﹣）2+，∴张口向下，极点坐标为（，），对称轴为直线x＝；（2）图象如图：3）依据图象可知：x＜﹣1或x＞2时，y＜0；﹣1＜x＜2时，y＞0．23．（8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场检查发现：若每箱以50元销售，均匀每日可销售90箱，价钱每高升1元，均匀每日少销售3箱．（1）求商场均匀每日销售这类牛奶的收益W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的收益＝售价﹣进价）（2）求出（1）中二次函数图象的极点坐标，并当x＝40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；3）依据图象能够看出，当牛奶售价为多少时，均匀每日的收益最大，最大收益是多少？【剖析】（1）每日的收益＝每箱的收益×销售量，注意售价的范围；（2）用配方法或公式法可求极点坐标，把x＝40、70分别代入关系式上当算求值；（3）依据图象回答以下问题．【解答】解：（1）当每箱牛奶售价为x元时，每箱收益为（x﹣40）元，每日售出90﹣3（x﹣50）＝240﹣3x箱，故W＝（240﹣3x）（x﹣40）＝﹣3x2+360x﹣9600；2（2）W＝﹣3（x﹣60）+1200，∴此二次函数图象的极点坐标为（60，1200），当x＝40时，W＝﹣3（40﹣60）2+1200＝0，当x＝70时，W＝﹣3（70﹣60）2+1200＝900；（3）由图象易知：当牛奶售价为每箱60元时，均匀每日收益最大，最大收益为1200元．224．（10分）已知二次函数y＝﹣x+bx+c的图象经过点A（﹣3，﹣6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，极点为P．1）求二次函数的分析式；2）设点M为线段OC上一点，且∠MPC＝∠BAC，求点M的坐标；说明：若（2）你经历频频探究没有获取解题思路，请你在不改变点增添一个条件解答本题，此时（2）最高得分为3分．【剖析】（1）二次函数分析式中有两个未知数，且它的图象经过点解得出系数，即可求得．

M的地点的状况下A、B，把两点代入求2）画出二次函数图象，依据二次函数图象求解．【解答】解：把两点代入求解得：﹣3b+c＝0，b﹣c+＝0，解得：b＝1，c＝，2代入原函数分析式得：y＝﹣x+x+．（2）以下图：M点在OC上，由题目可知∠MPC＝∠BAC，点P的坐标为（1，2），由已知个点坐标能够求得：CP＝由以上能够知道△PCM与△ACB所以有：，

，AC＝6相像，

，BC＝4，∠PCM＝∠ACB＝45°；解得：CM＝，所以答：M点的坐标为（

M点的坐标为（）．

），25．（10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6，（1）如图甲：在OA上选用一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的分析式；2）如图乙：在OC上选用一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．①求折痕AF所在直线的分析式；②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的分析式，并判断它与直线AF的公共点的个数．（3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选用适合的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KL∥AB与IJ订交于L，则点L能否必然在抛物线上．将以上两项猜想在（l）的情况下分别进行考证．【剖析】（1）依据折叠可知四边形ODEC线分析式，代入两点坐标即可求得；（2）借用直角△ABG和△FCG，能够求出

