北师大版九年级数学上册期中试试题

平塘三中11－12学年上学期九年级期中考数学试卷时间长度：120分钟总分：150分班别姓名评分一、选择题（每题3分，共30分）1．若一个三角形三个内角度数的比为1︰1︰2，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．B若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（）EA．12B．3C．4D．不能够确定3．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）ACA．AB垂直均分CDB．CD垂直均分ABF第2题图C．AB与CD互相垂直均分D．CD均分∠ACBC4．下面关于平行四边形的说法不正确的选项是（）A．对边平行且相等B．两组对角分别相等BC．对角线互相均分D．每条对角线均分一组对角A5．方程x23x0的解是（）DA．x=3B．x1=0，x2=3C．1=0，2=-3D．1=1，2=3第3题图xxxx6.以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥7．如图，夜晚小亮在路灯下闲步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长ABC．先变短后变长D．先变长后变短8.口袋中放有8个黄球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是1，则黑球个数为（）5A．32B．16C．8D．29.如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）A、13B、12C、15D、1910．已知点P1(2,y1)、P2(1,y2)、P3(3,y3)是反比率函数y2y1、y2、y3的大小关系是（图象上的三点，则）xA.y3y2y1B.y1y2y3C.y2y1y3D.y2y3y1二、填空题（每题4分，共28分）11．等腰三角形的顶角为120°，腰长为20cm，则此三角形底边上的高为cm。12．如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需增加的一个条件是。13.若关于x的方程32mxm60有一根是0，x则m_____。14．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为cm。15．菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______。16.若点（2，－1）在双曲线yk上，则k的值为_______。x17．如图，矩形ABCD中，AB3，BC5．过对角线交点O作OEAC交AD于E，AE的长是。则三、解答题：（18题8分；19-24各10分；25，26各12分）18．如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AB＝CD.求证:OB＝OC.19.如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，AD且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE.F20．解以下方程①x28x90②(5x1)23(5x1)021．正兴学校2007年学生数为3000名，近来几年来连续增加，BEC2009年已达5070名。试求每年平均增加率？22.活动课上同学们玩数字游戏：小丽的袋子里有分别标有的数字1和2的两张卡片；小兵的袋子里有分别标有的数字1，2，3的三张卡片。老师随机分别从两人袋子各抽一张卡片。分别用a、b表示老师从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b)的所有取值；（2）求（a，b)表示坐标的点在函数y2图象上的概率；x3．老王利用银行贷款购买了湖滨花园的一套价值31万元住所，在交了首期付款10万元后，每年还需向银行付款y万元（不考虑利息），预计x年后还清余款。1）试确定y与x之间的函数表达式；2）老王若计划用10年时间还清余款，那么每年应向银行交付多万元？3）若打算每年付款不高出1.5万元，老王最少要多少年才能还清余款？24．阅读资料解高次方程：解x47x2100解：设yx2，原方程为y27y100，解得y15,y22则有x25或x22，∴原方程的解为42阅读以上资料试解方程：x22x23025．如图，在梯形

ABCD

中，AD//BC，E是BC

的中点，

AD=5，BC=12，CD=

4

2，∠C=45°，点

P是BC

边上一动点，设

PB

的长为

x．（1）当四边形

APED

为直角梯形时，

x的值为___________；

A

D2）当x的值为____________时，以点P、A、D、为极点的四边形为平行四边形；；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为极点的四边形能否构成菱形？试说明原由．BPEC26．如图，已知直线y1x与双曲线yk(k0)交2x于A，B两点，且点A的横坐标为4．1）求k的值；（2）若双曲线

y

k

(k

0)上一点

C的纵坐标为