是正方形，由此可得悉C、D点坐标，设出直OF、CG的长度，由此可得折痕AF所在直线的分析式，由CG的长得悉G点坐标，设出H点坐标，由H在直线和抛物线上可求出抛物线的分析式，再将直线分析式代入抛物线分析式中，由根的鉴别式△＝0可得悉仅有一个交点；3）联合（2）得出猜想，再到图甲中找到特别状况下，各点所对应的点，代入即可得以考证．【解答】解：（1）由折法知：四边形ODEC是正方形，∴OD＝OC＝6，∴D（6，0），C（0，6），设直线CD的分析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线CD的分析式为y＝﹣x+6．（2）①在直角△ABG中，因AG＝AO＝10，故BG＝＝8，∴CG＝2，设OF＝m，则FG＝m，CF＝6﹣m，222，在直角△CFG中，m＝（6﹣m）+2，解得m＝则F（0，），设直线AF为y＝k′x+，将A（10，0）代入，得k′＝﹣，∴AF所在直线的分析式为：y＝﹣x+．②∵GH∥AB，且G（2，6），可设H（2，yF），因为H在直线AF上，∴把H（2，yF）代入直线AF：yF＝﹣×2+＝，∴H（2，），又∵H在抛物线上，＝﹣2×2+h，解得h＝3，∴抛物线的分析式为y＝﹣2x+3，将直线y＝﹣x+，代入到抛物线y＝﹣2，x+3得﹣x2+x﹣＝0，∵△＝﹣4×（﹣）×（﹣）＝0，∴直线AF与抛物线只有一个公共点．（3）能够猜想以下两个结论：①折痕IJ所在直线与抛物线y＝﹣2x+3只有一个公共点；②经过K作KL∥AB与IJ订交于L，则点L必定在抛物线y＝﹣x2+3上．考证①，在图甲的特别状况中，I即为D，J即为C，G即为E，K也是E，KL即为ED，L就是D，将折痕CD：y＝﹣x+6代入y＝﹣2中，得﹣2x+3x+x﹣3＝0，∵△＝1﹣4×（﹣）×（﹣3）＝0，∴折痕CD所在的直线与抛物线y＝﹣x2+3只有一个公共点．考证②，在图甲的特别状况中，I就是C，J就是D，那么L就是D（6，0），当x＝6时，y＝﹣×62+3＝0，∴点L在这条抛物线上．人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元练习题含答案一、选择题1.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为2y=ax+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在以下时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第3.3sB．第4.3sC．第5.2sD．第4.6s2.=2++二次函数yaxbxc，自变量x与函数y的对应值如表：以下说法正确的选项是（）A．抛物线的张口向下B．当x＞-3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是-2D．抛物线的对称轴是x=-3.已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为ym2，则y与x的函数关系式为（）A2．y=-2πx+18πxB2．y=2πx-18πxC2．y=-2πx+36πxD=22-36．yπxπx4.如图，假定篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A．60m

2B．63m2C．64m

2D．66m25.已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（）A．a=-1，b=-6，c=4B．a=1，b=-6，c=-4C．a=-1=-6=-4，b，cD．a=1，b=-6，c=46.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，以下对于该抛物线的说法，正确的选项是（）A．抛物线张口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点7.抛物线y=-2x2的对称轴是（）A．直线x=B．直线x=-C．直线x=0D．直线y=08.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（）A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-3，-4）D．（-4，-4）二、填空题9.在同一平面直角坐标系中，假如两个二次函数

y1=a1（x+h1）2+k1与

y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状同样，

而且对称轴对于

y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．

如二次函数

y=（x+1）2-1

与

y=（x-1）2+3互为梦函数，写出二次函数

y=2（x+3）2+2

的此中一个梦函数

_____________________．10.二次函数

y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下图，依据图象可知：当

k__________时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．11.已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当________时，该函数是二次函数；当_______时，该函数是一次函数．12.抛物线y=2x2-4x-6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．有以下说法：①抛物线的对称轴是x=1；②A、B两点之间的距离是4；③△ABC的面积是24；④当x＜0时，y随x的增大而减小．此中，说法正确的选项是_________________．（只要填写序号）13.=-2+2+301△PCD如图，抛物线yxx与y轴交于点C，点D（，），点P是抛物线上的动点．若是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________________．14.察看下表：则一元二次方程x2-2x-2=0在精准到0.1时一个近似根是______，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是_______．15.以下图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和点（-2，0），则2a-3b______0．（＞、＜或=）16.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则暗影部分的面积S=_____________．三、解答题17.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球当作点，其运转的高度y（米）与运转的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的界限距点O的水平距离为18米．1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式；2）当h=2.6时，球可否超出球网？球会不会出界？请说明原因；（3）若球必定能超出球网，又不出界限．则h的取值范围是多少？18.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞翔高度（y单位：m）与飞翔时间（t单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已满足球飞翔0.8s时，离地面的高度为3.5m．（1）足球飞翔的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞翔的水平距离x（单位：m）与飞翔时间t（单位：s）之间拥有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，假如该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他可否将球直接射入球门？19.已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比率函数？20.将抛物线=2+n向下平移6个单位长度，获取抛物线y=-2+3，设原抛物线的极点为P，ymxx且原抛物线与x轴订交于点A、B，求△PAB的面积．2x轴有两个交点，求m的取值范21.已知二次函数y=-x+2x+m．（1）假如二次函数的图象与围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．第二十二章《二次函数》单元练习题答案分析1.【答案】D【分析】∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，∴抛物线的对称轴方程为x=4.5．∵4.6s最靠近4.5s，∴当4.6s时，炮弹的高度最高．2.【答案】D【分析】将点（-4，0）、（-1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得，解得，∴二次函数的分析式为y=x2+5x+4．A、a=1＞0，抛物线张口向上，A不正确；B、-=-，当x≥-时，y随x的增大而增大，B不正确；C、y=x2+5x+4=(x+)2-，二次函数的最小值是-，C不正确；D、-=-，抛物线的对称轴是x=-，D正确．3.【答案】C【分析】依据题意，矩形的一条边长为xm，2则另一边长为（36-2x）÷2=18-x（m），则圆柱体的侧面积y=2πx（18-x）=-2πx+36πx．4.【答案】C【分析】设BC=xm，则AB=（16-x）m，矩形ABCD面积为ym2，依据题意得y=（16-x）x=-x2+16x=-（x-8）2+64，当x=8m时，ymax=64m2，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．5.【答案】D【分析】依据题意，得，解得．6.【答案】D【分析】A、a=2，则抛物线y=2x2-3的张口向上，所以A选项错误；B、当x=2时，y=2×4-3=5，则抛物线不经过点（23），所以B选项错误；C、抛物线的对称轴为直线=0C选，x，所以项错误；D、当y=0时，2x2-3=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．7.【答案】C【分析】对称轴为y轴，即直线x=0．8.【答案】A【分析】令y=0，可得x=3或x=-1，∴A点坐标为（-1，0）；D点坐标为（3，0）；令x=0，则y=-3，∴C点坐标为（0，-3），∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AD=BC=4，∴B点的坐标为（-4，-3）．9.【答案】y=2（x-3）2+2（答案为不独一）．【分析】由一对梦函数的图象的形状同样，而且对称轴对于y轴对称，可|a1|=a2，h1与h2互为相反数,二次函数y=2（x+3）2+2的一个梦函数是y=2（x-3）2+2.10.【答案】＜2【分析】由二次函数和一元二次方程的关系可知y的最大值即为k的最大值，所以当k＜2时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．11.【答案】m≠2；m=2【分析】y=（m-2）x2-3x+1，当m≠2时，该函数是二次函数；当m=2时，该函数是一次函数．12.【答案】①②④【分析】①抛物线y=2x2-4x-6的对称轴是直线x=-=1，故①正确；②2x2-4x-6=0，解得x=-1或3，所以AB=4；故②正确；③∵AB=4，C（0，-6），∴S△ABC=×4×6=12，故③错误；2④∵抛物线y=2x-4x-6的张口向上，对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大；∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故④正确，所以正确的是①②④．13.【答案】（1+，2）或（1-，2）【分析】∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，∴点P在线段CD的垂直均分线上，如图，2与y轴交于点C，∴C过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，∵抛物线y=-x+2x+3（0，3），且D（0，1），∴E点坐标为（0，2），∴P点纵坐标为2，在y=-x2+2x+3中，令y=2，可得-x2+2x+3=2，解得x=1±，∴P点坐标为（1+，2）或（1-，2）.14.【答案】2.7；-0.7【分析】∵x=2.7时，y=-0.11；x=2.8时，y=0.24，∴方程的一个根在2.7和2.8之间，又∵x=2.7时的y值比x=2.8更靠近0，∴方程的一个近似根为2.7；∵此函数的对称轴为x=1，设函数的另一根为x，则=1，解得x=-0.7．15.【答案】＞【分析】∵抛物线的张口向下，∴0∵-20∴=-1，a＜．抛物线经过原点和点（，），对称轴是x又对称轴x=-，∴-=-1，b=2a．∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．16.【答案】4【分析】依据题意知，图中暗影部分的面积即为平行四边形的面积：2×2=4．17.【答案】解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x-6）2+h过点（0，2），∴2=a（0-6）2+2.6，解得a=-，故y与x的关系式为y=-（x-6）2+2.6；（2）当x=9时，y=-（x-6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，-（x-6）2+2.6=0，解得x1=6+2＞18，x2=6-2（舍去），故会出界；3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入分析式得，解得，此时二次函数分析式为y=-2，（x-6）+此时球若不出界限h≥，当球刚能过网，此时函数分析式过（9，2.43），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入分析式得，解得，此时球要过网h≥，故若球必定能超出球网，又不出界限，h的取值范围是h≥．【分析】（1）利用h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，将点（0，2）代入分析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=-（x-6）2+2.6=2.45，=0时，--6）2+2.6=03）依据当球正好过点（180）时，当y（x，分别得出即可；（，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数分析式过（9，2.43），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案．18.【答案】解：（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得，∴抛物线的分析式为y=-t2+5t+，∴当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．【分析】（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5），（0.8，3.5），于是获取，求得抛物线的分析式为y=-t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是获取他能将球直接射入球门．19【.答案】解：（1）当a≠0时，y=ax2+bx+c是二次函数；（2）当a=0，b≠0，c≠0时，y=ax2+bx+c是一次函数；（3）当a=0，b≠0，c=0时，y=ax2+bx+c是正比率函数．【分析】（1）依据二次项系数不等于零是二次函数，可得答案；2）依据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项不等于零是一次函数，可得答案；3）依据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项等于零是正比率函数，可得答案．20.【答案】解：∵将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，获取y=mx2+n-6，∴m=-1，n-6=3，∴n=9，∴原抛物线y=-x2+9，∴极点P（0，9），令y=0，则0=-x2△×6×9=27．+9，解得x=±3，∴A（-3，0），B（3，0），∴AB=6，∴SPAB=AB?OP=【分析】依据平移的性质得出y=mx2+n-6，依据题意求得m=-1，n=9，从而求得原抛物线的分析式，得出极点坐标和与x轴的交点坐标，从而依据三角形面积求得即可．21.【答案】解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0，∴m＞-1；（2）∵二次函数的图象过点A（3，0），∴0=-9+6+m∴m=3，∴二次函数的分析式为y=-x2+2x+3，令x=0，则y=3，∴B（0，3），设直线AB的分析式为：y=kx+b，∴，解得，∴直线AB的分析式为=-+3，∵=-2x的对称轴为，代入yx把xx得y=2，∴P（1，2）．【分析】（1）由二次函数的图象与x轴有两个交点，获取△=22+4m＞0于是获取m＞-1；（2）把点A（3，0）代入二次函数的分析式获取m=3，于是确立二次函数的分析式为：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），获取直线

AB的分析式为：

y=-x+3，把对称轴方程

x=1，代入直线

y=-x+3

即可获取结果．人教版数学九年级上册第22章二次函数单元综合测试（含答案）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．若抛物线yax2bxc的极点在第一象限，与x轴的两个交点散布在原点两侧，则点（a，c）在（）aA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线yk(k0)的两个分支在第二、四象限内，则抛物线xykx22xk2的图象大概是图中的（）yyyyOxOxOxOxABCDy3．如图是二次函数yax2bxc的图象，则一次函数Oxyaxbc的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点（2，5），（4，5）是抛物线yax2bxc上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线x1B．直线x2C．直线x3D．直线x45．已知函数ykx27x7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k7B．k7且k0C．k7D．k7且k044446．函数y=ax2+bx+c的图象以下图，那么对于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根

B

．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体向上的数字为x，小明掷B立方体向上的数字为y来确立点P（x，y），那么他们各掷一次所确立的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（）A．1B．1C．1D．11812968．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y39．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象以下图，给出以下结论：a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，此中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③第9题图10.已知二次函数y2x29x34，当自变量x取两个不一样的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1x2时的函数值与（）。A.x1时的函数值相等B.x0时的函数值相等C.x1时的函数值相等D.x9时的函数值相等44二、仔细填一填（每题3分，共30分）11．抛物线y=2(x-2)2+3的对称轴为直线．12．若二次函数yax2bxc的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax2bxc0的根为1和2，则该二次函数的分析关系式为2__________________。y13．抛物线yax2bxc以下图，则它对于y轴对称的抛3物线的关系式是__________。O13x14．把函数yax2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，获取的抛物线是函数的图象。15．若二次函数yax22xc的值老是负值，则_______________________。16．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶行程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t—5t2，当碰到紧急状况时，司机急刹车，但因为惯性汽车要滑行___________m才能停直来。18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象可是第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学的描绘都正确，请结构出满足上述所有性质的一个二次函数。19、已知抛物线C1、C2对于x轴对称，抛物线C1、C3对于y轴对称，假如C2的解析式为3(x2)21，则C3的分析式为_________________________。420．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为极点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_______________________。三、专心做一做（共60分）1221．（10分）已知二次函数y=x+bx+c的图象经过点A（c，－2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段墨水污染了没法辨识的文字．（1）依据已知和结论中现有的信息，你可否求出题中的二次函数分析式？若能，请写出求解过程；若不可以，请说明原因．（2）请你依据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适合的条件，把原题增补完好．（10分）某校的围墙上端由一段段同样的凹曲拱形栅栏构成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按同样的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．以O为原点，OC所在的直线为y轴成立平面直角坐标系，请依据以上的数据，求出抛物线y=ax2的分析式；计算一段栅栏所需立柱的总长度（精准到0.1米）.23．（10分）某公司投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养花费，估计投产后每年可赢利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、养护花费累计为y（万元），且yax2bx，若第1年的维修、养护费用为2万元，第2年为4万元。（1）求y与x之间的关系式；（2）投产后，这个公司在第几年就能回收投资？24．（10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过检查，获取以下数据：销售单价x（元∕30405060件）每日销售量y（件）500400300200（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下边的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每日获取的收益最大？最大收益是多少？（收益=销售总价-成本总价）3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不可以超出45元/件，那么销．．售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每日获取的收益最大？y800700600解：25.（10分）．在某市展开的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修筑一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？若能，求出此时x的值，若不可以，说明原因：（3）依据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？26．（10分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发此刻自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与本来的抛物线的形状同样，最大高度减少到本来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地址C距守门员多少米？（43取7）（3）运动员乙要率先抵达第二个落地址D，他应再向前跑多少米？（26取5）yM4N21AOBCDx参照答案：一、题号12345678910答案CABCCCBCCB二、11．x=212．y5x25x532313．2431422yxx．y(x2)或4x13yx15．a0,ac0人教版九（上）数学第二十二章二次函数培优测试卷（附答案）一．选择题1．以下函数中，必定是二次函数的是（）A．y＝﹣x2+1

B．y＝ax2+bx+c

C．y＝2x+3

D．y＝2．抛物线

y＝4（x+3）2+12的极点坐标是（

）A．（4，12）

B．（3，12）

C．（﹣3，12）

D．（﹣3，﹣12）3．对于抛物线

y1＝（2+x）2与

y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的选项是（

）Ay1

y2

yB．y1与

y2的图象对于

y轴对称C．y1向右平移

4个单位可获取

y2的图象D．y1绕原点旋转180°可获取y2的图象4．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点是（﹣4，0），（6，0），则抛物线的对称轴是（）A．1B．直线x＝1C．2D．直线x＝25．二次函数y＝ax2++c与一次函数y＝+，它们在同向来角坐标系中的图象大概是（）bxaxcA．B．C．D．6．二次函数y＝x2++c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，获取函数分析ybx＝x2﹣2x+1，则b与c分别等于（）A．2，﹣2B．﹣8，14C．﹣6，6D．﹣8，187．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒8．若函数y＝（a﹣3）x2﹣2ax+a﹣与x轴有交点，且对于x的不等式组无解，则切合条件的整数a的和为（）A．7B．10C．12D．159．二次函数y＝ax2++（≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线xbxca2，以下结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③9a+c＞3b；④5a+2c＞0，此中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．知：如图抛物线y＝ax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C．连结AB，以为边向右作平行四边形，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称ABABDE轴恰巧经过点，且∠＝60°，则这条抛物线的分析式为（）DABDA．y＝﹣x2xB．y＝﹣x2xC．y＝﹣x2xD．y＝﹣x2﹣xE．故函数的表达式为：＝﹣x2xy二．填空题（共6小题）11．抛物线y＝x2﹣2x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为．12．某种火箭背向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系能够用公式h＝﹣5t2+160t+10表示．经过s，火箭抵达它的最高点．13．已知点P（x，y）在抛物线y＝（x﹣1）2+2的图象上，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是．14．若二次函数＝2﹣2+的部分图象以下图，则对于x的一元二次方程x2﹣2+＝0yxxkxk的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝．15．张口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，当抛物线与x轴围成的关闭地区（不包括界限）内，仅有4个整数点（整数点就是横、纵坐标均为整数的点）时，a的取值范围是

．16．将二次函数

y＝2x2向上平移

1个单位，获取的抛物线的分析式是

．三．解答题217．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx﹣（2m+1）x+m﹣4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数1）求此二次函数的分析式2）当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，求n的值18．若抛物线上y1＝ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（﹣1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点．（1）当k＝4时，求抛物线的方程，并求出当△面积最大时的P的横坐标；BPC（2）当a＝1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当△面积最大时P的横坐标；BPC（3）依据（1）、（2）推测P的横坐标与B的横坐标有何关系？19．已知二次函数

y＝x2﹣2ax+4a+2．（1）若该函数与

x轴的一个交点为（﹣

1，0），求

a的值及该函数与

x

轴的另一交点坐标；2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，①求出这个定点坐标；②证明这个定点就是所有抛物线极点中纵坐标最大的点．20．施工队要修筑一个横断面为抛物线的公路地道，其高度为

8米，宽度

OM为

16米．现以O点为原点，

OM所在直线为

x轴成立直角坐标系（如图

1所示）．（1）求出这条抛物线的函数分析式，并写出自变量

x的取值范围；（2）地道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽

1米的隔绝带），此中的一条行车道可否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆？请经过计算说明；（3）施工队计划在地道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A．D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹办资料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．21．血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，果实一般在1月下旬成熟，因为果农在生产实践中累积了丰富的经验，采纳了留树保鲜技术举措，将鲜果供给期拉长到了5月初．重庆市万州区孙家村晚熟柑橘以血橙为主，主要销售市场是成都、重庆市里、万州城区，据以往经验，孙家村上半年1﹣5月血橙的售价（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系yy＝x+2.5（1≤≤5，且x是整数）．其销售量（千克）与月份x之间的函数关系如图．xP1）请你求出月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；2）血橙在上半年1﹣5月的哪个月销售，可使销售金额W（元）最大？最大金额是多少（3）因为天气适合以及留树保鲜技术的提升，估计该产区今年5月将收获60000千克的血橙，因为人力、物力等各方面成本的增添，孙家村决定，将5月的销售价钱提升a%，当以提升后的价钱销售50000千克血橙后，因为保留技术的限制，剩下的血橙制成一种新式研发出的果肉饼进行销售，每千克的血橙可生产0.8千克果肉饼，果肉饼的售价钱在血橙提升后的价钱的基础大将再提升a%，最后该产区将这批果肉饼所有售完后，血橙和果肉饼的销售总金额达到了480000元．求a的值．22．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°获取线段，抛物线y＝2++（≠0）经过点．BDaxbxcaD1）求点D的坐标．2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a＝﹣．①求该抛物线的分析式；②连结CD．问：在抛物线上能否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，恳求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因；（3）如图2，若该抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若切合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．23．如图1．已知直线l：y＝﹣1和抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0），抛物线L的极点为原点，且经过点A（2，）直线y＝kx+1与y轴交于点F，与抛线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1＜x2．1）求抛物线L的分析式；2）求证：不论k为什么值，直线l老是与以BC为直径的圆相切；3）①如图2，点P是抛物线L上的一个动点，过点P作PM⊥l于点M，试判断PM与PF之间的数目关系，并说明原因；②将抛物线

L和点

F都向右平移

2个单位后，获取抛物线

L1和点

F1，Q是抛物线

L1上的一动点，且点

Q在

L1的对称轴的右边，过点

Q作QN⊥l

于点

N，连结

QA．求|

QA﹣QN|的最大值，并直接写出此时点

Q的坐标．参照答案一．选择题1．解：A、是二次函数，故本选项切合题意；B、当a＝0时，函数不是二次函数，故本选项不切合题意；C、不是二次函数，故本选项不切合题意；D、不是二次函数，故本选项不切合题意；应选：A．2．解：∵抛物线y＝4（x+3）2+12，∴该抛物线的极点坐标为（﹣3，12），应选：C．3．解：∵抛物线y1＝（2+x）2＝（x+2）2，∴抛物线y1的张口向上，极点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣2；抛物线y2＝（2﹣x）2＝（x﹣2）2，∴抛物线y2的张口向上，极点为（2，0），对称轴为直线x＝2；∴y1与y2的极点对于y轴对称，∴它们的对称轴同样，y1与y2的图象对于y轴对称，y1向右平移4个单位可获取y2的图象，y1绕原点旋转180°获取的抛物线为y＝﹣（x+2）2，与y2张口方向不一样，∴对于抛物线y1＝（2+x）2与y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的选项是D，应选：D．4．解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣4，0），（6，0），∴两交点对于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x＝＝1，即x＝1．应选：B．5．解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，清除B、C；当a＞0时，二次函数张口向上，一次函数经过一、三象限，清除；D当a＜0时，二次函数张口向下，一次函数经过二、四象限，A正确；应选：A．6．解：∵获取函数分析y＝x2﹣2x+1∴y＝（x﹣1）2∴将新二次函数y＝（x﹣1）2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，获取的分析式为y＝（x﹣1﹣2）2﹣3，即y＝x2﹣6x+6又∵y＝x2+bx+c∴b＝﹣6，c＝6应选：C．7．解：∵h＝20t﹣5t2＝﹣5t2+20t中，又∵﹣5＜0，∴抛物线张口向下，有最高点，此时，t＝﹣＝2．应选：B．8．解：当a﹣3≠0且△＝4a2﹣4×（a﹣3）（a﹣）≥0，解得a＞且a≠3，当a﹣3＝0，函数为一次函数，它与x轴有一个交点，所以a＞，解两个不等式得，因为不等式组无解，所以a≤5，所以a的范围为＜a≤5，所以满足条件的a的值为0，1，2，3，4，5所以所有满足条件的整数a之和为0+1+2+3+4+5＝15．应选：D．9．解：∵抛物线张口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝2，∴b＝﹣4a＞0，∵抛物线与x轴的交点在x轴上方，c＞0，abc＜0，所以①错误；∵b＝﹣4a，4a+b＝0，所以②正确；∵x＝﹣3时，y＜0，9a﹣3b+c＜0，9a+c＜3b，所以③错